期末檢測題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2016·紹興)我國傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化窗框一部分如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有( B )A1條 B2條C3條 D4條2下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是( A )Ax3·x3x6 B3x22x25x4 C(x2)3x5 D(xy)2x2y23下列各式的變形中，正確的是( A )A(xy)(xy)x2y2 B.xCx24x3(x2)21 Dx÷(x2x)14在ABC中，A70°，B55°，則ABC是( B )A鈍角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形5(2016·貴陽)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是( B )AAC BDB CADBC DDFBE,第5題圖),第6題圖),第7題圖),第8題圖)6如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，則AC的長是( D )A7 B6 C5 D47(2017·泰州模擬)如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( D )A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)8如圖，ABC的兩條角平分線BD，CE交于點(diǎn)O，且A60°，則下列結(jié)論中不正確的是( D )ABOC120° BBCBECD CODOE DOBOC9若關(guān)于x的方程2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是( C )Am<6 Bm>6 Cm<6且m0 Dm>6且m810在平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，要在y軸上找一點(diǎn)C，使得它到A，B的距離之和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正確的是( C )二、填空題(每小題3分，共24分)11(2016·蘇州)當(dāng)x_2_時(shí)，分式的值為0.12計(jì)算：(2a2b)3÷2a8b3_4a2b6_13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_6_14若(ab)217，(ab)211，則a2b2_14_15已知三角形的邊長分別為4，a，8，則a的取值范圍是_4<a<12_；如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是_20_16如圖，在ABC中，BAC90°，ABAC，BAD30°，ADAE，則EDC的度數(shù)是_15°_17若，對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a_，b_；計(jì)算：m_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，ABO60°，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)共有_6_個(gè)三、解答題(共66分)19(8分)計(jì)算：(1)()222(1)0；解：原式0(2)2(m1)2(2m1)(2m1)3÷(4m)解：原式m120(8分)分解因式：(1)3x2y6xy3y; (2)(a21)24a2.解：原式3y(x1)2 解：原式(a1)2(a1)221(9分)(1)解方程：1；解：x2是增根，原方程無解(2)先化簡，再求值：()÷，其中a滿足a24a10.解：原式，a24a10，(a2)25，原式22(6分)(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(其中A，B，C分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)(2)求ABC的面積解：(1)圖略，A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)(2)過A作x軸的平行線，過B作y軸的平行線，過C作x軸與y軸的平行線，相交構(gòu)成長方形DECF，用長方形面積減去三個(gè)三角形面積可得SABC5.523(6分)如圖，在ABC中，ABCACB，過A作ADAB交BC的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEAC，使AEBD.求證：ED.解：ABCACB，ABAC，ADAB，CEAC，BADACE90°，由HL可證RtBADRtACE，ED24(8分)如圖，已知ABC和DBE均為等腰直角三角形(1)求證：ADCE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，請(qǐng)說明理由；若不垂直，則只寫出結(jié)論，不用寫理由解：(1)ABC和DBE均為等腰直角三角形，ABBC，BDBE，ABCDBE90°，ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE，ABDCBE，ADCE(2)垂直理由：延長AD分別交BC和CE于G和F.ABDCBE，BADBCE.BADABCBGABCEAFCCGF180°，又BGACGF，AFCABC90°，ADCE25(9分)某高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.6萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.4萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬元若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，問擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得60×()1，解得x180.經(jīng)檢驗(yàn)，x180是原分式方程的根，且符合題意， 120，則甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需120天、180天(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有y()1，解得 y72，需要施工費(fèi)用72×(8.65.4)1008(萬元)，10081000, 工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算8萬元26(12分)如圖，在四邊形ABCD中，ABC90°，ADBC，ABBC，E是AB的中點(diǎn)，CEBD.(1)求證：BEAD；(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線；(3)DBC是等腰三角形嗎？并說明理由解：(1)由ASA證ABDBCE可得(2)由(1)得BEAD，又AEBE，AEAD，又BAC45°BAD，由等腰三角形的三線合一可知AC是線段ED的垂直平分線(3)DBC是等腰三角形，理由：由(1)知ABDBCE，BDCE，由(2)知CDCE，BDCD，故DBC是等腰三角形5