《2018年中考數學試題分類匯編 七上 第5章《一元一次方程》（2）一元一次過程的應用 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年中考數學試題分類匯編 七上 第5章《一元一次方程》（2）一元一次過程的應用 北師大版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 北師版數學七年級上冊第5章《一元一次方程》（2） 一元一次方程的應用 考點一：一元一次方程的應用 1．（2018?恩施）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　?。? A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元 【分析】設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據利潤=銷售收入﹣進價，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣兩件衣服的進價后即可找出結論． 【解答】解：設兩件衣服的進價分別為x、y元， 根據題意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y， 解

2、得：x=100，y=150， ∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）． 故選：C． 2．（2018?臺州）甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點…若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數為（　?。? A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】可設兩人相遇的次數為x，根據每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可． 【解答】解：設兩人相遇的次數為

3、x，依題意有 x=100，解得x=4.5，∵x為整數，∴x取4． 故選：B． 　 3．（2018?邵陽）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題： 一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭， 小僧三人分一個，大小和尚得幾?。? 意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（　?。? A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人

4、【分析】根據100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程即可． 【解答】解：設大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人， 根據題意得：3x+=100，解得x=25 則100﹣x=100﹣25=75（人） 所以，大和尚25人，小和尚75人． 故選：A． 4．（2018?呼和浩特）文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝，”根據兩

5、人的對話可知，小華結賬時實際付款 元． 【分析】設小華購買了x個筆袋，根據原單價×購買數量（x﹣1）﹣打九折后的單價×購買數量（x）=節(jié)省的錢數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出小華購買的數量，再根據總價=單價×0.9×購買數量，即可求出結論． 【解答】解：設小華購買了x個筆袋， 根據題意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，解得：x=30， ∴18×0.9x=18×0.9×30=486． 答：小華結賬時實際付款486元． 5．（2018?湖北）某公司積極開展“愛心扶貧”的公益活動，現(xiàn)準備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個貧困地區(qū)，其中發(fā)

6、往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為 件． 【分析】設發(fā)往B區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為（1.5x﹣1000）件，根據發(fā)往A、B兩區(qū)的物資共6000件，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論． 【解答】解：設發(fā)往B區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為（1.5x﹣1000）件， 根據題意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800， ∴1.5x﹣1000=3200． 答：發(fā)往A區(qū)的生活物資為3200件． 故答案為：3200． 6．（2018?曲靖）一個書包的標價為115元，按8

7、折出售仍可獲利15%，該書包的進價為 元． 【分析】設該書包的進價為x元，根據銷售收入﹣成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論． 【解答】解：設該書包的進價為x元， 根據題意得：115×0.8﹣x=15%x，解得：x=80． 答：該書包的進價為80元． 故答案為：80． 7．（2018?臨沂）任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數為例進行說明：設=x，由=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=．得=．將寫成分數的形式是　　 ． 【分析】設=x，則=100x，二

8、者做差后可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論． 【解答】解：設=x，則=100x， ∴100x﹣x=36，解得：x=． 故答案為：． 8．（2018?南通）古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為 ． 【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可． 【解答】解：設快馬x天可以追上慢馬，

9、據題題意：240x=150x+12×150， 故答案為：240x=150x+12×150 9．（2018?鎮(zhèn)江）小李讀一本名著，星期六讀了36頁，第二天讀了剩余部分的，這兩天共讀了整本書的，這本名著共有多少頁？ 【分析】設這本名著共有x頁，根據頭兩天讀的頁數是整本書的，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論． 【解答】解：設這本名著共有x頁， 根據題意得：36+（x﹣36）=x， 解得：x=216． 答：這本名著共有216頁． 　 10．（2018?長春）學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結果校方實際訂購了72套

10、，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤． （1）求每套課桌椅的成本； （2）求商店獲得的利潤． 【分析】（1）設每套課桌椅的成本為x元，根據利潤=銷售收入﹣成本結合商店獲得的利潤不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論； （2）根據總利潤=單套利潤×銷售數量，即可求出結論． 【解答】解：（1）設每套課桌椅的成本為x元， 根據題意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x， 解得：x=82． 答：每套課桌椅的成本為82元． （2）60×（100﹣82）=1080（元）． 答：商店獲得的利潤為1080元． 11．（2018?海南）“綠水青山就是金

