實數(shù)的有關概念和性質一、選擇題1. （ 安徽，1，4分）-2的絕對值是（ ）A.-2 B.2 C.±2 D.【答案】B.【逐步提示】先根據(jù)絕對值的意義求出-2的絕對值，再直接選擇.【詳細解答】解：-2的絕對值是2，故選擇B.【解后反思】一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.本題容易出現(xiàn)把絕對值的概念與相反數(shù)、倒數(shù)的概念相混淆導致錯誤.【關鍵詞】實數(shù)，有理數(shù)的概念、絕對值2. （ 福建福州，1，3分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是A0.7 B C D8【答案】C【逐步提示】本題考查了無理數(shù)的概念，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的概念根據(jù)無理數(shù)的概念，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對各選項依次進行判斷.【詳細解答】解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而0.7為有限小數(shù)，為分數(shù)，8為整數(shù)，都屬于有理數(shù)，為無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù)，故選擇C .【解后反思】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，無理數(shù)有三種形式：開方開不盡的數(shù)，如，；與有關的數(shù)，如，；構造型無理數(shù)，如0.1010010001（每兩個相鄰的1之間依次多1個0）等.【關鍵詞】無理數(shù)；3. （ 福建福州，7，3分）A，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是【答案】B【逐步提示】本題考查了互為相反數(shù)的概念和數(shù)軸，解題關鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點到原點的距離相等，通過觀察線段AB上的點與原點的位置就可以做出判斷【詳細解答】 解：表示互為相反數(shù)的點，必須要滿足在數(shù)軸原點0的左右兩側，從四個答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項的線段AB符合，其余答案的線段都在原點0的同一側，所以可以得出答案為B ，故選擇B .【解后反思】正數(shù)相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面加上“”號即可. 在數(shù)軸上分別在原點左右兩側且到原點的距離相等的點對應的兩個數(shù)是互為相反數(shù)【關鍵詞】相反數(shù)；數(shù)軸；4. （ 甘肅省武威市、白銀市、定西市、平?jīng)鍪?、酒泉市、臨夏州、張掖市等9市，2，3分）在1，2，0，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2 B 0 C D1【答案】C【逐步提示】本題考查比較有理數(shù)的大小，解題的關鍵是掌握有理數(shù)大小的比較方法；1與2比， 1比2大；再用1與0比， 1比0大；1與比， 1比??；【詳細解答】解：把四個數(shù)按照從小到大的順序排列為201，故選擇C .【解后反思】實數(shù)大小比較的一般方法：定義法：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而??；在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大. 【關鍵詞】實數(shù)的大小比較；5. （ 甘肅省天水市，1，4分）四個數(shù)3，0，1，中的負數(shù)是（ ）A3B0C1D【答案】A【逐步提示】本題考查了正、負數(shù)的識別，解題的關鍵是認識到大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，在正數(shù)前面添加“”就得到負數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)【詳細解答】解：3是負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；1和都是正數(shù)故選擇A【解后反思】解決這類問題的難點是對負數(shù)的概念理解不透，易誤認為只要帶有“”的數(shù)就是負數(shù)，例如(3)就不是負數(shù)，它化簡后得3，其實是正數(shù)【關鍵詞】正數(shù)和負數(shù)6.（廣東省廣州市，1，3分）中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作九章算術的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)如果收入100元記作100元，那么80元表示（ ）A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元【答案】C【逐步提示】用正負數(shù)可以表示具有相反意義的量，如果用正數(shù)表示收入錢數(shù)，那么用負數(shù)表示支出錢數(shù)，據(jù)此易得正確結果【詳細解答】解：如果收入100元記作100元，那么80元表示支出80元，故選擇C 【解后反思】（1）注意相反意義的量與反義詞的區(qū)別，如上升與下降雖然意義相反，但缺少數(shù)量，因此并不是相反意義的量相反意義的量中的兩個量必須是同類量，如節(jié)約3噸汽油與浪費1噸水就不是具有相反意義的量（2）正數(shù)和負數(shù)可以用來表示日常生活中具有相反意義的量，零則是正數(shù)與負數(shù)的分界，是“基準”，具有“初始位置”的含義，注意0的意義不僅僅是表示沒有在用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種量為正，是可以任意選擇的，我們習慣上把“前進、上升、收入”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出”等規(guī)定為負【關鍵詞】正、負數(shù)的意義7. （ 廣東茂名，1，3分）的相反數(shù)是（ ）ABCD【答案】A【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的概念，解題的關鍵是理解相反數(shù)的意義. 