23.2.2　中心對稱圖形 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)1　中心對稱圖形 1.(濰坊中考)下列汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是(B) 2.下列圖形中:①圓;②等腰三角形;③正方形;④正六邊形.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有　3　個(gè).  知識點(diǎn)2　中心對稱圖形的性質(zhì) 3.如圖,已知該圖形是中心對稱圖形,則對稱中心是(D) A.點(diǎn)C B.點(diǎn)D C.線段BC的中點(diǎn) D.線段FC的中點(diǎn) 4.如圖是一個(gè)中心對稱圖形,A為對稱中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=2,則BB'的長為　8　.  知識點(diǎn)3　中心對稱圖形作圖 5.如圖,△ABC是一個(gè)中心對稱圖形的一部分,O點(diǎn)是對稱中心,點(diǎn)A和點(diǎn)B是一對對應(yīng)點(diǎn),∠C=90°,那么將這個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)完整的圖形是(A) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 6.在方格紙中,選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形,該小正方形的序號是(B) A.① B.② C.③ D.④ 綜合能力提升練 7.下列四個(gè)圖案中,哪個(gè)圖案的陰影部分面積與其他三個(gè)不同(B) 8.如圖,若要添加一條線段,使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,正確的添加方法是(A) 9.在下列大寫的22個(gè)英文字母中,是中心對稱圖形的有(C) E　F　G　H　I　J　K　L　M　N　O　P　Q R　S　T　U　V　W　X　Y　Z A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè) 10.如圖,是兩張全等的圖形,它們完全重合疊放在一起,按住下面的圖案不動,將上面的圖案繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),至少旋轉(zhuǎn)　45　度后,兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形.  11.等邊三角形繞一個(gè)頂點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)n次,每次轉(zhuǎn)過的角度都是60°,當(dāng)它旋成中心對稱圖形時(shí),n的值為　5　.  12.如圖,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點(diǎn),過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為12和24時(shí),則陰影部分的面積為　72　.  13.如圖是4×4的正方形網(wǎng)格,把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑,就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對稱圖形,則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是　3　.  14.將5個(gè)邊長都為6的正方形按如圖所示的形狀擺放,點(diǎn)A,B,C,D分別是四個(gè)正方形的中心,則圖中四塊陰影部分的面積的和為　36　.  15.如圖,線段AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB∥CD,AB=CD,此圖形是中心對稱圖形嗎?試說明你的理由. 解:是中心對稱圖形,∵AB∥CD,∴∠A=∠C,∠B=∠D,在△AOB與△COD中,∠A=∠C,AB=CD,∠B=∠D,∴△AOB≌△COD(ASA),∴OA=OC,OB=OD.∴此圖形是中心對稱圖形. 16.如圖,方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,按下列要求作四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊(包括頂點(diǎn))上,且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上. (1)在甲圖中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形; (2)在乙圖中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形; (3)在丙圖中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. 解:(1)甲圖:平行四邊形. (2)乙圖:等腰梯形. (3)丙圖:正方形. 拓展探究突破練 17.(寧波中考)如圖,小明家的住房平面圖呈長方形,被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長方形后仍是中心對稱圖形.若只知道原住房平面圖長方形的周長,則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號為(A) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 18.知識背景:過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分. (1)如圖①,直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)O,則S四邊形AEFB　　　　S四邊形CFED;(填“>”“<”或“=”)  (2)如圖②,兩個(gè)正方形如圖所示擺放,O為小正方形對角線的交點(diǎn),求作過點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分; (3)八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放,求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分.(用三種方法分割) 解:(1)=. (2)如下圖所示. (3)如下圖所示. 6