2018屆中考數(shù)學考點突破12：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(2017·日照)反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象的圖象大致是(D),第1題圖),第2題圖)2(2017·海南)如圖，ABC的三個頂點分別為A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是(C)A1k4 B2k8C2k16 D8k163(2017·徐州)如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)ykxb(k0)與y(m0)的圖象相交于點A(2，3)，B(6，1)，則不等式kxb的解集為(B)Ax6 B6x0或x2Cx2 Dx6或0x2,第3題圖),第5題圖)4(2017·青島)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(2，2)兩點，P為反比例函數(shù)y圖象上一動點，O為坐標原點，過點P作y軸的垂線，垂足為C，則PCO的面積為(A)A2 B4 C8 D不確定5(導學號：65244113)(2017·懷化)如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)y的圖象上，ACy軸于點E，BDy軸于點F，AC2，BD1，EF3，則k1k2的值是(D)A6 B4 C3 D2二、填空題6(2017·河南)已知點A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為_mn_.7(2017·紹興)如圖，RtABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)y(x0)的圖象上，ACx軸，AC2，若點A的坐標為(2，2)，則點B的坐標為_(4，1)_,第7題圖),第9題圖)8(2017·連云港)設函數(shù)y與y2x6的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值是_2_9(2017·黔東南州)如圖，已知點A，B分別在反比例函數(shù)y1和y2的圖象上，若點A是線段OB的中點，則k的值為_8_10(2017·南京)函數(shù)y1x與y2的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)yy1y2的結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱；當x2時，y隨x的增大而減??；當x0時，函數(shù)的圖象最低點的坐標是(2，4)，其中所有正確結(jié)論的序號是_三、解答題11(2017·天水)如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象交于A(2，4)，B(4，n)兩點(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；(2)過點B作BCx軸，垂足為點C，連接AC，求ACB的面積解：(1)將點A(2，4)代入y，得m8，則反比例函數(shù)解析式為y，當x4時，y2，則點B(4，2)，將點A(2，4)，B(4，2)代入ykxb，解得則一次函數(shù)解析式為yx2(2)由題意知BC2，則ACB的面積×2×6612(2017·杭州)在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3.(1)設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y.求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；當y3時，求x的取值范圍；(2)圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？解：(1)由題意可得xy3，則y；當y3時，3，解得0x1(2)一個矩形的周長為6，xy3，x3，整理得x23x30，b24ac91230，矩形的周長不可能是6；一個矩形的周長為10，xy5，x5，整理得x25x30，b24ac2512130，矩形的周長可能是10.13(2016·舟山)如圖，一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A(4，m)，且與y軸交于點B，第一象限內(nèi)點C在反比例函數(shù)y2的圖象上，且以點C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點D，B.(1)求m的值；(2)求一次函數(shù)的表達式；(3)根據(jù)圖象，寫出當y1y20時，x的取值范圍解：(1)把點A(4，m)的坐標代入y2，則m1(2)連接CB，CD，C與x軸，y軸相切于點D，B，CBOCDO90°BOD，BCCD，四邊形BODC是正方形，BOODDCCB，設C(a，a)，代入y2得a24，a0，a2，C(2，2)，B(0，2)，把A(4，1)和(0，2)的坐標代入y1kxb中，得一次函數(shù)的表達式為y1x2(3)A(4，1)，當y1y20時，x的取值范圍是x414(2016·蘭州)如圖，在平面直角坐標系中，OAOB，ABx軸于點C，點A(，1)在反比例函數(shù)y的圖象上(1)求反比例函數(shù)y的表達式；(2)在x軸的負半軸上存在一點P，使得SAOPSAOB，求點P的坐標；(3)若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BDE.直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由解：(1)點A(，1)在反比例函數(shù)y的圖象上，k×1，反比例函數(shù)的表達式為y.(2)A(，1)，ABx軸于點C，OC，AC1，由OC2AC·BC，可得BC3，B(，3)，SAOB××42，SAOPSAOB.設點P的坐標為(m，0)，×|m|×1，|m|2，P是x軸的負半軸上的點，m2，點P的坐標為(2，0)(3)點E在該反比例函數(shù)的圖象上理由：OAOB，OA2，OB2，AB4，sinABO，ABO30°，將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BDE，BOABDE，OBD60°，BOBD2，OADE2，BOABDE90°，ABD30°60°90°，而BDOC，BCDE1，E(，1)，×(1)，點E在該反比例函數(shù)的圖象上4