易錯題 8 統(tǒng)計(jì)與概率1每年 4 月 23 日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級 500 名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨 機(jī)抽取了 10%進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本容量是（ ）A500 B10% C50D52某班七個興趣小組人數(shù)分別為 4，4，5，5，x，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 和中位數(shù)分別是（ ）A4，5 B4，4 C5，4 D5，53麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）A平均數(shù) B眾數(shù) C方差 D中位數(shù)4下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（ ）A眾數(shù) B中位數(shù) C方差 D平均數(shù)5若一組數(shù)據(jù) 1、a、2、3、4 的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則 a 不可能是下列選項(xiàng)中的（ ）A0 B2.5 C3 D56下列圖形：任取一個是中心對稱圖形的概率是（ ）A B C D17如圖，在 5×5 的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn) A，B，C，D 中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直 角三角形的概率為（ ）A B C D8甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個數(shù) 是白球個數(shù)的 2 倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的 3 倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸 出一個球，摸出紅球的概率是（ ）A B C D9如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于O，O 的直徑為分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落 在正方形 ABCD 內(nèi)的概率是（ ）AB C D10已知一組數(shù)據(jù) x1，x2，x3，x4，x5 的平均數(shù)是 5，方差是 4，那么另一組數(shù) x12，x22，x32，x42，x52 的平均數(shù)和方差分別為（ ）A5，4 B3，2 C5，2 D3，411為了了解景德鎮(zhèn)市中學(xué)生本學(xué)期的學(xué)習(xí)成績整體情況，市教育局準(zhǔn)備在初一年級中的語文、數(shù)學(xué)、 英語三個學(xué)科和初二年級中的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四個學(xué)科中各抽取一個學(xué)科作為調(diào)研考試來考 察，那么初一、初二年級都抽中數(shù)學(xué)的概率是（ ）AB C D1512下列說法正確的是（ ）A某市“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75%的時間會降雨B400 人中一定有兩人的生日在同一天C在抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎 l00 次就一定會中獎D十五的月亮像一個彎彎的細(xì)鉤13一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售某種女鞋 50 雙，各種尺碼的銷售量如表所示：尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷售量（雙）12315731如果你是店長，為了增加銷售量，你最關(guān)注哪個統(tǒng)計(jì)量（ ）A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D方差14x1，x2，x10 的平均數(shù)為 a，x11，x12，x50 的平均數(shù)為 b，則 x1，x2，x50 的平均數(shù)為（ ）Aa+b B CD15如圖，ABC 是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知 AB=13，AC=5， BC=12，陰影部分是ABC 的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶 上，則小鳥落在花圃上的概率為 16兩組數(shù)據(jù)：3，5，2a，b 與 b，6，a 的平均數(shù)都是 6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為 一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 17在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測 試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最 小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于 130 次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有 1200 名學(xué) 生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為 人18如圖，隨機(jī)地閉合開關(guān) S1，S2，S3，S4，S5 中的三個，能夠使燈泡 L1，L2 同時發(fā)光的概率是 19把一轉(zhuǎn)盤先分成兩個半圓，再把其中一個半圓等分成三等份，并標(biāo)上數(shù)字如圖所示，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在偶數(shù)區(qū)域的概率是 20在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 10 個小球，其中紅球 4 個，黑球 6 個事件 A必然事件隨機(jī)事件m 的值 （1）先從袋子中取出 m（m1）個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出 1 個球，將“摸出黑球”記為 事件 A請完成下列表格：（2）先從袋子中取出 m 個紅球，再放入 m 個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出 1 個球是黑球的可能性大小是，求 m 的值21銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題 有 3 個選項(xiàng)，第二道單選題有 4 個選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求 助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)）（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 （2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 （3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率22在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成 績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：分組頻數(shù)頻率第一組（0x15）30.15第二組（15x30）6a第三組（30x45）70.35第四組（45x60）b0.20（1）頻數(shù)分布表中 a= ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校七年級共有女生 180 人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成 30 或 30次以上的女學(xué)生有多少人？