中央電大?？平?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底試題2021年7月 試卷代號(hào):2006中央播送電視大學(xué)2021?2021學(xué)年度第二學(xué)期“開(kāi)放專科期末考試經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底 試題2021年7月導(dǎo)數(shù)根本公式積分根本公式一、單項(xiàng)選擇題每題3分,共15分1.以下函數(shù)在指定區(qū)間一,十上單調(diào)增加的是 . A.sinx B.ex C.x2 D.3一x 3.以下定積分計(jì)算正確的選項(xiàng)是 .4.設(shè)A,月均為n階可逆矩陣,那么以下等式成立的是 . A.A十B-1=A-1十B-1 B.AB?1=A?1B?1 C.AB-1=B?1A?1 D.AB=BA5.設(shè)線性方程組AX=b有唯一解,那么相應(yīng)的齊次方程組AX=O . A.無(wú)解 B. 有非零解 C. 只有零解 D.解不能確定二、填空題每題3分,共15分 9.設(shè)A,B均為n階矩陣,那么等式A?B2=A2一2AB十B2成立的充分必要條件是 10.設(shè)齊次線性方程組AmxnXnx1=O,且rA=rn,那么其一般解中的自由未知量的個(gè)數(shù)等于?三、微積分計(jì)算題每題10分,共20分 四、代數(shù)計(jì)算題每題15分,共30分 五、應(yīng)用題此題20分 15.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品g件時(shí)的總本錢函數(shù)為Cg=20+4q+o.01q2元,單位銷售價(jià)格為p=14一o.01q元/件,試求:1產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)到達(dá)最大?2最大利潤(rùn)是多少? 試卷代號(hào):2006 中央播送電視大學(xué)2021?2021學(xué)年度第二學(xué)期“開(kāi)放?？破谀┛荚?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 供參考 2021年7月 一、單項(xiàng)選擇題每題3分,共15分 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 二、填空題每題3分,共15分 6.?5,2 7.1 8.f'x 9.AB=BA 10.n一r 三、微積分計(jì)算題每題10分,共20分 四、線性代數(shù)計(jì)算題每題15分,共30分 14.解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形故方程組的一般解為:五、應(yīng)用題此題20分15.解:1由R=qp=q14?0.0lq=14q一0.O1q2 利潤(rùn)函數(shù)L=R?C=14q一0.Olq2一20?4q一0.O1q2=1Oq一20?0.02q2 8分 那么 L'=10?0.04q, 令 L'=10?0.04q=0,解出唯一駐點(diǎn)q=250. 因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)存在著最大值,所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤(rùn)到達(dá)最大. 15分 2最大利潤(rùn)為 L250=10X 250?20?0.02X 2502=2500?20?1250=1230元 20分