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1、
第一章 整式的乘除
1．1 同底數(shù)冪的乘法
01 基礎(chǔ)題
知識點(diǎn)1 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算
1．x3可表示為(C)
A．3x B．x＋x＋x
C．x·x·x D．x＋3
2．(重慶中考A卷)計算a3·a2正確的結(jié)果是(B)
A．A B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)9
3．計算(－a)4·a的結(jié)果是(B)
A．－a5 B．a(chǎn)5
C．－a4 D．a(chǎn)4
4．下列
2、各式中，計算過程正確的是(D)
A．x3＋x3＝x3＋3＝x6
B．x3·x3＝2x3
C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8
D．x2·(－x)5＝－x2＋5＝－x7
5．計算：(－2)3×(－2)2＝－32.
6．若102×10m＝102 017，則m＝2 015．
7．計算：
(1)x·x7；
解：原式＝x8.
(2)(－8)12×(－8)5；
解：原式＝－817.
(3)－a3·a6；
解：原式＝－a9.
(4)a3m·a2m－1(m是正整數(shù))．
解：原式＝a5m－1.
知識點(diǎn)2 同底數(shù)冪的乘法
3、運(yùn)算性質(zhì)的逆用
8．x3＋m(m為正整數(shù))可寫成(C)
A．x3＋xm B．x3－xm
C．x3·xm D．x3m
9．xn－1·( )＝xn＋1，括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是(C)
A．xn＋1 B．xm－1
C．x2 D．x
10．若10m＝3，10n＝2，則10m＋n的值為(B)
A．5 B．6
C．8 D．9
11．已知2x＝3，求2x＋3的值．
解：2x＋3＝2x×2
4、3，
因為2x＝3，
所以原式＝3×23＝24.
知識點(diǎn)3 同底數(shù)冪的乘法的實際應(yīng)用
12．一臺電子計算機(jī)每秒可做1010次運(yùn)算，它工作5×107 s，可做5×1017次運(yùn)算．
13．銀行的點(diǎn)鈔機(jī)每分鐘大約點(diǎn)鈔103張，兩小時不間斷點(diǎn)鈔，則點(diǎn)鈔機(jī)可點(diǎn)多少錢？(按點(diǎn)百元面額鈔票計算)
解：2×60×103×100＝1.2×102×103×100＝1.2×107(元)．
答：點(diǎn)鈔機(jī)可點(diǎn)1.2×107元錢．
02 中檔題
14．(福州中考)下列算式中，結(jié)果等于a6的是(D)
A．a(chǎn)4＋a2 B．a(chǎn)2＋a2
5、＋a2
C．a(chǎn)2·a3 D．a(chǎn)2·a2·a2
15．下列計算正確的是(D)
A．(－a)·(－a)2·(－a)3＝－a5
B．(－a)·(－a)3·(－a)4＝－a8
C．(－a)·(－a)2·(－a)4＝a7
D．(－a)·(－a)4·a＝－a6
16．計算－(a－b)3(b－a)2的結(jié)果為(D)
A．－(b－a)5 B．－(b＋a)5
C．(a－b)5 D．(b－a)5
17．計算3n·(－9)·3n＋2的結(jié)果是(C)
A．－33n－
6、2 B．－3n＋4 C．－32n＋4 D．－3n＋6
18．將10×100×1 000×10 000寫成10的若干次冪的形式為1010.
19．計算機(jī)上的存儲容量用字節(jié)表示，一個英文字母占一個字節(jié)，一個漢字占兩個字節(jié)．通常將210個字節(jié)記為1 KB，將210 KB記為1 MB，將210 MB記為1 GB.問市場上銷售的2 GB的硬盤能容納漢字230個．
20．化簡：
(1)()4×()3×()2；
解：原式＝()4＋3＋2＝()9.
(2)an－1·an·a；
解：原式＝an－1＋n＋1＝a2n.
7、
(3)(－x2)·(x3)·(－x)2；
解：原式＝－x7.
(4)x2·x5＋x·x2·x4；
解：原式＝x7＋x7＝2x7.
(5)(x－y)2·(y－x)3＋2(x－y)·(x－y)4.
解：原式＝－(x－y)2·(x－y)3＋2(x－y)·(x－y)4
＝－(x－y)5＋2(x－y)5
＝(x－y)5.
21．(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
(2)已知3x＋1＝81，求x.
解：(1)am＋n＝am·an＝2×3＝6.
(2)因為3x＋1＝3x×3＝81，
所以3x＝27＝33.
所以x＝3.
8、
22．1千克鐳完全蛻變后，放出的熱量相當(dāng)于3.75×105千克煤放出的熱量，據(jù)估計地殼里含1×1010千克鐳，試問這些鐳完全蛻變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤放出的熱量？
解：3.75×105×1×1010＝3.75×1015(千克)．
答：這些鐳完全蛻變后放出的熱量相當(dāng)于3.75×1015千克煤放出的熱量．
03 綜合題
23．已知：2x＝3，2y＝6，2z＝12，試確定x，y，z之間的關(guān)系．
解：因為2x＝3，
所以2y＝6＝2×3＝2×2x＝2x＋1，
2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1.
所以y＝x＋1，z＝y(tǒng)＋1.
兩式相減，得
y－z＝x－y，
所以x＋z＝2y.
5
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