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1、
二次函數(shù)能力訓(xùn)練（4）
姓名：
例1、拋物線的頂點在直線y=x+3上，過定點C的直線y=kx+2k+2(k≠0)交該拋物線于A,B兩點（點A在點B的左邊）
（1） 求m的值和定點C的坐標
（2）過A,B兩點作AD⊥x軸于點D，BE⊥x軸于點E，試證明：AC=AD
（3）若直線AB交x軸于點F，且，求點B的坐標.
例2、已知拋物線與x軸交于點A、B（點A在B點左側(cè)），且與直線僅有一個公共點．
x
y
（1） 求A、B兩點的坐標
（2）
2、如圖，作∠MBN=90°,交拋物線于M.N兩點，則直線MN必過定點Q,求點Q的坐標．
例3、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=ax2-2ax-3與x軸交于A、B，且AB=4，與y軸交于C點，
（1） 求拋物線的解析式
（3）若平行于直線AC的直線與拋物線交于M、N兩點，若拋物線上存在一個定點D，使過D點且平行于x軸的直線DE平分∠MDN，求D點坐標
練習(xí)與作業(yè)
1、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點（A點在B點的左側(cè)
3、），與y軸負半軸交于點C，且AB=4，OB=OC.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線頂點為D，連接BC,BD，拋物線上是否存在點P使得∠PCB=∠CBD，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.
2．已知拋物線C：y= +（2m﹣1）x﹣2m．
（1）若m=1，拋物線C交x軸于A，B兩點，求AB的長；
（2） 若一次函數(shù)y=kx+mk的圖象與拋物線C有唯一公共點，求m的取值范圍；
（3）若m=2，M，N是拋物線C上兩動點（點M在左，點N在右），分別過點M，N作PM∥x軸，PN∥y
4、軸，PM，PN交于點P，點M，N運動時，且始終保持MN=不變，當△MNP得面積最大時，求直線MN的解析式．
3、如圖，拋物線與x軸交于A,B，與y軸交于C，連AC、BC，∠ABC=∠ACO.
（1）求拋物線的解析式
（2） 設(shè)P為線段OB上一點，過P作PN∥BC交OC于N，設(shè)直線PN：y=kx+m，將△PON沿PN折疊，得△PNM，點M恰好落在第四象限的拋物線上，求m的值
（3）CE平分∠ACB交拋物線的對稱軸于E，連AE，在拋物線上是否存在點P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出點P的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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