數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想 轉(zhuǎn)化思想要求我們居高臨下地抓住問題的實質(zhì)，在遇到較復(fù)雜的問題時，能夠辯證地分析問題，通過一定的策略和手段，使復(fù)雜的問題簡單化，陌生的問題熟悉化，抽象的問題具體化。具體地說，比如把隱含的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為明顯的數(shù)量關(guān)系；把從這一個角度提供的信息轉(zhuǎn)化為從另一個角度提供的信息。轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、概念與概念之間、圖形與圖形之間都可以通過轉(zhuǎn)化，來獲得解決問題的轉(zhuǎn)機?！痉独v析】：例1（東營）如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 1.3m（容器厚度忽略不計） 點評：本題利用轉(zhuǎn)化思想把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而使問題簡單化、直觀化。將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維例2：已知：如圖，平行四邊形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分別為E、F，ABBC=65，平行四邊形ABCD的周長為110，面積為600。求：cosEDF的值。1.如圖，中，BC4，P為BC上一點，過點P作PD/AB，交AC于D。連結(jié)AP，問點P在BC上何處時，面積最大？2：如圖，AB是O的直徑，PB切O于點B，PA交O于點C，APB的平分線分別交BC、AB于點D、E，交O于點F，A=60°，并且線段AE、BD的長是一元二次方程x2kx+2=0的兩個根（k為正的常數(shù)）。求證：PA·BD=PB·AE；求證：O的直徑為常數(shù)k；3、在中，AB5，求BC的長.4（寧德）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，點P是AB上的任意一點，作PDAC于點D，PECB于點E，連結(jié)DE，則DE的最小值為 4.8 (第5題圖）5（達州）如圖，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D56(·濱州)如圖，點C在O的直徑AB的延長線上，點D在O上，AD=CD,ADC=120°.(1)求證：CD是O的切線；(2)若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.7.（隨州）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O與點D，過點D的切線分別交AB、AC的延長線與點E、F（1）求證：AFEF（2）小強同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請你幫忙小強同學(xué)證明這一結(jié)論2