分組： 成績：_ _ 北 京 航 空 航 天 大 學(xué)自動控制原理實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)二 頻率響應(yīng)測試2014年12月目錄一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1三、實(shí)驗(yàn)原理2四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備2五、實(shí)驗(yàn)步驟3六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果3K=2時，R=200K：4K=5時，R=500K：5七、結(jié)論和誤差分析9結(jié)論：9誤差分析：10八、收獲與體會10實(shí)驗(yàn)時間2014.12.1 同組同學(xué) 無 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握頻率特性的測試原理及方法2、學(xué)習(xí)根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。系統(tǒng)模擬運(yùn)算電路圖及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：取R=200K，K=2，則G(s)=200s2+10s+200 取R=500K，K=5，則G(s)=500s2+10s+500若正弦輸入信號為Ui(t)=A1Sin(t),則當(dāng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，其輸出信號為Uo(t)=A2Sin(t+)。改變輸入信號頻率f=2值，便可測得二組A1/A2和隨f(或)變化的數(shù)值，這個變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。三、實(shí)驗(yàn)原理1、幅頻特性即測量輸入與輸出信號幅值A(chǔ)1及A2，然后計算其比值A(chǔ)2/A1。 2、實(shí)驗(yàn)采用“李沙育圖形”法進(jìn)行相頻特性的測試。以下簡單介紹一下這種測試方法的原理。 設(shè)有兩個正弦信號: X(t)=XmSin(t) Y(t)=YmSin(t+) 若以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以作為參變量，則隨著 t的變化，X(t)和Y(t)所確定的點(diǎn)的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個圖形就是物理學(xué)上稱為的“李沙育圖形”如圖2-3所示。 3、相位差角的求法: 對于X(t)=XmSin(t)及Y(t)= YmSin(t+)，當(dāng)t=0時，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin()，即 =ArcSin(Y(0)/Ym)。顯然，僅當(dāng)0/2時，上式才是成立的。 4、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)填寫表格。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1 XMN-2型電子模擬機(jī)一臺。 2 PC機(jī)一臺。 3 數(shù)字式萬用表一塊。 五、實(shí)驗(yàn)步驟1 熟悉XMN-2型電子模擬機(jī)的使用方法。 2 將各運(yùn)算放大器接成比例器，通電調(diào)零。 3 斷開電源，按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)計算電阻和電容的取值，并按照模擬線路圖搭接線路，不用的運(yùn)算放大器接成比例器。 4 將信號源1(D/A)與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將采集輸入1(A/D)與系統(tǒng)輸出端Uo連接(此處連接必須謹(jǐn)慎，不可接錯)。 5 線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。 6 在Windows98 桌面用鼠標(biāo)雙擊“AUTOLAB”圖標(biāo)后進(jìn)入本實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。 7 在系統(tǒng)菜單中打開“實(shí)驗(yàn)項目”項，選擇“頻率特性測試”。 8 然后填寫注冊信息，即參加實(shí)驗(yàn)者姓名及學(xué)號，填好后點(diǎn)擊“下一步”進(jìn)入“頻率特性測試實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置”。 9 在“頻率特性測試實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置”對話框內(nèi)，“方式選擇” 選擇“自動”（此方式即為自動變頻，從0(Hz)-20(Hz) 自動測量幅頻特性和相頻特性），正弦輸入信號幅值為2V。 10 在“參數(shù)設(shè)置”一欄填寫變頻步長，默認(rèn)值也可，然后 點(diǎn)擊“完成”。 11 采用“示波器”方式觀察“輸入”與“輸出”波形，測定輸出和輸入的正弦曲線幅值。 12 采用“李沙育”方式觀察“李沙育圖形”。 13 數(shù)據(jù)存盤，及圖形打印。 六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果取R1=R2=R3=R4=100K，C1=C2=1F。