根據(jù)相反數(shù)的意義求解，方法一：數(shù)a的相反數(shù)是a；方法二：在數(shù)軸上分別在原點左右兩側且到原點的距離相等的點對應的兩個數(shù)是互為相反數(shù)【詳細解答】解：方法一：的相反數(shù)是；方法二：對應的點在原點的右邊且到原點的距離為個單位長度，所以它的相反數(shù)對應的點在原點的左邊，到原點的距離也是個單位長度，即這個數(shù)是.故選擇A .【解后反思】此類問題容易出錯的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對值的概念.【關鍵詞】相反數(shù)8. （ 河北省，1，3分）計算：-（-1） =（ ）A±1B-2C-1D1【答案】D【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的表示和化簡，知道相反數(shù)的表示方法是求解的關鍵.【詳細解答】解：（1）表示1的相反數(shù)，即（1）=1，故選擇D.【解后反思】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)例如：a表示a的相反數(shù).【關鍵詞】 相反數(shù)9.（ 河北省，11，2分）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結論：甲：b-a<0； 乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：.其中正確的是（ ）A 甲乙B丙丁C甲丙D乙丁【答案】C【逐步提示】本題可采用特殊值法求解，即由a,b在數(shù)軸上的位置給a，b取特殊值，進而將a,b的值代入到各選項中的式子，從而判斷其正誤.【詳細解答】解：根據(jù)點A，B在數(shù)軸上的位置，可假設a=2，b=4，ba=4-2=60，a+b=2+(4)=20，故結論甲正確，結論乙不正確；|a|=|2|=2，|b|=|4|=4，24，|a|b|，故結論丙正確；0，故結論丁不正確.綜上可知，答案為選項C.【解后反思】對于選擇題，采用特殊值法求解往往比較簡便，但解答題一般不能這種方法求解.【關鍵詞】 數(shù)軸；實數(shù)的運算；絕對值10. （ 河南省，1，3分）的相反數(shù)是【 】（A）（B）（C）（D）【答案】B【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的有關概念，解題的關鍵是掌握互為相反數(shù)的意義依據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，可以確定-的相反數(shù)是【詳細解答】解：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)-的相反數(shù)是 ，故選擇A .【解后反思】本題是概念題，重點是互為相反數(shù)的定義只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，易與互為倒數(shù)混淆，注意二者之間的區(qū)別，把握“只有符號不同”，依據(jù)相反數(shù)的定義確定答案.【關鍵詞】相反數(shù)，只有符號不同.11. （ 湖北省黃岡市，1，3分）-2的相反數(shù)是（ ）A. 2 B. -2 C. D. 【答案】A【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的概念，解答的關鍵是理解相反數(shù)的意義.根據(jù)相反數(shù)的意義“只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”求解，只要找到與-2只有符號不同的那個數(shù)即可。【詳細解答】解：-2的相反數(shù)是2 ，故選擇A .【解后反思】此類問題容易出錯的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對值的概念.【關鍵詞】 相反數(shù)12. （ 湖北省黃石市，1，3分）的倒數(shù)是（）AB2C2D【答案】B【逐步提示】本題考查了倒數(shù)的概念，解題的關鍵是理解倒數(shù)的意義根據(jù)“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”即可求出【詳細解答】解：因為×21，所以的倒數(shù)是2，故選擇B【解后反思】考查倒數(shù)的常見形式有：求一個整數(shù)的倒數(shù)，這時倒數(shù)是這個整數(shù)分之一；求一個分數(shù)的倒數(shù)，這時倒數(shù)是調換分子和分母的位置如果是帶分數(shù)先化為假分數(shù)解答求倒數(shù)問題，容易與相反數(shù)發(fā)生混肴，導致出錯【關鍵詞】實數(shù)的概念；倒數(shù)13. （ 湖北省荊州市，1，3分）比0小1的有理數(shù)是（ ）A1B1C0D2【答案】A【逐步提示】先列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則把原式化為加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可 【詳細解答】解：01=0（1）=1，故選擇A .