4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（1）基礎(chǔ)導(dǎo)練1如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 2已知y與x成正比例，且時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 3若直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_4已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，_5若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，則_6已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，則_7已知兩條直線，的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0且，當(dāng)時(shí)，則（ ） ABCD8一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和B兩點(diǎn)，那么該函數(shù)的表達(dá)式是（ ）ABCD9正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么它一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（ ） ABCD10正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，寫(xiě)出這個(gè)正比例函數(shù)的解析式11已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和（1）求此一次函數(shù)的解析式（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)能力提升12北京到秦皇島全程約400千米，汽車以每小時(shí)80千米的速度從北京出發(fā)，t小時(shí)后離秦皇島s千米，寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式13某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)，月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）填空：當(dāng)用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_元；（2）當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 14已知點(diǎn)M和N，點(diǎn)P在y軸上，且PMPN最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)15已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與y 軸分別交于B、C兩點(diǎn)，求ABC的面積16已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象17如圖所示，直線是一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象（1）觀察圖象，試求此一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的y的值是多少？（3）y的值隨x值的增大怎樣變化？18已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，三點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量x值的增大而增大，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式19聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）（簡(jiǎn)稱音速）是氣溫x（）的一次函數(shù)，如表所示，列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：氣溫x（）0101520音速y（m/s）331337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x為22時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？20.如圖所示，公路上有A、B、C三站，一輛汽車在上午8時(shí)從離A站10km的P出發(fā)向C站勻速前進(jìn)，15min后離A站20km（1）設(shè)出發(fā)xh后，汽車離A站ykm，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)汽車行駛到離A站150km的B站時(shí)，接到通知要在中午12時(shí)前趕到離B站30km的C處，汽車若按原來(lái)速度能否按時(shí)到達(dá)？若能，是在幾點(diǎn)幾分到達(dá)？若不能，車速最少應(yīng)提高到多少？參考答案1y2x 2y2x 3 44 5 62 7B 8D 9D；10設(shè)正比例函數(shù)為ykx（k0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，5），x3時(shí)y5，即3k5k，函數(shù)解析式為yx11（1）設(shè)此一次函數(shù)為ykxb把（2，1），（1，3）代入有:2kb1，kb3，解得k此一次函數(shù)的解析式為（2） ，當(dāng)y0時(shí)，0，x，即有與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 當(dāng)x0時(shí)，y與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為12根據(jù)題意，得80tS400，即S80t40013（1）60；（2）y0.4x20（x100）；（3）600元 14分析：兩點(diǎn)之間線段最短，先作M點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M（4，3），連接MN交y軸于點(diǎn)P，則PMPNPMPNMN最短要求MN與y軸的交點(diǎn)，先求MN的表達(dá)式，由直線MN過(guò)M（4，3）和N（1，2），可求出MN表達(dá)式為yx1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)P為（0，1）15ABC的面積為4 16（1）y3x2；（2）略17（1）由圖象知L過(guò)點(diǎn)（0，2），（3，2）所以，解得 k，所以此一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2；（2）當(dāng)x20時(shí)，y×202；（3）在yx2中，k>0，故y隨x的增大而增大18一次函數(shù)的圖象過(guò)（0，0），可設(shè)一次函數(shù)為ykx根據(jù)題意，得 由得，m2k，把代入得，32k·k，k2，k±，因y隨x的增大而增大，所以k，故這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為yx19 （1）設(shè)y與x的關(guān)系式為ykxb，把（0，331）和（10，337）代入ykxb，得，由得，b331，把b331代入得33710k331，k故所求一次函數(shù)關(guān)系式為yx331；（2）把x22代入yx331，得y×22331344.2，故燃放煙花點(diǎn)與此人相距344.2×51721（m）20.（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)10x，即y40x10；（2）從P地到C地的距離為1501030170（km），170÷40425>4h，故不能在中午12點(diǎn)前趕到C處設(shè)汽車的速度為xkm/h，則根據(jù)題意，得（4）·x30，解得x60，即汽車的速度最少應(yīng)提高到60km/h5