（3）已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī) 從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率 是多少？232018 年某市學(xué)業(yè)水平體育測試即將舉行，某校為了解同學(xué)們的訓(xùn)練情況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了體育測試（把成績分為四個等級：A 級：優(yōu)秀；B 級：良好；C 級：及格；D 級：不及格）， 并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）求本次抽測的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形圖中 的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在測試中甲乙、丙、丁四名同學(xué)表現(xiàn)非常優(yōu)秀， 現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名給大家介紹訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)， 求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法 解答）24在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它 都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字 l 的小球的概率為 （2）小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為 k 的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋 中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為 b 的值，請用樹狀圖或表格列出 k、b 的所有可能的值，并求出直線 y=kx+b 不經(jīng)過第四象限的概率25某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動，為了了解學(xué)生對這四種活動 的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校 m 名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種 活動中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題（1）m= ，n= ；（2）請補(bǔ)全圖中的條形圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，足球部分的圓心角是 度；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校 1800 名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球 參考答案與試題解析1【分析】根據(jù)樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，可得答案【解答】解：500×10%=50， 則本次調(diào)查的樣本容量是 50， 故選：C2【分析】根據(jù)眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)的概念，結(jié)合題意進(jìn)行求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，=5， 解得：x=4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：4，4，4，5，5，6，7， 則眾數(shù)為：4，中位數(shù)為：5 故選：A3【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低 分不影響中位數(shù)【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響， 故選：D4【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù) 據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?shù)故選：C5【分析】首先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少，再根據(jù)題意，分 5 種情況：（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的 順序排列后為 a，1，2，3，4；（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為 1，a，2，3，4；（3）將這組 數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后 1，2，a，3，4；（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為 1，2，3，a，4；（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為 1，2，3，4，a；然后根據(jù)這組數(shù)據(jù) 1、a、2、3、4 的平均數(shù)與中 位數(shù)相同，求出 a 的值是多少，即可判斷出 a 不可能是選項(xiàng)中的哪個數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù) 1、a、2、3、4 的平均數(shù)為：（1+a+2+3+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為 a，1，2，3，4，中位數(shù)是 2，平均數(shù)是 0.2a+2，這組數(shù)據(jù) 1、a、2、3、4 的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=2，解得 a=0，符號排列順序（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為 1，a，2，3，4， 中位數(shù)是 2，平均數(shù)是 0.2a+2，這組數(shù)據(jù) 1、a、2、3、4 的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=2，解得 a=0，不符合排列順序（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后 1，2，a，3，4， 中位數(shù)是 a，平均數(shù)是 