【解后反思】有理數(shù)的減法，首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法轉化為加法，然后按有理數(shù)加法法則進行計算；同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).【關鍵詞】有理數(shù)的減法法則14. （ 湖北省十堰市，1，3分）倒數(shù)是（ ）A. 2 B.-2 C. D. - 【答案】A 【逐步提示】本題主要考查倒數(shù)的求法.解題的關鍵是即是寫成此數(shù)分之一后化簡，所得的數(shù)，就是原數(shù)的倒數(shù).【詳細解答】解：因為的倒數(shù)是2，故選擇A .【解后反思】求一個數(shù)的倒數(shù)是實數(shù)部分的重點，但并非難點，分數(shù)的倒數(shù)一定是整數(shù)，反之也成立，零沒有倒數(shù).注意與求一個數(shù)的負倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值等的區(qū)別.【關鍵詞】倒數(shù)15. （ 湖北宜昌，1，3分）如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（ ）A虧損3% B虧損8% C盈利2% D少賺3%【答案】A【逐步提示】本題考查了有理數(shù)的意義，解題的關鍵是掌握正負表示相反意義的量【詳細解答】解：盈利和虧損表示相反意義的量，“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示虧損3%，故選擇A .【解后反思】此類問題容易出錯的地方是認為-3%表示少賺3%，錯選D.【關鍵詞】有理數(shù)的意義；16.（湖北宜昌，2，3分）下列各數(shù) ：1.414，,0，其中是無理數(shù)的為（ ）A1.414 B CD0【答案】B【逐步提示】本題考查了無理數(shù)，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的概念【詳細解答】解：因為1.414和都是分數(shù)，0是有理數(shù)，故只有是無理數(shù)，故選擇B .【解后反思】有理數(shù)包含整數(shù)和分數(shù)，所有的有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)此類問題容易出錯的地方是誤認為1.414是無理數(shù)而錯選A.【關鍵詞】無理數(shù)；實數(shù)；17. （湖南常德，2，3分）下面實數(shù)比較大小正確的是A3>7 B C0<2 D【答案】B 【逐步提示】本題考查了實數(shù)的大小比較先把絕對值、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪化成常見的實數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的大小比較方法進行比較即可解題的關鍵是掌握實數(shù)大小的比較方法【詳細解答】解：A3<7；B，；C0>2；D，故選擇B 【解后反思】實數(shù)大小比較的一般方法：定義法：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而??；在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大兩個無理數(shù)的大小比較，具體因數(shù)據(jù)的特征而定，常用的方法有平方法、倒數(shù)法、作差法、估算法等此類問題容易出錯的地方是：沒有掌握無理數(shù)的大小比較方法導致無法求解；不能確定被開方數(shù)在哪兩個完全平方數(shù)之間或計算錯誤【關鍵詞】實數(shù)的大小比較18. （ 湖南省郴州市，1，3分）的倒數(shù)是（ ） A B C D【答案】A【逐步提示】本題考查了倒數(shù)的知識，解題的關鍵是掌握倒數(shù)的意義根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可做出正確的選擇【詳細解答】解：×1，的倒數(shù)是，故選擇A .【解后反思】根據(jù)倒數(shù)的意義把分數(shù)的分子與分母交換位置，即a的倒數(shù)為此類問題容易出錯的地方是混淆倒數(shù)與相反數(shù)的概念，易選成D，導致錯誤【關鍵詞】 有理數(shù)；倒數(shù)19.（ 湖南省衡陽市，1，3分）-4的相反數(shù)是（ ）A. B. C.-4 D.4【答案】D【逐步提示】本題考查了相反數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的概念先確定-4是負數(shù)，根據(jù)在一個數(shù)的前面添上“-”號就表示這個數(shù)的相反數(shù)，可以先將-4添上括號后，在其前面添加“-”號，之后利用符號簡化法則進行計算 .【詳細解答】解：-（-4）=4，故選擇D .【解后反思】本題也可以這樣來思考：一4對應的點在原點的左邊且到原點的距離為4個單位長度，所以它的相反數(shù)對應的點在原點的右邊，到原點的距離也是4個單位長度，即這個數(shù)是4.【關鍵詞】有理數(shù)的相關概念 ；相反數(shù)20. （ 湖南省湘潭市，1，3分）下列四個選項中，計算結果最大的是（ ）A.(-6)0 B.|-6| C. -6 D. 