二次函數(shù)一題多問如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OC=3，頂點(diǎn)為D（1）求此函數(shù)的關(guān)系式； （2）判斷ACD的形狀，并說明理由；（3）求四邊形ABCD的面積（4）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使BCP的周長最小，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及BPC的周長。（5）在AC下方的拋物線上有一點(diǎn)N,過點(diǎn)N作直線ly軸，交AC與點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)N坐標(biāo)為多少時(shí)，線段MN的長度最大? 最大是多少?（6）在AC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N使CAN面積最大？最大面積是多少？（7）在AC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使四邊形ABCN面積最大，且最大面積是多少？（8）在y軸上是否存在一點(diǎn)E，使ADE為直角三角形，若存在。求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。（9）在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使ADF為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。（10）在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使SABN=SABC，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。（11）在拋物線上是否存在一點(diǎn)H，使SBCH=SABC，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。 (12) 在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使SAOQ=SCOQ, 若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。(13) 在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使BE平分ABC的面積, 若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。（14）在拋物線上找一點(diǎn)F，做FMX軸，交AC與點(diǎn)H，使AC平分AFM的面積？（15）在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)K，在拋物線上有一點(diǎn)L，若使A,B,K,L為頂點(diǎn)形成平行四邊形，求出K,L點(diǎn)的坐標(biāo)。（16）作垂直于x軸的直線x=-1，交直線AC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N，以A,M,N,E為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)E的坐標(biāo)。（17）在拋物線上能不能找到一點(diǎn)P，使POC=PCO？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由（18）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使AOM與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由（19）點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PHx軸于H，是否存在點(diǎn)P，使得PAH與OBC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由（20）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.2