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2018年秋期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第15講 期末考點(diǎn)專題(代數(shù))(無(wú)答案) 北師大版

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1、 期末考點(diǎn)復(fù)習(xí)(代數(shù)) 【考點(diǎn)題型1】---實(shí)數(shù)、方程(組)的有關(guān)概念及運(yùn)算 【例1】1、在實(shí)數(shù)、、、、、(兩個(gè)1之間依次多一個(gè))中,無(wú)理數(shù)有( ) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 2、(易錯(cuò)題)的算術(shù)平方根是 ; 3、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和,則 , ; 4、已知在數(shù)軸上的位置如圖所示: 化簡(jiǎn); 5、已知,則 ; ; 【例2】如圖:數(shù)軸上與,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、,點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為,則 ; ◆目標(biāo)訓(xùn)練1: 1、下列說(shuō)法

2、:(1)、帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù);(2)、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);(3)、若, 則;(4)、與互為倒數(shù);(5)、數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù);其 中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( ) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、若滿足,則 ; 3、已知:,則:①、 ;②、 ; 4、若,則可以化簡(jiǎn)為( ) 、 、 、 、 【考點(diǎn)題型2】----基本運(yùn)算 【例3】1、如果方程組的解也是方程的解,則為( ) 、 、

3、 、 、 2、計(jì)算下列各題: 、 、解方程組: ◆目標(biāo)訓(xùn)練2: 1、 ;; 2、計(jì)算:(1)、 (2)、 (3)、 (4)、求的值: 3、若關(guān)于、的方程組的解滿足,求的值; 【考點(diǎn)題型3】---函數(shù)概念及圖像 【例4】1、函數(shù)函數(shù)中,自變量的取值范圍是 ; 2、已知點(diǎn)(,-1)在函數(shù)的圖像上,則 ; 3、已知點(diǎn)(-4,),(-2,)都在直線(為常數(shù))上,則、的

4、大小關(guān)系是( ) 、 、 、 、不能確定 【考點(diǎn)題型4】---一次函數(shù)的圖像性質(zhì)、待定系數(shù)法 【例5】1、已知一次函數(shù)()的圖像如圖所示: 則化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ; 2、(成都)已知點(diǎn)(3,5)在直線()上,則; 3、(菏澤)直線中,、,那么該直線經(jīng)過(guò)( ?。? 、二、四象限 、一、二、三象限 、一、三象限 、二、三、四象限 【例6】1、(廣安)已知直線(為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,則; 2、已知一直線與交于點(diǎn)(,),且與直線無(wú)交點(diǎn),求該直線的解析式; 【考點(diǎn)題型5】---

5、一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用 【例7】1、(武漢)已知、兩地相距4千米.上午,甲從地出發(fā)步行 到地,乙從地出發(fā)騎自行車到地,甲、乙兩人離地的距離(千米)與甲所 用的時(shí)間(分)之間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息可知,乙到達(dá)地的時(shí)間為 ; 2、(黃岡)某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí),兩車之間的距離(千米)與貨車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論:①、快遞車從甲地到乙地的速度為10

6、0千米/時(shí);②、甲、乙兩地之間的距離為120千米;③、圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3.75,75);④、快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí).以上4個(gè)結(jié)論中正確的是 (填序號(hào)) 3、(大連)如圖1,某容器由、、三個(gè)長(zhǎng)方體組成,其中、、的底面積分別為、、,的容積是容器容積的(容器各面的厚度忽略不計(jì)).現(xiàn)以速度(單位:)均勻地向容器注水,直至注滿為止.圖2是注水全過(guò)程中容器的水面高度(單位:)與注水時(shí)間(單位:)的函數(shù)圖象. (1)在注水過(guò)程中,注滿所用時(shí)間為   ,再注滿又用了  ?。? (2)求的高度及注水的速度; (3)求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度.

7、 【例8】1、某廠工人的工作時(shí)間為每月天,每天小時(shí),該廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品,每位工人每月有基本工資元。工人每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲報(bào)酬元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲報(bào)酬元。下表記錄了工人小李的工作情況:小李每生產(chǎn)一件和產(chǎn)品分別需要多少時(shí)間? 2、為滿足用水量不斷增長(zhǎng)的需求,某市最近新建甲、乙、丙三個(gè)水廠,這三個(gè)水廠的日供水量共計(jì)萬(wàn)立方米,其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的倍,丙水廠的日供水量比甲水廠的日供水量的一半還多萬(wàn)立方米。 (1)求這三個(gè)水廠的日供水量各是多少萬(wàn)立方米? (2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走土石,運(yùn)輸公司派出型、型兩種載重汽車,

8、型汽車輛、型汽車輛,分別運(yùn)次,可把土石運(yùn)完;或者型汽車輛、型汽車輛,分別運(yùn)次,也可把土石運(yùn)完,那么每輛型汽車、每輛型汽車每次運(yùn)土石各多少噸?(每輛汽車運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載) 【考點(diǎn)題型6】---一次函數(shù)綜合題 【例9】(隨州)一列快車由甲地開(kāi)往乙地,一列慢車由乙地開(kāi)往甲地, 兩車同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng),快車離乙地的路程()與行駛的時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段所示;慢車離乙地的路程()與行駛的時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段所示。根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究。 1、解讀信息:(1)甲、乙兩地之間的距離為 ; (2)線段的解析式為

9、 ;線段的解析式為 ; 2、問(wèn)題解決: (3)設(shè)快、慢車之間的距離為(),求與慢車行駛時(shí)間()的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出函數(shù)的圖象。 【例10】如圖所示:是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,,,將折疊,使邊落在邊上,點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為。 (1)求折痕所在直線的解析式; (2)求點(diǎn)的坐標(biāo); (3)設(shè)點(diǎn)為直線上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的平行線,交軸于點(diǎn),是否存在 這樣的點(diǎn),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出符 合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

10、 作業(yè)設(shè)計(jì) 姓名: 作業(yè)等級(jí): . 1、中自變量的自變量的取值范圍是 ; 2、(蘇州)若點(diǎn)(,)在函數(shù)的圖象上,則的值是( ) 、 、 、 、 3、若(,),(,),(,)在同一直線上,則的值為( ) 、 、 、 、 4、(青島)如圖,一個(gè)正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù) 的圖像相交于點(diǎn),則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 ; 5、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)一批緊俏商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果月初出售,可獲利,并可用本和利再投資其他商品,到月末又可獲利,但要付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)700元。請(qǐng)問(wèn):根據(jù)商場(chǎng)的資金情況,如何購(gòu)銷獲利較多? 6、如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn). (1)求點(diǎn)、、的坐標(biāo); (2)設(shè)(,)是直線上一點(diǎn),的面積為,請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式;來(lái)探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積為10,并說(shuō)明理由. (3)線段上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,如果存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 7

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