【答案】B【逐步提示】本題考查了實數(shù)大小的比較，解題的關鍵是掌握實數(shù)大小比較的方法首先根據(jù)運算法則求出結果，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進行比較. 思路1：計算出結果后，把這個幾個數(shù)在數(shù)軸表示出來，根據(jù)它們在數(shù)軸上的位置來比較大??；思路2：計算出結果后先比較絕對值，再比較負數(shù)的大小.【詳細解答】解：(-6)0=1，|-6|=6，|-6|> (-6)0>>-6，故選擇B .【解后反思】1.兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?.在數(shù)軸上，左邊的點表示的實數(shù)小于右邊的點表示的實數(shù).【關鍵詞】實數(shù)的大小比較；零指數(shù)冪；絕對值；數(shù)形結合思想21. （ 年湖南省湘潭市，1，3分）下列四個選項中，計算結果最大的是（ ）A B C D【答案】B【逐步提示】本題考查了絕對值、零指數(shù)冪的和運算有理數(shù)大小比較的法則，解題的關鍵是正確掌握零指數(shù)的冪和有理數(shù)的大小比較法則解題的步驟是利用零指數(shù)冪化簡，利用絕對值化簡，再把所得的結果與、這四個數(shù)有理數(shù)的大小比較【詳細解答】解：任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1，=1，根據(jù)絕對值的意義可得 =6 ，在1、6、這四個數(shù)中，6最大，即 的結果最大，故選擇B .【解后反思】解答這類問題時，往往先化簡其中可以運算的數(shù)或式，再進行有理數(shù)的大小比較注意正確化簡。【關鍵詞】 有理數(shù)；有理數(shù)的相關概念；絕對值；有理數(shù)比較大??；零指數(shù)冪22. （ 湖南省益陽市，1，5分） 的相反數(shù)是ABC D【答案】C【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關鍵是看清題意，準確運用相反數(shù)的概念，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，找到和只有符號不同的數(shù)【詳細解答】解： 的相反數(shù)是，故選擇 C.【解后反思】（1）一般地，我們確定一個數(shù)的相反數(shù)時，只需在這個數(shù)前面加上負號即可，即數(shù)a的相反數(shù)是a；（2）若數(shù)a與b互為相反數(shù)，則ab0【關鍵詞】相反數(shù)23. (湖南省永州市，1，4分)的相反數(shù)的倒數(shù)是( ) A1 B-1 C D-【答案】C【逐步提示】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的概念，解題的關鍵在于正確理解相反數(shù)、倒數(shù)的概念先求相反數(shù)，再求倒數(shù)【詳細解答】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是 故選擇 C【解后反思】求一個數(shù)的相反數(shù)，相當于改變這個數(shù)的符號，即在這個數(shù)前面加上“”號；求一個數(shù)的倒數(shù)，即求1除以這個數(shù)的商【關鍵詞】 相反數(shù)；倒數(shù)24. (湖南省岳陽市，1，3)下列各數(shù)中為無理數(shù)的是 ( )A. -1 B. 3.14 C. D. 0【答案】C【逐步提示】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項【詳細解答】-1，3.14，0是有理數(shù)，只有是無理數(shù)，故選C【解后反思】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，初中階段常見的無理數(shù)有四類：一是有規(guī)律可寫但無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)，如0.123456789101，等；二開方開不盡的數(shù)的方根，如本題中的；三與常數(shù)有關的數(shù)，如、1等；四是一些特殊角的三角形函數(shù)，如cos30°【關鍵詞】無理數(shù)25. （ 江蘇省淮安市，1，3分）下列四個數(shù)中最大的數(shù)是A2B1C0D1【答案】D【逐步提示】本題考查了實數(shù)大小的比較，掌握實數(shù)大小比較的法則是解題的關鍵 先把這四個有理數(shù)分成正數(shù)，零和負數(shù)，然后按有理數(shù)大小的法則進行比較【詳細解答】解：由于正數(shù)1大于0，0大于-2和-1，而-2的絕對值2大于-1的絕對值，于是-2<-1，故選擇D 【解后反思】比較有理數(shù)的大小，可以按實數(shù)大小的法則進行比較，也可以在數(shù)軸上畫出對應的點，然后按“左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小”來進行比較【關鍵詞】實數(shù)比較大小；26.