圓的有關知識一、選擇題1.已知圓O的半徑是3，A，B，C 三點在圓O上，ACB=60°，則弧AB的長是（   ） A. 2                   B.                     C.                    D. 2.一個扇形的圓心角是120°，面積為3cm2 ， 那么這個扇形的半徑是（）A. 1cm                B. 3cm                      C. 6cm                D. 9cm3.如圖，點A，B，C是O上三點，AOC=130°，則ABC等于（   ） A. 50°               B. 60°                      C. 65°               D. 70°4.若O1 ， O2的半徑分別是r1=2，r2=4，圓心距d=5，則這兩個圓的位置關系是（）A. 內(nèi)切              B. 相交       C. 外切              D. 外離5.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=10，AE=2，則弦CD的長是（   ） A.4 B.6 C.8 D.106.如圖，AB為O的直徑，點C在O上，若ACO=50°，則B的度數(shù)為（   ） A. 60°                B. 50°                     C. 40°                D. 30°7.如圖，A，B，C是O上的三個點， 若 AOC=100°, 則 ABC 等于（   ）A. 50°             B. 80°                        C. 100°             D. 130°8.下列四個命題中，錯誤的是 （）A. 正多邊形是軸對稱圖形，每條邊的垂直平分線是它的對稱軸B. 正多邊形是中心對稱圖形，正多邊形的中心是它的對稱中心C. 正多邊形每一個外角都等于正多邊形的中心角D. 正多邊形每一個內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補9.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A=100°，則C的度數(shù)為（）A. 100°              B. 90°                 C. 80°         D. 70°10.O的半徑為5，圓心O的坐標為（0，0），點P的坐標為（4，2），則點P與O的位置關系是（）A. 點P在O內(nèi)           B. 點P的O上        C. 點P在O外           D. 點P在O上或O外11.如圖，O上A.B.C三點，若B=50，A=20°，則AOB等于（）A. 30°                 B. 50°                    C. 70°                 D. 60°12.如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（   ）A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5二、填空題13.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是_. 14.如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為_cm15.如圖，O的半徑OA弦BC，且AOB=60°，D是O上另一點，AD與BC相交于點E，若DC=DE，則正確結論的序號是_ （多填或錯填得0分，少填酌情給分）弧AB=弧AC；    ACD=105°；    AB<BE；    AECACD16.如圖，O直徑AB=8，CBD=30°，則CD=_ .17.如圖，已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的全面積為_.18.如圖，PA.PB是O的切線，Q為 上一點，過點Q的直線MN與O相切，已知PA=4，則PMN周長=_ 19.如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長為_（結果保留）20.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中點O，以O為圓心OD為半徑作圓交AD于E，交BC的延長線交于點F， （1）若cosAEB= ，則菱形ABCD的面積為_； （2）當BE與O相切時，AE的長為_ 三、解答題21.如圖，AB是O的直徑，CAB=DAB求證：AC=AD. 22.如圖，AB為圓O的直徑，點C是AB延長線上一點，且BC=OB，CD.CE分別與圓O相切于點D.E，若AD=5，求DE的長？ 23.如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，AOC=60°，OC=2 （1）求OE和CD的長； （2）求圖中陰影部分的面積 24.如圖，四邊形ABCD 是O的內(nèi)接四邊形，ABC=2D,連接OA，OC,AC（1）求OCA的度數(shù) （2）如果OE AC于F,且OC= ,    求AC的長 25.如圖，以ABC的邊BC為直徑的O交AC于點D，過點D作O的切線交AB于點E（1）如圖1，若ABC=90°，求證：OEAC；（2）如圖2，已知AB=AC，若sinADE=， 求tanA的值參考答案 w%w*w.z&一、選擇題1. A 2. B 3. C 4. B 5.C 6.C 7. D 8.B 9.C 10.A 11.D 12. A 二、填空題13.直徑所在的直線 14.20 15.、 16.4 17.16 18.8 19.2 20.（1）8 （2）62 三、解答題21.證明：如圖，AB是O的直徑，= 又CAB=DAB，=-=-， 即=， AC=AD 22.解：連接OD，OE，AE， CD.CE分別與圓O相切于點D.E，ODC=OEC=90°，BC=OB，OC=2OD，DCO=30°，DCE=60°，DOE=120°，DAE=60°，CD=CE，DCO=ECO，AC垂直平分DE，AD=AE，ADE是等邊三角形，DE=AD=5 23.（1）解：在OCE中， CEO=90°，EOC=60°，OC=2，OE= OC=1，CE= OC= ，OACD，CE=DE，CD= （2）解：SABC= ABEC= ×4× =2 ， 24.（1）解：四邊形ABCD 是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ D=180°ABC=2DD+2D=180°，D=60°，AOC=2D=120°OA=OC，OCA=OAC=30°（2）解：在RtOCF中，OC= ，OCA=30°， OF= OC= ，F(xiàn)C= OF=3OE AC， AC=2CF=625.解:（1）證明：連結OD，如圖1，DE為O的切線，ODDE，ODE=90°，在RtOBE和RtODE中，RtOBERtODE，1=2，OC=OD，3=C，而1+2=C+3，2=C，OEAC；（2）解：連結OD，作OFCD于F，DHOC于H，如圖2，AB=AC，OC=OD，而ACB=OCD，A=COD，DE為O的切線，ODDE，ODE=90°，ADE+ODF=90°，而DOF+ODF=90°，ADE=DOF，sinDOF=sinADE=，在RtDOF中，sinDOF=，設DF=x，則OD=3x，OF=2x，DF=CF=x，OC=3x，DHOC=OFCD，DH=x，在RtODH中，OH=x，tanDOH=，tanA=11