期中檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2017·欽州模擬)下列圖形中，是軸對稱圖形的是( C )2(2017·海南)如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是( C )A2 B3 C4 D83(2016·廣安)若一個n邊形的每個內(nèi)角為144°，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是( C )A7 B10 C35 D704(2015·桂林)如圖，在ABC中，A50°，C70°，則外角ABD的度數(shù)是( B )A110° B120° C130° D140°,第4題圖),第5題圖),第6題圖)5如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為點E，F(xiàn)，ACDB，且ACBD，那么RtAECRtBFD的理由是( B )ASSS BAAS CSAS DHL6如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，交CD于點E，BC5，DE2，則BCE的面積等于( C )A10 B7 C5 D47如圖，在ABE中，A105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且ABBCBE，則B的度數(shù)是( C )A45° B60° C50° D55°,第7題圖),第8題圖),第10題圖)8如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結論中不正確的是( D )AACDB BCHCEEF CACAF DCHHD9(2016·涼山州)一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為( D )A7 B7或8 C8或9 D7或8或910如圖所示，在ABC中，ABAC，BD，CE是角平分線，圖中的腰三角形共有( A )A6個 B5個 C4個 D3個二、填空題(每小題3分，共24分)11若點P(a2，3)與Q(1，b1)關于y軸對稱，則ab_1_12(2017·烏魯木齊模擬)等腰三角形的一個外角是60°，則它的頂角的度數(shù)是_120°_13如圖，在ABC中，點O是ABC內(nèi)一點，且點O到ABC三邊的距離相等，若A70°，則BOC_125°_,第13題圖),第14題圖),第15題圖)14三個等邊三角形的位置如圖所示，若350°，則12_130°_15如圖，在ABC中，已知ADDE，ABBE，A85°，C45°，則CDE_40_度16(2016·南京)如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，ABOADO.下列結論：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正確結論的序號是_.,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊長分別為6 m和8 m，斜邊長為10 m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心O為點)是_6_m_18如圖，ACBC，ACB90°，AE平分BAC，BFAE，交AC的延長線于F，且垂足為E，則下列結論：ADBF；BFAF；ACCDAB；ABBF；AD2BE，其中正確的結論是_(填序號)三、解答題(共66分)19(6分)(2016·安徽)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)(1)請畫出ABC關于直線l對稱的A1B1C1；(2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點A2B2C2，使A2B2C2B2.解：(1)圖略(2)圖略20(6分)已知b24b40，求邊長為a，b的等腰三角形的周長解：由題意得b2，a3，當a是腰時，三邊是3，3，2，此時周長是8；當b是腰時，三邊是3，2，2，周長是721(7分)(2016·湘西州)如圖，點O是線段AB和線段CD的中點(1)求證：AODBOC；(2)求證：ADBC.證明：(1)點O是線段AB和線段CD的中點，AOBO，DOCO.在AOD和BOC中，AODBOC(SAS)(2)AODBOC，AB，ADBC22(8分)如圖，已知BD，CE是ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H.(1)若BAC100°，求DHE的度數(shù)；(2)若ABC中BAC50°，直接寫出DHE的度數(shù)是_50°或130°_解：(1)DHE80°23(8分)如圖，ABCD，E是AB的中點，CEDE.求證：(1)AECBED；(2)ACBD.證明：(1)ABCD，AECECD，BEDEDC，CEDE，ECDEDC，AECBED(2)E是AB的中點，AEBE，可證AECBED(SAS)，ACBD24(9分)如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F.(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關系，并給出證明；(2)若CF的長為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長解：(1)DFEF.證明：ABC是等邊三角形，BAC60°，又ADBC，DAC30°.ADE是等邊三角形，DAE60°，DAFEAF30°，由三線合一知DFEF(2)BC2CD2×2CF8 cm25(10分)如圖，在ABC中，ACB90°，ACBC，D為ABC內(nèi)一點，CADCBD15°，E為AD延長線上的一點，且CEAC.(1)求CDE的度數(shù)；(2)若點M在DE上，且DCDM，求證：MEBD.解：(1)ACB90°，ACBC，CABCBA45°，DABDBA45°15°30°，ADBD，ACDBCD(SAS)，ACDBCD45°，CDECADACD15°45°60°(2)連接CM，DCDM，CDE60°，CDM是等邊三角形，CMCD，CECA，ECAD15°，ECMCMDE60°15°45°BCD，又CEACBC，BCDECM(SAS)，MEBD26(12分)如圖，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且ACBC，EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EFFP.(1)在圖中，請你通過觀察、測量、猜想，寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系；(2)將EFP沿直線l向左平移到圖的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線l向左平移到圖的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ，你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關系與位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由解：(1)ABAP，ABAP(2)BQAP，BQAP.證明：由已知得EFFP，EFFP，EPF45°.ACBC，CQPCPQ45°，CQCP，由SAS可證BCQACP，BQAP.如圖，延長BQ交AP于點M，BCQACP，12.在RtBCQ中，1390°，又34，241390°，QMA90°，BQAP(3)成立證明：EPF45°，CPQ45°.又ACBC，CQPCPQ45°，CQCP.由SAS可證BCQACP，BQAP.延長QB交AP于點N，則PBNCBQ.BCQACP，BQCAPC.在RtBCQ中，BQCCBQ90°，APCPBN90°，PNB90°，BQAP6