（ 江蘇省連云港市，1，3分）有理數(shù)，中，最小的數(shù)是A B C D【答案】B【逐步提示】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵先把這四個有理數(shù)分成正數(shù)，零和負數(shù)，然后按有理數(shù)大小的法則進行比較【詳細解答】解：由于正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小， -2的絕對值是2，大于-1的絕對值，所以-1，-2，0和3這四個數(shù)中，-2最小，故本題選B 【解后反思】比較有理數(shù)的大小，可以按有理數(shù)大小的法則進行比較，也可以在數(shù)軸上畫出對應的點，然后按“左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小”來進行比較【關鍵詞】有理數(shù)比較大小；27. （ 江蘇省南京市，2，2分）數(shù)軸上點A、B 表示的數(shù)分別是5,3，它們之間的距離可以表示為（ ）A35 B35 C|35| D|35|【答案】D【逐步提示】本題考查了數(shù)軸上任意兩點之間的距離表示方法，解題的關鍵是結合數(shù)軸理解實數(shù)的絕對值的概念可以通過數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，這兩點之間是距離等于其中的“較大的數(shù)”減去“較小的數(shù)”，如果是“較小的數(shù)”減去“較大的數(shù)”，則需要轉化為它的絕對值，因此把兩種情況統(tǒng)一起來，數(shù)軸上任意兩點之間的距離就是“兩數(shù)差的絕對值”【詳細解答】解：數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值點A、B 表示的數(shù)分別是5、3，它們之間的距離可以表示為|5（3）| 或者是 |35|，故選擇D【解后反思】另外，從絕對值的角度看，5、3分別在原點的兩側，它們到原點的距離分別為5和3，因此兩點之間的距離是5+3=8，對照各選擇支，可以確定是D選項正確【關鍵詞】有理數(shù)；有理數(shù)的相關概念；數(shù)軸；絕對值；數(shù)形結合思想28. （江蘇泰州，6，3分）實數(shù)a、b滿足，則的值為A2 B C2 D【答案】B【逐步提示】本題考查了非負數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質等式可化為，由非負數(shù)的性質可得關于a、b的方程組，解方程組后結合負整數(shù)指數(shù)冪的性質問題得解【詳細解答】解：由題意：，所以，解之得，所以，故選擇B【解后反思】初中階段學習了三種非負數(shù)：；，如果出現(xiàn)幾個非負數(shù)的和為零，則說明這幾個非負數(shù)的值都等于0，此時可得一個方程組，解方程組即可求得未知數(shù)的值【關鍵詞】非負數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪29.（江蘇省無錫市，1，3分）2的相反數(shù)是（ ）AB±2C2D【答案】C【逐步提示】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義，本題的思路是將負號改成正號，絕對值不變【詳細解答】解：2與2只有符號不同，2的相反數(shù)是2，故選擇C.【解后反思】互為相反數(shù)的兩數(shù)，符號不同，絕對值相等，求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個數(shù)的符號即可【關鍵詞】相反數(shù)；30. （江蘇省宿遷市，1，3分）2的絕對值是（ ）A2 B C D2【答案】D【逐步提示】根據(jù)絕對值的意義，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求得【詳細解答】解：2的絕對值是2，故選擇D 【解后反思】數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，叫這個數(shù)的絕對值 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)仍然是0，一個正數(shù)的絕對值是它本身； 即【關鍵詞】 絕對值；31. （江蘇鹽城，1，3分）5的相反數(shù)是（ ）A5B5CD【答案】B【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關鍵是準確運用相反數(shù)的概念只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，找到和5只有符號不同的數(shù)【詳細解答】解：5和5絕對值相等，符號不同，因此它們互為相反數(shù)，故選擇B【解后反思】此類問題容易出錯的地方是看錯題意，把相反數(shù)的概念與絕對值、倒數(shù)的概念相混淆一般地，我們確定一個數(shù)的相反數(shù)時，只需在這個數(shù)前面加上負號即可，即數(shù)a的相反數(shù)是a；若數(shù)a與b互為相反數(shù)，則ab0【關鍵詞】相反數(shù)32. （江蘇鹽城，4，3分）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）A4B0.101 001C D【答案】D【逐步提示】本題考查了無理數(shù)的概念，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義及初中階段無理數(shù)的類型根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定【詳細解答】解：-4是整數(shù)，0.101 001是有限小數(shù)，是分數(shù)，也是無限循環(huán)小數(shù)，都是選項A、B、C都是有理數(shù)，只有是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故選擇D【解后反思】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)初中階段常見的無理數(shù)有以下三類：類，如2等；開方開不盡的數(shù)，如等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等【關鍵詞】無理數(shù)33. （山東省德州市，1，3分）2的相反數(shù)是A. B. C. -2 D. 2【答案】C【逐步提示】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【詳細解答】解：2的相反數(shù)是2故選擇C .