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畫軸對稱圖形 猜一猜 下列圖片被遮住了一半請說出圖片的名稱 猜一猜 下列圖片被遮住了一半 請說出圖片的名稱 猜一猜 下列圖片被遮住了一半 請說出圖片的名稱 猜一猜 下列圖片被遮住了一半 請說出圖片的名稱 做一做 把畫有 風(fēng)箏笑臉 的紙折疊 用 描圖 的方法 畫出另一張 風(fēng)箏笑臉 打開紙 看看這兩個圖形有什么關(guān)系 再畫出折痕 找出一對對應(yīng)點 連接對應(yīng)點 它們和折痕所在的直線有什么關(guān)系 議一議 一 由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形 這個圖形與原圖形的形狀 大小完全一樣 二 新圖形上的每一個點 都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點 三 連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分 四 對稱軸方向和位置發(fā)生變化時 得到圖形的方向和位置也發(fā)生變化 結(jié)論 用折紙描圖等方法 改變對稱軸的方向和位置 可以得到美麗的圖案 應(yīng)用 已知 直線l和一個點A作出點A關(guān)于直線l的對稱點 作法 1 過點A作l的垂線 垂足為O 2 在垂線上截取OA OA則點A 就是點A關(guān)于直線l的對稱點 l A A o 思考 已知 線段AB和直線l作出與線段AB關(guān)于直線l成軸對稱的圖形 l l l 思考 已知 線段AB和直線l作出與線段AB關(guān)于直線l成軸對稱的圖形 A B l l l A B A B A B B B A A 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關(guān)于直線l對稱的圖形 作法 1 過點A作直線l的垂線 垂足為點O 在垂線上截取OA OA 點A 就是點A關(guān)于直線l的對稱點 4 連接A B B C C A 得到 A B C 即為所求 O P M 2 過點B作直線l的垂線 垂足為點P 在垂線上截取PB PB 點B 就是點B關(guān)于直線l的對稱點 3 過點C作直線l的垂線 垂足為點M 在垂線上截取MC MC 點C 就是點C關(guān)于直線l的對稱點 變式訓(xùn)練 請畫出 ABC關(guān)于直線的對 A B C 議一議 通過以上探究 你能總結(jié)出作軸對稱圖形的方法嗎 幾何圖形都可以看作由點組成 我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點 再連接這些對應(yīng)點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 對于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中一些特殊點 如線段端點 的對稱點 連接這些對稱點 就可 以得到原圖形的軸對稱圖形 結(jié)論 作軸對稱圖形的方法 歸納 1 找特征點 2 作垂線 3 截取等長 4 依次連線 作圖步驟 練習(xí)1 如圖 把下列圖形補成關(guān)于直線L的對稱圖形 例2 四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分別作出四邊形關(guān)于y軸與x軸對稱的圖形 解 點A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)分別為A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 依次連接A B B C C D D A 就得到四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A B C D 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 1 1 4 0 4 0 練習(xí) 歸納 對于這類問題 只要先求出已知圖形中的一些特殊點 如多邊形的頂點 的對應(yīng)點的坐標(biāo) 描出并連接這些點 就可以得到這個圖形的軸對稱圖形 一找二描三連