一元一次方程一、選擇題1.下列各式中，是方程的是（   ） A. B.145=9 C.a3b D.x=12.方程3x+6=2x8移項后，正確的是（   ） A. 3x+2x=68                B. 3x2x=8+6                C. 3x2x=68                D. 3x2x=863.三個連續(xù)奇數的和是81，則中間一個奇數是（   ） A. 23                                         B. 25                                         C. 27                                         D. 294.方程3x=6的解是（   ） A. x=2                                  B. x=3                                  C. x=2                                  D. x=185.下列方程中，不是整式方程的是（   ） A.                       B.                       C. x27=0                      D. x5 x2=06.如果×(3)=1，則“”內應填的實數是（     ） A.                                          B. 3                                         C. -3                                         D. 7.甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙若設x秒后甲追上乙，列出的方程應為（   ） A. 7x=6.5                  B. 7x=6.5（x+2）                  C. 7（x+2）=6.5x                  D. 7（x2）=6.5x8.6陽光公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產品的標價為(   ) A. 26元                                    B. 27元                                    C. 28元                                    D. 29元9.方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是(   ) A. x=9                                    B. x=-9                                    C. x=6                                    D. x=-610.如圖，根據根據圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（   ）A. 51元                                    B. 35元                                    C. 8元                                    D. 7.5元11.如圖所示，將一刻度尺放在數軸上(數軸的單位長度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分別對應數軸上的-3.6和x，則(   )A. 9x10                        B. 10x11                        C. 11x12                        D. 12x1312.甲、乙兩運動員在長為 的直道 （ ， 為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從 點起跑，到達 點后，立即轉身跑向 點，到達 點后，又立即轉身跑向 點若甲跑步的速度為 ，乙跑步的速度為 ，則起跑后 內，兩人相遇的次數為（   ） A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 2二、填空題 13.已知二元一次方程3x-y=12，用含x的代數式表示y，則y=_。 14.若m的2倍與n的 倍的和等于6，列為方程是_ 15.若x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值等于_ 16.多項式(mx+4)(2-3x)展開后不含x項,則m=_. 17.商場一件商品按標價的九折銷售仍獲利20%，已知商品的標價為28元，則商品的進價是_元. 18.一組數據2，x，4，3，3的平均數是3，則這組數據的中位數是_ 19.已知2a+3b-1=0，則6a+9b的值是_。 20.通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機本地話費標準按原標準每分鐘降低a元后，再次下調了20%，現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是_元 三、解答題21.解方程（I） （II） （III） 22.已知x=1是關于x的方程8x34x2+kx+9=0的一個解，求3k215k95的值 23.已知關于x的方程 與方程3（x2）=4x5的解相同，求a的值 24.現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設蛋糕店，該市蛋糕店數量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應公司數量的百分比已知乙公司經營150家蛋糕店，請根據該統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求甲公司經營的蛋糕店數量和該市蛋糕店的總數 （2）甲公司為了擴大市場占有率，決定在該市增設蛋糕店數量達到全市的20%，求甲公司需要增設的蛋糕店數量 25.人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數量與用100元購進乙種牛奶的數量相同 （1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？ （2）若該商場購進甲種牛奶的數量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價進價）等于371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件？ 答案解析 一、選擇題1.【答案】D 【解析】 ：A、不是方程，故此選項錯誤； B、不是方程，故此選項錯誤；C、不是方程，故此選項錯誤；D、是方程，故此選項正確；故選：D【分析】根據方程的定義：含有未知數的等式叫方程可得答案2.【答案】C 【解析】 ：原方程移項得：3x2x=68 故選C【分析】本題只要求移項，移項注意變號就可以了3.【答案】C 【解析】 ：設中間的奇數為x，則另外兩個奇數分別為（x2）、（x+2），根據題意得：x2+x+x+2=81，解得：x=27答：中間的奇數為27故選C【分析】設中間的奇數為x，則另外兩個奇數分別為（x2）、（x+2），根據三數之和為81即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論4.【答案】C 【解析】 ：3x=6， 系數化1得：x=2故選C【分析】直接將原方程系數化1，即可求得答案5.