第 四 講 專題一：三角形題型訓(xùn)練（一）【知識(shí)要點(diǎn)】平行線、三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用【新知講授】例一、如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90°，BE、DF分別平分ABC、ADC，請(qǐng)你判斷BE、DF的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.例二、如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90°，ABC的外角平分線與ADC的平分線交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.例三、 如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90°，BE、DF分別平分ABC、ADC的外角，請(qǐng)你判斷BE、DF的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.例四、如圖，A=C=90°，ABC的平分線與ADC的平分線交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.例五、如圖，A=C=90°，BE平分ABC，DF平分ADC的的外角，請(qǐng)你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.例六、如圖，A=C=90°，ABC的外角平分線與ADC的外角平分線交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.例七、如圖，ABC中，P為BC邊上任一點(diǎn)，PDAB，PEAC.（1）若A=60°，求DPE的度數(shù)；（2）若EM平分BEP，DN平分CDP，試判斷EM與DN之間的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明. 例八、如圖，ABC中，D、E、F分別在三邊上，BDEBED，CDFCFD.（1）若A=70°，求EDF的度數(shù)；（2）EM平分BED，F(xiàn)N平分CFD，若EMFN，求A的度數(shù). 例九、如圖，ABC中，D、E、F分別在三邊上，DBEDEB，DCFDFC.（1）若A=70°，求EDF的度數(shù)；（2）EM平分BED，F(xiàn)N平分CFD，若EMFN，求A的度數(shù). 【題型訓(xùn)練】1如圖1、圖2是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”和“梅花”，圖中的折扇完全打開且無(wú)重疊，則“梅花”圖案中五角星的5個(gè)銳角的度數(shù)均為( ). (A) 36° (B) 42° (C) 45° (D) 48°2如圖，在ABC中，B=C，D是BC上一點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，DFAB，垂足為F，若AED=160°，則EDF等于( ).(A)50° (B)60° (C)70° (D)80°3如圖，ABC中，B=C，BAD=32°，ADE=AED，則CDE= .4已知ABC中，ACBB=90°，BAC的平分線交BC于E，BAC的外角的平分線交BC的延長(zhǎng)線于F，則AEF的形狀是 . 5如圖，ABCD，A=C，AEDE，D=130°，則B的度數(shù)為 . 6如圖：點(diǎn)D、E、F為ABC三邊上的點(diǎn)，則1 +2 +3+4 +5 +6 = 7若一束光線經(jīng)過(guò)三塊平面鏡反射，反射的路線如圖所示，圖中的字母表示相應(yīng)的度數(shù)，若，P=110°，則的值為 ，的值 .8如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線交邊BC于點(diǎn)M，連接MD，且MD恰好平分AMC，若MDC=45°，則BAD= ，ABC= .第 四 講 作 業(yè)1.如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且ab，若1=120°，2=80°，則3的度數(shù)是( ).(A)40° (B)60° (C)80° (D)120°2如圖，BDEF，AE與BD交于點(diǎn)C，若ABC=30°，BAC=75°，則CEF的大小為( ).(A)60° (B)75° (C)90° (D)105°3如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60°，AED=40°，則A 的度數(shù)為( ). (A)100° (B)90° (C)80° (D)70°4已知，直線l1l2，將一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，1=25°，則2等于( ).(A)30° (B)35° (C)40° (D)45°5如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab，1=50°，2=60°，則3的度數(shù)為( ).(A)50° (B)60° (C)70° (D)80°6小明同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測(cè)得=120°，則的度數(shù)是( ).(A)45° (B)55° (C)65° (D)75°7.如圖，在RtABC中，C=90°D為邊CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DEAB,ADE=42°，則B的大小為( ).(A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58°8如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則ACB等于（）(A)65° (B)72° (C)75° (D)78°9如圖，已知ACED，C=26°，CBE=37°，則BED的度數(shù)是( ).(A)63° (B)83° (C)73° (D)53°10如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=40°，則2的度數(shù)為 11如圖，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B=70°，A=60°.（1）求EDC的度數(shù)；（2）求BDC度數(shù). 12如圖，DAB+D=180°，AC平分DAB，且CAD=25°，B=95°. (1)求DCA的度數(shù)；(2)求FEA的度數(shù).北南ABC13如圖，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求C的度數(shù).5