11 試卷代號: 2006座位號 中央播送電視大學 2021 2021 學年度第二學期"開放專科"期末考試 經(jīng)濟數(shù)學根底試題 2021 年7 月 一 一 四 五 總分 題號 一 一 一 一 分數(shù) 積分根本公式z 導數(shù)根本公式z c ' o 葉1 x? ' x.-I x?dx 王一一 + c a 手一 1 j 十 1 aZ ' azlna a 0 且 手 1 j內斗二 十巾 0 且 a 1 1 Z Z e ' e Jezdx 可 logJ ' J二 a 0 且 1 1 xlna lnx ' 1- Jdx in Ix 1+c z sinx ' cosx jx 一cosx +c cosx ' - sinx Jcosxdx sinx 十c tamY -19 j 動zdz tamh cos- x co' -J， j 斗dx -cotx +c sm-x sln- x 23 1 22 得分|評卷人 一、單項選擇題 每題 3分，此題共 1 5分 1.以下函數(shù)中為奇函數(shù)的是 A. y xz-x Z Z B. y e + e- cy ln Z -71 D. y xsinx 2. 需求量 q 對價格 的函數(shù)為"糾 100e一號 ， 那么需求彈性 E . p P A. 一-B.- 2 c. - 50p D. 50p 3. 以下函數(shù)中 ， 是 xsi nxZ 的原函數(shù) . B A÷cod cOs 一一- ÷卡 Z z 2cosx D. 2cosx c.一 1 -2 4 2 0 一 1 r A 設 ，那么 3 -2 O A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 1 xll 5. 線性方程組 f: l 的解的情況是 . 1 -1 XZJ LV A.無解 B. 有無窮多解 c.只有 O 解 D. 有唯一解 得分|評卷人 3分，共 1 5分 二、填空題 每題 Z 6. 設 I x -1 X - 2x 十 5 ， 那么I x ? EZSirli 十 2 ， x #O Z 7. I x 假設函數(shù) 在 x O k 斗 處連續(xù)， 那么 ? k x 0 , 8 F x 假設 十 C ， 那么 II x dx ? 一 If 9. 假設A 為n r C A 階可逆矩陣， 那么 1 -1 2 3 10 齊次線性方程組 - AX O 的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為A 0 1 0 2 ，那么此 000 O 方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為 ? 24 2 33 得分|評卷人 三、微積分計算題 每題 1 0分，共 20分 X 1 1. 設 y 二 十 5 ， 求 dy . 12 計算J:XC叫z 得分l評卷人 四、線性代數(shù)計算題 每題 1 5分，共 30分 1 2 2l r 2 13. AX B ， 其中A 1-1 一lol ，B I-ll. 求X. 1 3 5 1 14. 討論A 為何值時， 齊次線性方程組 工1 十 2X2 十X 3 0 2xI + 5X2 一句 0 XI +X2 + 13x3 0 有非零解，并求其一般解. 得分|評卷人 五、應用題 此題20分 15. 投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定本錢為36 萬元 ，且產(chǎn)量為X 百臺 時邊際本錢為C' X 2x+ 60 萬元/ 百臺 . 試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總本錢的增量， 及產(chǎn)量為多少時， 可使平均成 本到達最低. 25 3 44 試卷代號: 2006 中央播送電視大學 2021 2021 學年度第二學期"開放專科" 期末考試 經(jīng)濟數(shù)學根底試題答案及評分標準 供參考 2021 年7 月 一、單項選擇題 每題 3分，此題共 1 5分 I. C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空題 每題 3分，此題共 1 5分 6. x 2 +4 7. 2 8÷F一 川c 9.n 10.2 三、微積分計算題 每題1 0分，共 20分 1 1. 解z j e士 - 1 + 5zln5 2 飛 x- I dy y'dx .?. . ?10 分 山5 -E dz 12. 解z 由分部積分法得 .?. ?. ?10 分 jjzcoszdz minxlf-jjsinzdz 號+cosx 丁 虧一 1 四、線性代數(shù)計算題 每題1 5分，共 30分 13. 解z 利用初等行變換得 1 2 2 100 122 1 0 0 一 1一1 0 0 1 01 ?0 1 2 1 1 0 咱 咱 A t nu- qJ AU 1 3 500 1 i i d 咱 ' 冉 。 nL F nu A E 同 L L U 122 1 0 0 ? /0 1 2 1 1 0 I ? 10 1 0 5 3 一2 o 0 1 -2 -1 1 o 0 1 -2 -1 1 26 4 55 1 0 0 -5 -4 2 ? 10 1 0 5 3 -2 o 0 1 -2 -1 1 -5 -4 2 A-I I 5 3 -2 . . ?10 分 一 2 -1 1 由此得 一5 -4 2 2 -4 分 X A-IB 1 5 3 - 21 1- 11 I 5 -2 -1 1 1 一 2 14. 解2 1 2 1 2 1 2 A A 12 5 -11 ?10 . 1 一1-2| 10 1 -1-2 1 1 13 o -1 13-,l o 0 12 一 句 . . ?10 分 當 4時，方程組有非零解， XI -22x3 分 且方程組的一般解為 X3 是自 由未知量 Xz 9X3 五、應用題 此題20 分 15. 解z 當產(chǎn)量由4 百臺增至6 百臺時， 總本錢的增量為 c J: 2x + 6川 +6叫: 陽萬元 6 分 I C' x dx + Co 2 又 c x J 0 - ,"""'".- I -U x ? +60x +36 X X 36 x+60+一 z 36 令 C? X 1 一 寸 0 ， 解得 X 6. Z 又該問題確實存在使平均本錢到達最低的產(chǎn)量，所以，當 x 6 百臺 時可使平均本錢達 到最低. . ?.? ?20 分 27 5