第十八講：專題五：全等、等腰三角形綜合運(yùn)用（基礎(chǔ)）等腰三角形與角度計算第一部分【能力提高】1在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，BDC=75°，則A=（ ）.（A）10° （B）20° （C）30° （D）40°2如圖，在ABC中，C=90°，D為AC上一點(diǎn)，AD=BD，DBC=20°，則A=（ ）.3等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則頂角的度數(shù)是（ ）.（A）45° （B）135° （C）45°或135° （D）67.5°4如圖，在ABC中，AB=AC，BAD=30°，AE=AD，則CDE=（ ）.（A）7.5° （B）10° （C）15° （D）30°5如圖，ABC，AB=AC，A=50°，P為ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且PBC=PCA，則BPC=（ ）.（A）100° （B）115° （C）130° （D）140°6如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA=DB，CA=CD，則BAC=（ ）.（第2題圖） （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖）7如圖，在等腰RtABC中，A=90°，D為BC的中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上，且AE=CF，則EDF=（ ）. 8如圖，在ABC中，A=70°，D為BC上任意一點(diǎn)，CD=CF，BD=BE，則EDF=（ ）.9如圖，在等邊ABC中，D為BC上一點(diǎn)，AD=AE，DAE=80°，BAD=15°，則CDE=（ ）.（A）35° （B）25° （C）15° （D）30°10如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，BD=CF，CD=BE，A=50°，則EDF=（ ）.（第7題圖） （第8題圖） （第9題圖） （第10題圖）11如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，ADC=105°，則ABC=（ ）.12如圖，在RABC中，BAC=90°，BA=BE，CD=CA，則DAE=（ ）.13如圖，在ABC中，AB=AC，E、D分別在AB、AC，BC=BD，AD=DE=EB，則A=（ ）.（A）30° （B）45° （C）60° （D）22.5°14如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB，ABC的平分線交CD于E點(diǎn)，則BEC=（ ）.（A）135°-A （B）135°+A （C）90°+A （D）180°-A（第11題圖） （第12題圖） （第13題圖） （第14題圖）15如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，CE=CA，AE=BE，則DAE=（ ）.16如圖，AB=AC=AD，BAC=70°，則BDC=（ ）.（A）20° （B）30° （C）35° （D）40°17如圖，在ABC中，AB=AC，ABM=CBN，MN=BN，則MBC=（ ）.（第15題圖） （第16題圖） （第17題圖）18如圖，在鈍角ABC中，A<B<C，A、C的外角平分線交對邊延長線于D、E兩點(diǎn)，AD=AC=EC，則BAC=（ ）.19如圖，在等邊ABC中，D、E分別在BC、AC上，BD=CE，BE、AD交于F點(diǎn)，則AFE=（ ）. 20如圖，AB=BC=CD，EC=ED=EF，A =25°，則FEG=（ ）.（A）85° （B）80° （C）75° （D）70°（第18題圖） （第19題圖） （第20題圖）第二部分【綜合運(yùn)用】如圖，在銳角ABC中，A=°，D為BC上一點(diǎn)，且DB=DE，DC=DF，則EDF=（ ）.【探究一】：點(diǎn)D在BC上，A=°，則EDF=（ ）.當(dāng)ABC為鈍角 當(dāng)ACB為鈍角 當(dāng)BAC為鈍角【探究二】：點(diǎn)D在BC的延長線上，A=°，則EDF=（ ）.當(dāng)ABC為銳角三角形 當(dāng)ACB為鈍角 當(dāng)ABC為鈍角 當(dāng)BAC為鈍角【探究三】：點(diǎn)D在BC的反向延長線上，A=°，則EDF=（ ）.當(dāng)ABC為銳角三角形 當(dāng)ACB為鈍角 當(dāng)ABC為鈍角 當(dāng)BAC為鈍角5