二次函數(shù)好題集之大題篇11.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)（1）求k的值；（2）當(dāng)此方程有一根為零時(shí)，直線與關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNx軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，求線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個(gè)“W”形狀的新圖象，若直線與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值2.已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A，B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MNy軸，交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)E的過程中，線段MN長度的最大值3.如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA 上的動點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH.（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）判斷直線EG是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并說明理由；（3）求四邊形EFGH面積的最小值（第4題） 4.如圖，已知二次函數(shù)(其中0m1)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線l設(shè)P為對稱軸l上的點(diǎn)，連接PA、PC，PA=PC(1)ABC的度數(shù)為 °(2)求P點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；5.根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題.（1）請補(bǔ)全以下求不等式的解集的過程.構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)；并在下面的坐標(biāo)系中(見圖1)畫出二次函數(shù)的圖象（只畫出圖象即可）.求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需：當(dāng)y=0時(shí)，求得方程的解為 ；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)圖象中y0的部分.借助圖象,寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式的解集為 （2）利用（1）中求不等式解集的步驟,求不等式的解集.構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需：借助圖像，寫出解集：（3）參照以上兩個(gè)求不等式解集的過程,借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集. 3