2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破7：一元二次方程一、選擇題1(2017·威海)若1是方程x22xc0的一個(gè)根，則c的值為(A)A2 B42C.3 D12(2017·齊齊哈爾)若關(guān)于x的方程kx23x0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(C)Ak0 Bk1且k0C.k1 Dk13(2017·溫州)我們知道方程x22x30的解是x11，x23，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)Ax11，x23 Bx11，x23C.x11，x23 Dx11，x234(2017·呼和浩特)關(guān)于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為(B)A2 B0 C1 D2或05(2017·六盤水)三角形的兩邊a，b的夾角為60°且滿足方程x23x40，則第三邊的長是(A)A. B2 C2 D3二、填空題6(2017·德州)方程3x(x1)2(x1)的解為_1或_.7(2017·宜賓)經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_50(1x)232_8(2017·南京)已知關(guān)于x的方程x2pxq0的兩根為3和1，則p_4_，q_3_9(2017·岳陽)在ABC中，BC2，AB2，ACb，且關(guān)于x的方程x24xb0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長為_2_10(2017·成都)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x25xa0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x2210，則a_三、解答題11(1)(2017·麗水)解方程：(x3)(x1)3；解：x10，x24(2)用配方法解方程：2x24x10.解：x11，x2112(2017·深圳)一個(gè)矩形周長為56厘米(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長寬分別為多少？(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請說明理由解：(1)設(shè)矩形的長為x厘米，則寬為(28x)厘米，依題意有x(28x)180，解得x110(舍去)，x218，28x281810.故長為18厘米，寬為10厘米(2)設(shè)矩形的長為x厘米，則寬為(28x)厘米，依題意有x(28x)200，即x228x2000，則2824×200160，原方程無解，故不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形13一幅長20 cm，寬12 cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為32.設(shè)豎彩條的寬度為x cm，若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度解：根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為x cm，20×x2×12·x2×x·x×20×12，整理，得x218x320，解得x12，x216(舍去)，x3，答：橫彩條的寬度為3 cm，豎彩條的寬度為2 cm14(2017·綏化)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm240.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值解：(1)方程x2(2m1)xm240有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(2m1)24(m24)4m170，解得m(2)設(shè)方程的兩根分別為a，b，根據(jù)題意得ab2m1，abm24.2a，2b為邊長為5的菱形的兩條對角線的長，a2b2(ab)22ab(2m1)22(m24)2m24m95225，解得：m4或m2.a0，b0，ab2m10，m415(2017·重慶)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值解：(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得400x7x，解得x50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克(2)由題意可得100(1m%)×30200×(12m%)×20(1m%)100×30200×20，令m%y，原方程可化為3000(1y)4000(12y)(1y)7000，整理可得8y2y0，解得y10，y20.125，m10(舍去)，m212.5，答：m的值為12.52