人教A版高中數(shù)學(xué)軌跡問題復(fù)習(xí)教案一、知識要點1 求動點的軌跡的步驟:(1)建立坐標(biāo)系,設(shè)動點坐標(biāo)M(x,y);(2)列出動點M(x,y)滿足的條件等式;(3)化簡方程;(4)驗證(可以省略);(5)說明方程的軌跡圖形,最后“補漏”和“去掉增多”的點.2 .求動點軌跡的常用方法:直接法;定義法;代入法(相關(guān)點法);參數(shù)法.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知點、，動點，則點P的軌跡是（ ） 圓 橢圓 雙曲線 拋物線2 若，則點的軌跡是（ ） 圓 橢圓 雙曲線 拋物線3點與點的距離比它到直線的距離小，則點的軌跡方程是 4一動圓與圓外切，而與圓內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡方程是 5已知橢圓的兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是這個橢圓上的一個動點，延長F1P到Q，使得PQF2P，求Q的軌跡方程是 三、例題分析（一）、定義法 例1. C：內(nèi)部一點A（，0）與圓周上動點Q連線AQ的中垂線交CQ于P，求點P的軌跡方程.例2.已知A（0，7）、B（0，7），C（12，2），以C為焦點的橢圓經(jīng)過點A、B，求此橢圓的另一個焦點F的軌跡方程.（二）、直接法例3.線段AB的兩端點分別在兩互相垂直的直線上滑動，且，求AB的中點P的軌跡方程。例4.一條曲線在x軸上方，它上面的每一個點到點的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。四、作業(yè) 同步練習(xí) 1與兩點距離的平方和等于38的點的軌跡方程是 （ ） 2與圓外切，又與軸相切的圓的圓心的軌跡方程是 （ ） 和 和3.雙曲線經(jīng)過原點,一個焦點是(4,0),實軸長為2,則雙曲線中心的軌跡方程是( )A.(x-2)2+y2=1 B.(x-2)2+y2=9 C.(x-2)2+y2=1或(x-2)2+y2=9 D.(x-2)2+y2=1(x2)4.過橢圓4x2+9y2=36內(nèi)一點P(1,0)引動弦AB,則AB的中點M的軌跡方程是( )A.4x2+9y2-4x=0 B.4x2+9y2+4x=0 C.4x2+9y2-4y=0 D.4x2+9y2+4y=05.已知點P是直線2x-y+3=0上的一個動點,定點M(-1,2),Q是線段PM延長線上的一點,且|PM|=|MQ|,則Q點的軌跡方程是( )A.2x+y+1=0 B.2x-y-5=0 C.2x-y-1=0 D.2x-y+5=06.P在以F1,F2為焦點的雙曲線上運動,則F1F2P的重心G的軌跡方程是 .7.已知圓的方程為x2+y2=4,動拋物線過點A(-1,0),B(1,0),且以圓的切線為準(zhǔn)線,則拋物線的焦點的軌跡方程是 .8(05重慶卷)已知，B是圓F：(F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為 9以點F（1，0）和直線x=-1為對應(yīng)的焦點和準(zhǔn)線的橢圓，它的一個短軸端點為B，點P是BF的中點，求動點P的軌跡方程。10.雙曲線實軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x2+y2+4x-10y+20=0的圓心M，雙曲線左焦點在此圓上，求雙曲線右頂點的軌跡方程。11求與兩定圓x2y21，x2y28x330都相切的動圓圓心的軌跡方程。