2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破6一次方程(組)及其應(yīng)用一、選擇題1(2017·永州)x1是關(guān)于x的方程2xa0的解，則a的值是(B)A2 B2 C1 D12(2017·荊州)為配合荊州市“我讀書(shū)，我快樂(lè)”讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書(shū)，則她需付款多少元？(B)A140元 B150元 C160元 D200元3(2017·隨州)小明到商店購(gòu)買“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購(gòu)買20支鉛筆和10本筆記本共需110元，但購(gòu)買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組(B)A. B.C. D.4(2017·黑龍江)某企業(yè)決定投資不超過(guò)20萬(wàn)元建造A，B兩種類型的溫室大棚經(jīng)測(cè)算，投資A種類型的大棚6萬(wàn)元/個(gè)、B種類型的大棚7萬(wàn)元/個(gè)，那么建造方案有(B)A2種 B3種 C4種 D5種5(2017·臺(tái)州)滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差(D)A10分鐘 B13分鐘C15分鐘 D19分鐘二、填空題6(2017·云南)已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x1，則a的值為_(kāi)7_7(2017·包頭)若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是則ab的值為_(kāi)1_8(2017·荊門)已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過(guò)5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)，則派派的年齡為_(kāi)12_歲9(2017·天門)“六一”前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書(shū)和文具若干套，已知1套文具和3套圖書(shū)需104元，3套文具和2套圖書(shū)需116元，則1套文具和1套圖書(shū)需_48_元10(2016·紹興)書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)：一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元一律打七折小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書(shū)總共付款229.4元，第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是_248或296_元點(diǎn)撥：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為3x元，依題意得當(dāng)0x時(shí)，x3x229.4，解得：x57.35(舍去)；當(dāng)x時(shí)，x×3x229.4，解得x62，此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為4x4×62248；當(dāng)x100時(shí)，x×3x229.4，解得x74，此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為4x4×74296.綜上可知：小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是248或296元三、解答題11(1)(2016·賀州)解方程：5；解：x30(2)(2017·荊州)解方程組：解：12根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題(1)解下列方程組：(直接寫出方程組的解即可)的解為_(kāi)；的解為_(kāi)；的解為_(kāi)；(2)以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為_(kāi)xy_；(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解解：解為13已知關(guān)于x，y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，求這個(gè)公共解解：解法一：取a1，解得3y30，y1，取a2，得3x90，x3，x3，y1解法二：整理得(xy2)ax2y5，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，可知方程(xy2)ax2y5有無(wú)數(shù)個(gè)解，解得.14(2017·呼和浩特)某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，A，B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，計(jì)算打了多少折？解：設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元/件，B商品的單價(jià)為y元/件，根據(jù)題意得解得500×16450×49800(元)，0.8.答：打了八折15(2017·重慶)對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n)例如n123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213321132666，666÷1116，所以F(123)6.(1)計(jì)算：F(243)，F(xiàn)(617)；(2)若s，t都是“相異數(shù)”，其中s100x32，t150y(1x9，1y9，x，y都是正整數(shù))，規(guī)定：k，當(dāng)F(s)F(t)18時(shí)，求k的最大值解：(1)F(243)(423342234)÷1119；F(617)(167716671)÷11114(2)s，t都是“相異數(shù)”，s100x32，t150y，F(xiàn)(s)(30210x230x100x23)÷111x5，F(xiàn)(t)(510y100y5110510y)÷111y6.F(t)F(s)18，x5y6xy1118，xy7.1x9，1y9，且x，y都是正整數(shù)，或或或或或s是“相異數(shù)”，x2，x3.t是“相異數(shù)”，y1，y5.或或或或k或k1或k，k的最大值為3