動點(diǎn)構(gòu)成的相似問題1、如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點(diǎn)分別在CB、CD上滑動，且MN=1，當(dāng)CM為何值時AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似？ 2、如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DFAE于F.(1)ABE與ADF相似嗎？請說明理由. (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長。 3、如圖，ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，動點(diǎn)D從點(diǎn)A 出發(fā)到點(diǎn)B止動點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)A止點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1 cms，點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2 cms如果兩點(diǎn)同時運(yùn)動，那么以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時運(yùn)動的時間是多少？ 4、 如圖，ABC中，C=90°,AC=3cm,BC=4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動，動點(diǎn)Q從C出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動，如果動點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，要使CPQ與CBA相似，所需要的時間是多少秒？ 5、已知：RtOAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P(3，4)為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動點(diǎn)，線段PC把RtOAB分割成兩部分問：點(diǎn)C在什么位置時，分割得到的三角形與RtOAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)） 6、如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題： （1）當(dāng)t2時，判斷BPQ的形狀，并說明理由； （2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）作QR/BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時，APRPRQ？ 7、如圖，直線()與分別交于點(diǎn),，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上（1）求的值； （2）求拋物線的解析式； （3）如果拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，那么在對稱軸上找一點(diǎn)，使得和相似，求點(diǎn)的坐標(biāo) 2