《2018中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 新定義題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 新定義題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 新定義題 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點(diǎn)P，我們規(guī)定:點(diǎn)P到某點(diǎn)（直線(xiàn)）的距離叫做“弦中距”，用符號(hào)“”表示. 以為圓心，半徑為2的圓上. （1）已知弦MN長(zhǎng)度為2. ①如圖1：當(dāng)MN∥x軸時(shí)，直接寫(xiě)出到原點(diǎn)O的的長(zhǎng)度； ②如果MN在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2中畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出到點(diǎn)O的的取值范圍. （2）已知點(diǎn),點(diǎn)N為⊙W上的一動(dòng)點(diǎn)，有直線(xiàn)，求到直線(xiàn)的 的最大值. 圖1 圖2

2、 2.研究發(fā)現(xiàn)，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)F(0，1)的距離與到直線(xiàn)l：的距離相等.如圖1所示，若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，PH⊥l于點(diǎn)H，則. 基于上述發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M，記點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和的最小值為d，稱(chēng)d為點(diǎn)M關(guān)于拋物線(xiàn)的關(guān)聯(lián)距離；當(dāng)時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn). （1）在點(diǎn)，，，中，拋物線(xiàn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是______ ； （2）如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)C( t. ①若t=4，點(diǎn)M在矩形ABCD上，求點(diǎn)M關(guān)于拋物線(xiàn)的關(guān)聯(lián)距離d的取值范圍； ②若矩形ABCD上的所有點(diǎn)都是拋物線(xiàn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則t的取值范圍是__________.

3、 3.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)（x≠0），將它的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的比 稱(chēng)為點(diǎn)Q的“理想值”，記作.如的“理想值”. （1）①若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則點(diǎn)Q的“理想值”等于_________； ②如圖，，⊙C的半徑為1. 若點(diǎn)Q在⊙C上，則點(diǎn)Q的“理想值”的取值范圍是 . （2）點(diǎn)D在直線(xiàn)上，⊙D的半徑為1，點(diǎn)Q在⊙D上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有 0≤LQ≤，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的取值范圍； （3）（m＞0），Q是以r為半徑的⊙M上任意一點(diǎn)，當(dāng)0≤LQ≤時(shí)，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的最大圓，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的半徑r的值.（要求畫(huà)圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）

4、 答案： 1．解： (1)?. ……………………………………………2分 ?示意圖正確 …………………………………3分 ……………………………4分 （2）由于是⊙W的弦心距 所以 所以點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P在以MW為直徑的圓上…………………5分 由圖可知直線(xiàn)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡形成的圓相切時(shí)，且 弦中距過(guò)圓心時(shí)，距離最大………………6分 ∵的圖象與x軸夾角是45° ∴由圖可得

5、在等腰直角三角形DFM中 可得，所以 即：的最大值為 2. (1) -----------------------------------------------------------------2分 （2）①當(dāng)時(shí)，，，，， 此時(shí)矩形上的所有點(diǎn)都在拋物線(xiàn)的下方， ∴ ∴ ∵ ∴ ---------------------------------------------------------------------------------- 5分 ② -------------------------

6、-----------------------------------------------8分 3.（1）①． ………………………………………………………………………… 1分 ② 0≤≤．……………………………………………………………… 2分 （2）設(shè)直線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B，可得， ． ∴ ，，． 由0≤≤，作直線(xiàn)． ①如圖，當(dāng)⊙D與x軸相切時(shí)，相應(yīng)的圓心滿(mǎn)足題意， 其橫坐標(biāo)取到最大值．作軸于點(diǎn)， 可得∥OB，． ∵ ⊙D的半徑為1， ∴ ． ∴ ，． ∴ ． ②如圖，當(dāng)⊙D與直線(xiàn)相切時(shí)， 相應(yīng)的圓心滿(mǎn)足題意，其橫坐標(biāo)取到 最小值． 作軸于點(diǎn)，則⊥OA． 設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)的 交點(diǎn)為F． 可得，OF⊥AB． 則． ∵ ⊙D的半徑為1， ∴ ． ∴ ． ∴ ， ． ∴ ． 由①②可得，的取值范圍是≤≤． ………………………………………… 5分 （3）畫(huà)圖． ．…………………………………………… 7分 5