K=2時，R=200K：序號f/Hzw/(rad/s)ArAcYmY0Ac/ArY0/Ym角度（）10.130.822.01902.01900.09521.010.052.7020.16122.02102.02100.13181.010.073.7430.32222.04802.04800.25631.020.137.1940.48322.08302.08300.35401.040.179.7850.64422.12402.12400.55301.060.2615.0960.80522.21202.21200.70311.110.3218.5370.95622.31902.31900.99701.160.4325.4681.27822.54402.54401.47901.270.5835.5591.751122.84402.84402.27901.420.8053.26101.911222.97802.97802.73901.490.9266.89112.071322.99302.99302.90401.500.9775.99122.231422.85502.85502.85401.431.0088.48132.391522.70502.70502.67201.350.9998.96142.551622.23402.23402.01501.120.90115.58152.861821.82901.82901.38700.910.76130.68163.182021.30201.30200.68380.650.53148.32174.773020.69000.69000.14960.350.22167.48186.374020.28080.28080.03500.140.12172.84197.164520.21970.21970.02610.110.12173.17208.755520.14400.14400.02000.070.14172.012110.196420.10190.10190.01600.050.16170.972210.356520.10000.10000.01440.050.14171.71用excel做頻率特性曲線圖如下：K=5時，R=500K：w/(rad/s)ArAc=YmYmY0Ac/ArY0/Ym角度（）511.0570 1.0570 0.1343 1.06 0.13 7.30 9.511.2180 1.2180 0.3760 1.22 0.31 17.98 1011.3330 1.3330 0.5323 1.33 0.40 23.54 1411.4940 1.4940 0.6247 1.49 0.42 24.72 1511.6330 1.6330 0.8010 1.63 0.49 29.37 1611.7130 1.7130 0.9701 1.71 0.57 34.49 1811.9140 1.9140 1.2110 1.91 0.63 39.25 1912.0653 2.0653 1.6350 2.07 0.79 52.34 2012.2350 2.2350 2.0050 2.24 0.90 63.78 2112.2888 2.2888 2.2010 2.29 0.96 74.08 2212.2660 2.2660 2.2640 2.27 1.00 87.59 2311.9500 1.9500 1.7800 1.95 0.91 114.10 3010.9939 0.9939 0.5598 0.99 0.56 145.72 3510.5664 0.5664 0.1270 0.57 0.22 167.04 4010.4315 0.4315 0.0921 0.43 0.21 167.68 5010.2425 0.2425 0.0408 0.24 0.17 170.31 6010.1514 0.1514 0.0195 0.15 0.13 172.60 7010.1118 0.1118 0.0155 0.11 0.14 172.04 7510.0977 0.0977 0.0132 0.10 0.14 172.23 8010.0844 0.0844 0.0105 0.08 0.12 172.88 用excel做頻率特性曲線圖如下：附：部分李沙育圖形kw/(rad/s)李沙育圖形28214216265514518519520580七、結(jié)論和誤差分析結(jié)論：從頻率特性曲線圖中可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二階系統(tǒng)響應(yīng)。對于二階振蕩環(huán)節(jié) Gs=n2S2+2nS+n2=1（Sn）2+2Sn+1對數(shù)輻頻特性：M=Gj，即表格中Y0.特征點(diǎn)：=n，M=12，=-90易知當(dāng)Y(0)/Ym接近1時，的值即為n，Ac /Ar的值等于1/2 k=2時=90時，=14rads-1=n，f =2.23Hz；M=1.43，故= 0.35故Gs=n2S2+2nS+n2=196S2+9.8S+196與理論值GS=200S2+10S+200接近。 k=5時=90時，=22rads-1=n，f =3.50Hz；M=2.26，故= 0.22故Gs=n2S2+2nS+n2=484S2+9,68S+484與理論值GS=500S2+10S+500接近。誤差分析：誤差主要來源初步分析如下：1.電阻實(shí)際值與標(biāo)稱值之間存在偏差，用2.2M歐姆電位器替代，得到的實(shí)際電阻可能會和預(yù)期值有差距。2.實(shí)驗(yàn)條件，如溫濕度等的變化會對結(jié)果產(chǎn)生影響；3.萬用表和實(shí)驗(yàn)箱的誤差引入系統(tǒng)中。八、收獲與體會通過本次試驗(yàn)，我掌握了頻率特性的測試原理及方法，學(xué)習(xí)了根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。通過測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性，親自動手連線，測量并實(shí)踐了這項實(shí)驗(yàn)，使我受益匪淺。盡管最開始測數(shù)據(jù)的時候誤以為是以Y0測到小于0.1為準(zhǔn)，但后來通過分析傳遞函數(shù)，我明白了應(yīng)該努力使w值越趨近于分子的方根值為最佳，為此繞了不少彎路。測的數(shù)據(jù)最開始不夠多，后來補(bǔ)測了一些以后，畫出的圖像還是令人滿意的。終究回到正途，還是非常令我開心的。對于自動控制原理這門課程，我還是興趣非常足的，愿意通過動手實(shí)踐，總結(jié)分析去學(xué)好它，運(yùn)用在工作學(xué)習(xí)中去。