0.2a+2，這組數(shù)據(jù) 1、a、2、3、4 的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=a，解得 a=2.5，符合排列順序（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為 1，2，3，a，4， 中位數(shù)是 3，平均數(shù)是 0.2a+2，這組數(shù)據(jù) 1、a、2、3、4 的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=3，解得 a=5，不符合排列順序（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為 1，2，3，4，a， 中位數(shù)是 3，平均數(shù)是 0.2a+2，這組數(shù)據(jù) 1、a、2、3、4 的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=3，解得 a=5；符合排列順序； 綜上，可得a=0、2.5 或 5a 不可能是 3 故選：C6 【分析】由共有 4 種等可能的結(jié)果，任取一個是中心對稱圖形的有 3 種情況，直接利用概率公式求解 即可求得答案【解答】解：共有 4 種等可能的結(jié)果，任取一個是中心對稱圖形的有 3 種情況，任取一個是中心對稱圖形的概率是： 故選：C7【分析】從點(diǎn) A，B，C，D 中任取三點(diǎn)，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出 所求的概率【解答】解：從點(diǎn) A，B，C，D 中任取三點(diǎn)能組成三角形的一共有 4 種可能，其中ABD，ADC，ABC 是直角三角形，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為 故選：D8【分析】首先根據(jù)每個袋子中球的倍數(shù)設(shè)出每個袋子中球的個數(shù)，然后利用概率公式求解即可【解答】解：甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的 2 倍，設(shè)白球?yàn)?4x，則紅球?yàn)?8x，兩種球共有 12x 個，乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的 3 倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，紅球?yàn)?9x，白球?yàn)?3x，混合后摸出紅球的概率為：=， 故選：C9【分析】在這個圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面 積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可【解答】解：因?yàn)镺 的直徑為分米，則半徑為分米，O 的面積為 （）2=平方分米； 正方形的邊長為=1 分米，面積為 1 平方分米； 因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)每一個地方是均等的，所以 P（豆子落在正方形 ABCD 內(nèi)）=故選：A10【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案【解答】解：數(shù)據(jù) x1，x2，x3，x4，x5 的平均數(shù)是 5，數(shù) x12，x22，x32，x42，x52 的平均數(shù)是 52=3；數(shù)據(jù) x1，x2，x3，x4，x5 的方差是 4，數(shù) x12，x22，x32，x42，x52 的方差不變，還是 4； 故選：D11【分析】依據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，依據(jù)共有 12 種等可能的結(jié)果，其中初一、初二年級都抽中數(shù) 學(xué)的情況有 1 種，即可得到初一、初二年級都抽中數(shù)學(xué)的概率【解答】解：畫樹狀圖可得：共有 12 種等可能的結(jié)果，其中初一、初二年級都抽中數(shù)學(xué)的情況有 1 種，P（初一、初二年級都抽中數(shù)學(xué)）=， 故選：D12【分析】利用概率的意義以及實(shí)際生活常識分析得出即可【解答】解：A、某市“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75%的概率降雨，故此選項(xiàng)錯誤； B、400 人中一定有兩人的生日在同一天，正確； C、在抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎 l00 次就有可能中獎，故此選項(xiàng)錯誤；D、十五的月亮是圓圓的，故此選項(xiàng)錯誤故選：B13【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的 統(tǒng)計(jì)量既然是對該鞋子銷量情況作調(diào)查，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)， 故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)故選：B14【分析】先求前 10 個數(shù)的和，再求后 40 個數(shù)的和，然后利用平均數(shù)的定義求出 50 個數(shù)的平均數(shù)【解答】解：前 10 個數(shù)的和為 10a，后 40 個數(shù)的和為 40b，50 個數(shù)的平均數(shù)為 故選：D15【分析】根據(jù) AB=13，AC=5，BC=12，得出 AB2=BC2+AC2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC 為直角三 角形，于是得到ABC 的內(nèi)切圓半徑，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結(jié)論【解答】解：AB=13，AC=5，BC=12，AB2=BC2+AC2，ABC 為直角三角形，ABC 的內(nèi)切圓半徑=2，SABC=ACBC=×12×5=30，S 圓=4，小鳥落在花圃上的概率=； 故答案為：16【分析】先根據(jù)平均數(shù)均為 6 得出關(guān)于 a、b 的方程組，解方程組求得 a、b 的值后，把兩組數(shù)據(jù)合并、重新排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【解答】解：根據(jù)題意，得：， 解得：，則兩組數(shù)據(jù)重新排列為 3、4、5、6、8、8、8，這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6，眾數(shù)為 8， 故答案為：6，817【分析】首先由第二小組有 10 人，占 20%，可求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求 得第四小組的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù) 260 乘以樣本中“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求解【解答】解：總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50（人）， 第四小組的人數(shù)是：504101664=10， 所以該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：×1200=480，故答案為：48018【分析】求出隨機(jī)閉合開關(guān) S1，S2，S3，S4，S5 