【解后反思】這類問題比較簡單，牢記相關概念是解決問題的關鍵【關鍵詞】 相反數(shù)34. （山東濱州 1，3分）等于（ ）A1 B1 C2 D2【答案】B【逐步提示】先計算，再進行符號運算【詳細解答】解：，故選擇B 【解后反思】一個負數(shù)的偶次方是正數(shù)，表示有n個a相乘，要注意與的卻別【關鍵詞】 有理數(shù)的乘方35. （ 鎮(zhèn)江，1,2分）3的相反數(shù)是 .【答案】3.【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的概念，解答的關鍵是理解相反數(shù)的意義.根據(jù)相反數(shù)的意義“只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”求解，方法一：數(shù)a的相反數(shù)是a；方法二：在數(shù)軸上分別在原點左右兩側且到原點的距離相等的點對應的兩個數(shù)是互為相反數(shù)【詳細解答】解：方法一：-3的相反數(shù)是3；方法二：-3對應的點在原點的左邊且到原點的距離為3個單位長度，所以它的相反數(shù)對應的點在原點的右邊，到原點的距離也是3個單位長度，即這個數(shù)是3.故答案為3.【解后反思】正數(shù)相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面加上“”號即可.此類問題容易出錯的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對值的概念.【關鍵詞】 相反數(shù)36.37.38.39. 二、填空題1. （ 湖南省郴州市，16，3分）觀察下列等式：， ，試猜想的個位數(shù)字是 【答案】1【逐步提示】本題考查了規(guī)律探索型問題，解題的關鍵是根據(jù)一組數(shù)據(jù)，或一些圖形提供的信息找出重復循環(huán)的規(guī)律，或者每個數(shù)據(jù)之間存在的特定的關系此題是利用題中的一組數(shù)據(jù)，觀察其個位數(shù)字的特點，發(fā)現(xiàn)每四個數(shù)據(jù)為一個循環(huán)，然后用除以4，余1便和數(shù)據(jù)1的個位相同，余2和數(shù)據(jù)2相同，余3同數(shù)據(jù)3，整除同數(shù)據(jù)4.【詳細解答】解：÷4504，的個位數(shù)字和的個位數(shù)字相同，即的個位數(shù)字是1 .【解后反思】求解規(guī)律探究問題時，一般要先從特殊情況入手，歸納出一般情形，進而再猜想驗證，得出結果或者是先觀察前面3至4個數(shù)據(jù)的特征，從中發(fā)現(xiàn)可循的規(guī)律.【關鍵詞】規(guī)律探索型問題；2. （湖南湘西，1，4分）2的相反數(shù)是 .【答案】2【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的定義.求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添加負號，然后再化簡.當然也可以根據(jù)相反數(shù)的概念直接寫出一個數(shù)的相反數(shù).【詳細解答】解：2的相反數(shù)是2，故答案為2.【解后反思】注意相反數(shù)的概念與倒數(shù)概念的區(qū)別.此類問題容易出錯的地方是不理解相反數(shù)的概念.【關鍵詞】相反數(shù)3. （湖南湘西，1，4分）2的相反數(shù)是 .【答案】2【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的定義.求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添加負號，然后再化簡.當然也可以根據(jù)相反數(shù)的概念直接寫出一個數(shù)的相反數(shù).【詳細解答】解：2的相反數(shù)是2，故答案為2.【解后反思】注意相反數(shù)的概念與倒數(shù)概念的區(qū)別.此類問題容易出錯的地方是不理解相反數(shù)的概念.【關鍵詞】相反數(shù)4. (湖南省岳陽市，9，4)如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是_.【答案】2【逐步提示】先讀出數(shù)軸上點A表示的數(shù)，再確定其相反數(shù)?！驹敿毥獯稹繑?shù)軸上點A所表示的數(shù)為-2，-2的相反數(shù)是2.【解后反思】求一個數(shù)的絕對值通常有代數(shù)方法和幾何方法，其中代數(shù)方法就是直接依據(jù)定義，即“正數(shù)的絕對值等于它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)”；幾何方法就是通過數(shù)軸，直接根據(jù)絕對值的定義在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離，結合圖形，求出長度，即可求得答案【關鍵詞】數(shù)軸；相反數(shù)5. （江蘇泰州，7，3分）等于 【答案】1【逐步提示】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質，解題的關鍵是掌握零指數(shù)冪的性質根據(jù)零指數(shù)冪的定義知道任何非零數(shù)的零次冪都等于1【詳細解答】解：因為任何非零數(shù)的零次冪都是1，故答案為1【解后反思】此類問題容易出錯的地方是以為答案為0.【關鍵詞】非零數(shù)的零次冪6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 18