【答案】B 【解析】 ：A、C、D的分母中或根號下均不含未知數，是整式方程；B、分母中含有未知數，不是整式方程，故答案為：B【分析】整式方程就是分母與根號下均不含未知數的等式.6.【答案】D 【解析】 設“”內應填的實數是x，則-3x=1,解得，x= ，故答案為：D.【分析】設“”內應填的實數是x，根據題意列出方程，求解即可得出答案。7.【答案】B 【解析】 設x秒后甲追上乙，根據等量關系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程列方程得：7x=6.5（x+2），故答案為：B【分析】設x秒后甲追上乙，由題意可得等量關系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程根據相等關系列出方程。8.【答案】C 【解析】 設電子產品的標價為x元，根據題意得：0.9x21=21×20%解得：x=28所以這種電子產品的標價為28元故答案為：C【分析】設電子產品的標價為x元，按照等量關系“標價×0.9進價=進價×20%”，列出一元一次方程求解即可。9.【答案】B 【解析】 ：根據(x-3)(x+4)x2+x12，(x+5)(x-6)）x2x30，解答得到x=-9，選B【分析】根據多項式乘多項式法則:多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加；即（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd；把方程化簡為x12=x30的一元一次方程，求出方程的解即可.10.【答案】C 【解析】 ：設一個杯子的價格是x元，那么一個熱水瓶的價格是（43x）元，根據題意，得2（43x）+3x=94，解得x=8答：一個杯子的價格是8元故選C【分析】設一個杯子的價格是x元，那么一個熱水瓶的價格是（43x）元，根據2個熱水瓶的價格+3個杯子的價格=94元列出方程，求解即可11.【答案】C 【解析】 ：根據題意得   ：x+3.6=15,解得   ：x=11.4  ;故答案為： C【分析】根據數軸上兩點間的距離得出原點右邊的線段長度+原點左邊的線段長度=15,列出方程，求解得出x的值，從而得出答案。12.【答案】B 【解析】 ：甲、乙兩運動員一共跑了：（5+4）×100=900（m），所用時間為200÷（5+4）= s方法一：甲、乙是同時從A點起跑的，每次相遇甲、乙兩人共跑了200m，則900÷200=4（次）100（m），答：起跑后100s內，兩人相遇的次數是4次方法二：甲、乙是同時從A點起跑的，每次相遇甲、乙兩人都需要經過 s，則100÷ = ，即兩人相遇的次數是4次故答案為：B.【分析】理清行駛過程：甲、乙兩運動員同時從起點A出發(fā)，因為甲的速度比乙的快，所以甲先到達B點，再返回A點，才與乙第一次相遇，此時甲與乙共跑了200m，而且所用時間為200÷（5+4）= s，則依此類推，相鄰兩次相遇之間甲與乙共跑200m，且間隔時間為 s，由共用了100s可求出相遇的次數二、填空題13.【答案】3x-12 【解析】 ：移項得：3x-12=y,                   y=3x-12故答案為：3x-12【分析】根據等式的性質，移項得出3x-12=y,再根據等式的對稱性即可得出。14.【答案】2m+ n=6 【解析】 ：根據題意得：2m+ n=6【分析】題中根據的已知條件是：若m的2倍與n的 倍的和等于6,列方程即可。15.【答案】-1 【解析】 ：x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解4+3m1=0解之得：m=-1【分析】將x=2代入方程，建立關于m的方程，求解即可。16.【答案】6 【解析】 ：(mx+4)(2-3x)=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8多項式(mx+4)(2-3x)展開后不含x項,2m-12=0解之：m=6故答案為：6【分析】先利用多項式乘以多項式的法則，將括號展開，合并同類項，再根據題意得出一次項系數為0，建立方程求解即可。17.【答案】21 【解析】 設商品的進價為x元，根據題意得：(1+20%)x=28×90%，1.2x=25.2，x=21.故答案為：21.【分析】抓住題中關鍵的已知條件：按標價的九折銷售仍獲利20%，因此等量關系為：（1+20）×進價=標價×90，設未知數列方程求解即可。18.【答案】3 【解析】 由題意得：2+x+4+3+3=3×5，解得：x=3，所以將這組數據排序得：2、3、3、3、4，所以中位數是3，故答案為：3.【分析】根據這組數據的總和等于各個數據之或及平均數與這組數據的乘積，從而列出方程，求解得出x的值，再將這組數據按從小到大的順序排列，除以最中間位置的數就是中位數。19.【答案】3 【解析】 ：2a+3b-1=02a+3b=16a+9b=3故答案為：3【分析】將已知方程轉化為2a+3b=1，再利用等式的性質即可求解。20.【答案】a b 【解析】 ：設原收費標準為x元，根據題意得（x-a）（1-20）=b（x-a）=bx-a=bx=a+b故答案為：a+b【分析】根據題意等量關系為：（原收費標準-a）（1-20）=b，設未知數，建立方程求解即可。三、解答題21.【答案】解：（I） （II） （III） 【解析】【分析】（I）根據去括號法則，將括號去掉，再移項、合并同類項、系數化為1.即可求解；（II）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、然后把系數化為1，即可求解；（III）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、然后把系數化為1，即可求解；22.【答案】解：將x=1代入方程得：84k+9=0， 解得：k=3，當k=3時，3k215k95=27+4595=23 【解析】【分析】將x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中計算即可求出值23.【答案】解：解方程3（x2）=4x5得：x=1， 把x=1代入方程 得： =11，解得：a=11 【解析】【分析】先求出第二個方程的解，把x=1代入第一個方程，求出方程的解即可24.【答案】（1）解 :150× =600（家）600× =100（家）答：甲蛋糕店數量為100家，該市蛋糕店總數為600家。（2）解 ：設甲公司增設x家蛋糕店，由題意得20%（600+x）=100+x解得x=25（家）答：甲公司需要增設25家蛋糕店。 【解析】【分析】（1）用乙公司經營的蛋糕店的數量乘以其所占的百分比即可得出該市蛋糕店的總數；用該市蛋糕店的總數乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司經營的蛋糕店數量；（2）設甲公司增設x家蛋糕店，則全市共有蛋糕店（x+600）家，甲公司經營的蛋糕店為20%（600+x）家或(100+x)家，從而列出方程，求解即可。25.【答案】（1）解：設乙種牛奶的進價為每件x元，則甲種牛奶的進價為每件（x5）元，由題意得，  = ，解得x=50經檢驗，x=50是原分式方程的解，且符合實際意義故乙種牛奶的進價是50元，甲種牛奶的進價是45元（2）解：設購進乙種牛奶y件，則購進甲種牛奶（3y5）件，由題意得（49-45）（3y-5）+（55-50）y=371，解得y=23答：購進甲種牛奶64件，乙種牛奶23件 【解析】【分析】（1）抓住關鍵的已知條件，得出等量關系為：甲種牛奶的進價=乙種牛奶的進價-5；用90元購進甲種牛奶的數量=用100元購進乙種牛奶的數量，設未知數列方程，求解作答即可。（2）抓住關鍵的已知條件，得出等量關系為：購進甲種牛奶的數量=乙種牛奶的數量×3-5；甲種牛奶的總利潤+乙種牛奶的總利潤=371；設未知數列方程，求解作答即可。11