中的三個，共有幾種可能情況，以及能讓燈泡 L1，L2同時發(fā)光的有幾種可能，由此即可解決問題【解答】解：隨機(jī)地閉合開關(guān) S1，S2，S3，S4，S5 中的三個共有 10 種可能（任意開兩個有 4+3+2+1=10可能，故此得出結(jié)論），能夠使燈泡 L1，L2 同時發(fā)光有 2 種可能（S1，S2，S4 或 S1，S2，S5）隨機(jī)地閉合開關(guān) S1，S2，S3，S4，S5 中的三個，能夠使燈泡 L1，L2 同時發(fā)光的概率是= 故答案為19 【分析】根據(jù)幾何概率的求法：指針落在偶數(shù)區(qū)域的概率是就是所標(biāo)數(shù)字為偶數(shù)的面積與總面積的比值【解答】解：觀察這個圖可知：所標(biāo)數(shù)字為偶數(shù)的面積占總面積的（ + ）= ，故其概率為20【分析】（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；（2）利用概率公式列出方程，求得 m 的值即可【解答】解：（1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出 4 個紅球時，摸到黑球是必然事件；m1，當(dāng)摸出 2 個或 3 個紅球時，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件，事件 A必然事件隨機(jī)事件m 的值42、3故答案為：4；2、3（2）依題意，得， 解得 m=2，所以 m 的值為 2【點(diǎn)評】本題考查的是概率的求法如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（A）=21【分析】（1）銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，第一道肯定能對，第二道對的概率為，即可得 出結(jié)果；（2）由題意得出第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，即可得出結(jié)果；（3）用樹狀圖得出共有 6 種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有 1 種情況，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）第一道肯定能對，第二道對的概率為， 所以銳銳通關(guān)的概率為；故答案為：；（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為，第二道題對的概率為， 所以銳銳能通關(guān)的概率為×=；故答案為： ；（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用 A，B 表示剩下的第一道單選題的 2 個選項(xiàng)，a，b，c 表示剩 下的第二道單選題的 3 個選項(xiàng)，樹狀圖如圖所示：共有 6 種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有 1 種情況，銳銳順利通關(guān)的概率為：22【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得 a 與 b 的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情 況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）a=10.150.350.20=0.3；總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），b=20×0.20=4（人）； 故答案為：0.3，4； 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成 30 或 30 次以上的女學(xué)生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有 3 種情況，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：=23【分析】（1）根據(jù) B 級的頻數(shù)和百分比求出學(xué)生人數(shù)；（2）求出 A 級的百分比，360°乘百分比即為 的度數(shù)，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總數(shù)求得 C 級人數(shù)即可補(bǔ) 全圖形；（3）根據(jù)列表法或樹狀圖，運(yùn)用概率計(jì)算公式即可得到恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率【解答】解：（1）160÷40%=400， 答：本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 400 人；（2）×360°=108°， 答：扇形圖中 的度數(shù)是 108°；C 等級人數(shù)為：40012016040=80（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）畫樹狀圖如下：或列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，?。┕灿?12 種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有 2 種，所以 P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=24【分析】（1）三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、l、2，隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，據(jù)此可得摸出的球 為標(biāo)有數(shù)字 1 的小球的概率；（2）先列表或畫樹狀圖，列出 k、b 的所有可能的值，進(jìn)而得到直線 y=kx+b 不經(jīng)過第四象限的概率【解答】解：（1）三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、l、2，隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字 1 的小球的概率=；故答案為；（2）列表：共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中符號條件的結(jié)果數(shù)為 4，所以直線 y=kx+b 不經(jīng)過第四象限的概率=25【分析】（1）根據(jù)喜愛乒乓球的有 10 人，占 10%可以求得 m 的值，從而可以求得 n 的值；（2）根據(jù)題意和 m 的值可以求得喜愛籃球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到足球部分的百分比，即可得到足球部分的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算出全校 1800 名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球；【解答】解：（1）由題意可得，m=10÷10%=100，n%=15÷100=15%， 故答案為：100，15；（2）喜愛籃球的有：100×35%=35（人）， 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，足球部分的圓心角是 360°×=144°； 故答案為：144；（4）由題意可得，全校 1800 名學(xué)生中，喜愛踢足球的有：1800×=720（人）， 答：全校 1800 名學(xué)生中，大約有 720 人喜愛踢足球；