第八單元 統(tǒng)計與概率第30課時 統(tǒng)計基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練1. (2017重慶A卷)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A. 對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B. 對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C. 對某批次手機的防水功能的調(diào)查D. 對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查2. 下列調(diào)查方式中，合適的是()A. 調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查的方式B. 調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C. 調(diào)查CCTV5NBA總決賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D. 要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式3. (2017廣州)某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計的年齡如下(單位：歲)：12，13，14，15，15，15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分別為()A. 12，14 B. 12，15C. 15，14 D. 15，134. (2017黃岡)某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：年齡(歲)12131415人數(shù)(名)2431則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為()A. 12 B. 13 C. 13.5 D. 145. (2017雅禮實驗中學(xué)一模)有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取前10位同學(xué)進入決賽某同學(xué)知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的()A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差6. (2017棗莊)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇()A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. (2017武漢)在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()A. 1.65，1.70 B. 1.65，1.75 C. 1.70，1.75 D. 1.70，1.808. (2017宜賓)某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖，下列說法不正確的是()第8題圖A. 參加本次植樹活動共有30人B. 每人植樹量的眾數(shù)是4棵C. 每人植樹量的中位數(shù)是5棵D. 每人植樹量的平均數(shù)是5棵 9. (2017溫州)某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計圖如圖所示若該校步行到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有()A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 第9題圖 第10題圖10. (2017安徽)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是()A. 280 B. 240 C. 300 D. 26011. (2017張家界)某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹_棵12. (2017重慶A卷)某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間(單位：小時)進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是_小時 第12題圖13. (8分)(2017江西)為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車第13題圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有_人，其中選擇B類的人數(shù)有_人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)14. (8分)(2017連云港)某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽已知每幅參賽作品成績記為x分(60x100)校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表“文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計表分數(shù)段頻數(shù)頻率60x<70180.3670x<8017c80x<90a0.2490x100b0.06合計1 “文明在我身邊”攝影比賽成績頻數(shù)分布直方圖第14題圖根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中c的值為_；樣本成績的中位數(shù)落在分數(shù)段_中；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數(shù)量是多少？15. (8分)(2017桂林)某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機抽取若干名學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題組別閱讀時間t(單位：小時)頻數(shù)(人數(shù))A0t<18B1t<220C2t<324D3t<4mE4t<58Ft54第15題圖(1)圖表中m_，n_；(2)扇形統(tǒng)計圖中F組所對應(yīng)的圓心角為_度；(3)該校共有學(xué)生1500名，請估計該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時？16. (8分)(2017婁底)為給研究制定中考改革實施方案提出合理化建議，教研人員對九年級學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，要求被抽查的學(xué)生從物理、化學(xué)、政治、歷史、生物和地理這六個選考科目中，挑選出一科作為自己的首選科目，將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制出了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：第16題圖(1)被抽查的學(xué)生共有多少人？(2)將折線統(tǒng)計圖補充完整；(3)我市現(xiàn)有九年級學(xué)生約40000人，請你估計首選科目是物理的人數(shù)17. (8分)(2017邵陽)為提高節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖(單位：升)第17題圖(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個月(按30天計算)的節(jié)約用水量能力提升訓(xùn)練1. (2017眉山)下列說法錯誤的是()A. 給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個B. 給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個C. 給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個D. 