2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破3：因式分解一、選擇題1下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是(A)Ax22x1(x1)2 Baxayaa(xy)aCx3xx(x1)(x1)1 Dx243x(x2)(x2)3x2(2016·濱州)把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，則a，b的值分別是(A)Aa2，b3 Ba2，b3C.a2，b3 Da2，b33將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式(x2)的是(B)Ax24 Bx34x212x Cx22x D(x3)22(x3)14若實(shí)數(shù)x，y，z滿足(xz)24(xy)(yz)0，則下列式子一定成立的是(D)Axyz0 Bxy2z0Cyz2x0 Dzx2y0點(diǎn)撥：左邊(xy)(yz)24(xy)(yz)(xy)22(xy)(yz)(yz)2(xy)(yz)2，故(xy)(yz)0，x2yz05已知：a2018x2019，b2018x2020，c2018x2021，則a2b2c2abacbc的值是(D)A0 B1 C2 D3點(diǎn)撥：a2018x2019，b2018x 2020，c2018x 2021，ab1，bc1，ac2，則原式(2a22b22c22ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(ac)2×(114)3.故選D二、填空題6(2016·北京)如圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式_ambmcmm(abc)_7(2017·哈爾濱)把多項(xiàng)式4ax29ay2分解因式的結(jié)果是_a(2x3y)(2x3y)_8若xy10，則x2xyy22_.9.(2017·黔東南州)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x54x_x(x22)(x)(x)_10已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a21，b21，則2018|ab|_1_點(diǎn)撥：a21，b21，兩式相減可得a2b2，(ab)(ab)，ab(ab)1(ab)0，ab0，2 018|ab|2 01801.三、解答題11分解因式：(1)3x227；解：原式3(x3)(x3)(2)412(xy)9(xy)2；解：原式(3x3y2)2(3)8(x22y2)x(7xy)xy.解：原式(x4y)(x4y)12若ABC的三邊長分別為a，b，c，且a2abc2bc，判斷ABC的形狀解：a2abc2bc，ac2ab2bc0，(ac)2b(ac)0，(12b)(ac)0.12b0，ac0，ac，ABC是等腰三角形13有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)請(qǐng)畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義這個(gè)長方形的代數(shù)意義是_a23ab2b2(ab)(a2b)_解：或14(2017·湘潭)由多項(xiàng)式乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)示例：分解因式：x25x6x2(23)x2×3(x2)(x3)(1)嘗試：分解因式：x26x8(x_2_)(x_4_)；(2)應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程：x23x40.解：x23x40，(x1)(x4)0，則x10或x40，解得x1或x415(2017·河北)發(fā)現(xiàn)：任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)驗(yàn)證：(1)(1)202122232的結(jié)果是5的幾倍？(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)延伸：任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請(qǐng)寫出理由解：驗(yàn)證(1)(1)20212223215，15÷53，即(1)202122232的結(jié)果是5的3倍(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，則其余的4個(gè)整數(shù)分別是n2，n1，n1，n2，它們的平方和為(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)25n210，5n2105(n22)，又n是整數(shù)，n22是整數(shù)，五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)延伸：設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，則其余的2個(gè)整數(shù)是n1，n1，它們的平方和為(n1)2n2(n1)23n22，n是整數(shù)，n2是整數(shù)，任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2.2