如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個2. (2017寧波)若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A. 2 B. 3 C. 5 D. 73. (2017百色)九年級(2)班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是()第3題圖A. 45° B. 60° C. 72° D. 120°4. (2017河北)甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表 乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖用水量(噸)4569戶數(shù)4521第4題圖比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是()A. 甲組比乙組大 B. 甲、乙兩組相同C. 乙組比甲組大 D. 無法判斷5. (2017濰坊)甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中，每人射擊了10次甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭?，丙、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示欲選一名運動員參賽，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)選()A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁6. (2017江西)已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_.答案1. D2. B3. C4. B5. B6. A7. C【解析】將這15名運動員的成績從小到大(或從大到小)排列，第8名的成績?yōu)?.70 ，這些運動員成績的中位數(shù)為1.70；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，1.75 出現(xiàn)的次數(shù)最多，這些運動員成績的眾數(shù)為1.75.8. D【解析】本次參加植樹活動的人共有：41086230(人)，其中植樹量為4棵的人數(shù)最多為10人，每人植樹量的眾數(shù)為4棵；將每人植樹量從小到大排列，第15、16人植樹均為5棵，其平均數(shù)為5棵，其中位數(shù)為5棵；所有人植樹量的平均數(shù)為：(棵)9. D【解析】步行到校的學(xué)生有100人，該校共有學(xué)生人數(shù)為100÷20%500人，乘公共汽車到校的學(xué)生人數(shù)為500×40%200人10. A【解析】由條形統(tǒng)計圖可知，參加社團活動在810小時之間的學(xué)生數(shù)是：100824301028，在所抽查的100名學(xué)生中參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生所占的比例為0.28，由樣本估計總體可得全校1000名學(xué)生參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是1000×0.28280.11. 4【解析】根據(jù)題意知，平均每人植樹為4(棵)12. 11【解析】由折線統(tǒng)計圖可知鍛煉9小時的有6人，鍛煉10小時的有9人，鍛煉11小時的有10人，鍛煉12小時的有8人，鍛煉13小時的有7人，可得這組數(shù)據(jù)中共有40個數(shù)，將這40個數(shù)從小到大(或從大到小)排列，第20、21個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，中位數(shù)為(1111)÷211.13. 解：(1)800；240；(2)360°×(130%25%14%6%)360°×25%90°，90°，補全條形統(tǒng)計圖如解圖所示：(3)12×(25%30%25%)12×80%9.6(萬人)，估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)為9.6萬人14. 解：(1)0.34，70x<80；(2)補全頻數(shù)分布直方圖如解圖所示：“文明在我身邊”攝影比賽成績頻數(shù)分布直方圖(3)600×(0.240.06)180(幅)，答：估計全校被展評的作品數(shù)量是180幅15. 解：(1)16，30；【解法提示】抽查學(xué)生人數(shù)是8÷10%80，m80×20%16，n%24÷80×100%30%.(2)18；【解法提示】扇形統(tǒng)計圖中F組所對的圓心角度數(shù)是×360°18°.(3)樣本中平均課外閱讀時間不少于3小時的學(xué)生人數(shù)是168428(人)，估計該校學(xué)生每周課外閱讀時間不低于3小時的學(xué)生人數(shù)是28÷80×1500525(人)，答：估計該校學(xué)生每周課外閱讀時間不低于3小時的學(xué)生人數(shù)是525人16. 解：(1)被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為162÷18%900(人)，答：被抽查的學(xué)生共有900人；(2) 補全折線統(tǒng)計圖如解圖所示：【解法提示】抽查的900人中，選歷史作為首選科目的學(xué)生人數(shù)為：900×6%54(人)(3)我市現(xiàn)有九年級學(xué)生40000人，40000×8000(人)，答：估計首選科目是物理的人數(shù)為8000人17. 解：(1)(815780800785790825805)÷7800，將7天的數(shù)據(jù)按從小到大排列為：780，785，790，800，805，815，825，中位數(shù)是800，答：這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)是800，中位數(shù)是800；(2)×100%12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的12.5%；(3)可以把洗衣服的水用來沖廁所(答案不唯一)；采用以上建議，每天大約可以節(jié)約用水100升，100×303000(升)，答：一個月估計可以節(jié)約用水3000升能力提升訓(xùn)練1. C【解析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義可知，給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)只有一個，故A、B正確；根據(jù)眾數(shù)的定義可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個，如數(shù)據(jù)2，2，3，3，4，5的眾數(shù)為2和3，故C錯誤；根據(jù)眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可知一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個，故D正確2. C【解析】依題意可得，由眾數(shù)定義可知x7，把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2、3、5、7、7，中位數(shù)為5.3. C【解析】第一小組所占百分比20%，其相應(yīng)圓心角度數(shù)為360°×20%72°.4. B【解析】分別對兩組數(shù)據(jù)進行從小到大排列，12個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第6和第7個數(shù)的平均數(shù)，由統(tǒng)計表可以看出甲組中第6和第7個數(shù)據(jù)均為5，甲組家庭用水量的中位數(shù)為5；由統(tǒng)計圖的角度可以看出乙組中第6和第7個數(shù)均為5，乙組家庭用水量的中位數(shù)也為5.5. C【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖得，丙的平均數(shù)為9，方差為0.4；丁的平均數(shù)為8.2，方差為0.76；丙的平均數(shù)更高，方差更小，應(yīng)選丙6. 5【解析】由題意得：平均數(shù)7，得出3xy24 ，中位數(shù)7，得出xy14 ，解得，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，5，5，9，10，11，眾數(shù)為5.13