11、山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護，截至2017年底，全省建立國家級、省級和市縣級自然保護區(qū)共49個，其中國家級10個，省級比市縣級多5個．問省級和市縣級自然保護區(qū)各多少個？ 【分析】設市縣級自然保護區(qū)有x個，則省級自然保護區(qū)有（x+5）個，根據國家級、省級和市縣級自然保護區(qū)共49個，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論． 【解答】解：設市縣級自然保護區(qū)有x個，則省級自然保護區(qū)有（x+5）個， 根據題意得：10+x+5+x=49，解得：x=17， ∴x+5=22． 答：省級自然保護區(qū)有22個，市縣級自然保護區(qū)有17個． 12．（2018?張家界）《九章算術》

12、中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元．求人數和羊價各是多少？ 【分析】可設買羊人數為未知數，等量關系為：5×買羊人數+45=7×買羊人數+3，把相關數值代入可求得買羊人數，代入方程的等號左邊可得羊價． 【解答】解：設買羊為x人，則羊價為（5x+45）元錢， 5x+45=7x+3，x=21（人）， 5×21+45=150（元）， 答：買羊人數為21人，羊價為150元． 13．（2018?模擬）某市對供水范圍內的居民用水實行“階梯收費”，具體

13、收費標準如表： 一戶居民一個月用水為x立方米 水費單價（單位：元/立方米） x≤22 a x>22 a+1.1 某戶居民三月份用水10立方米時，繳納水費23元 （1）求a的值； （2）若該戶居民四月份所繳水貴為71元，求該戶居民四月份的用水量． 【分析】（1）由三月份的水費=水費單價×用水量，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論； （2）設該戶居民四月份的用水量為x立方米，先求出當用水量為22立方米時的應繳水費，比較后可得出x＞22，再根據四月份的水費=2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論． 【

14、解答】解：（1）根據題意得：10a=23，解得：a=2.3． 答：a的值為2.3． （2）設該戶居民四月份的用水量為x立方米． ∵22×2.3=50.6（元），50.6＜71，∴x＞22． 根據題意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71， 解得：x=28． 答：該戶居民四月份的用水量為28立方米． 14．（2018?模擬）某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準如下： 第一檔：月用電量不超過240度的部分的電價為每度0.6元； 第二檔：月用電量超過240度但不超過400度部分的電價為每度0.65元； 第三檔：月用電量超過400度的部

15、分的電價為每度0.9元． （1）已知老王家去年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應交電費 元； （2）若去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元，求老王家去年6月份的用電量； （3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個月的總電價是303元，求老王家7、8月的用電量分別是多少？ 【分析】（1）根據收費標準，列式計算即可求出老王家5月份應交電費； （2）設老王家去年6月份的用電量為a度，由電費的平均價為0.70元可得出a＞400，根據收費標準結合總電價=單價×數量，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論； （

16、3）設老王家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（500﹣x）度，分x＜100、100≤x≤240和240＜x＜250三種情況，列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論． 【解答】解：（1）0.6×240+0.65×（380﹣240）=235（元）． 故答案為：235． （2）設老王家去年6月份的用電量為a度． ∵去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元， ∴a＞400． 根據題意得：0.6×240+0.65×（400﹣240）+0.9（a﹣400）=0.7x， 解得：a=560． 答：老王家去年6月份的用電量為560度． （3）設老王家去年7月份的用電量為x度，

17、則8月份的用電量為（500﹣x）度． 當x＜100時，有0.6x+0.6×240+0.65×（400﹣240）+0.9（500﹣x﹣400）=303， 解得：x=（舍去）； 當100≤x≤240時，有0.6x+0.6×240+0.65（500﹣x﹣240）=303， 解得：x=200； 當240＜x＜250時，有0.6×240+0.65（x﹣240）+0.6×240+0.65（500﹣x﹣240）=303， 方程無解． 15．（2018?模擬）如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為﹣10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的

18、速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)） （1）數軸上點B對應的數是 ． （2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？ （3）當點M運動到什么位置時，恰好使AM=2BN？ 【分析】（1）根據點A表示的數為﹣10，OB=3OA，可得點B對應的數； （2）分①點M、點N在點O兩側；②點M、點N重合兩種情況討論求解； （3）①點N在點B左側；②點N在點B右側兩種情況討論求解． 【解答】解：（1）OB=3OA=30．故B對應的數是30； （2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等 ①點M、點N在點O兩側，則10﹣3x=2x，解得x=2； ②點M、點N重合，則3x﹣10=2x，解得x=10． 所以經過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等； （3）設經過y秒，恰好使AM=2BN． ①點N在點B左側，則3y=2（30﹣2y），解得y=， 3×﹣10=； ②點N在點B右側，則 3y=2（2y﹣30），解得y=60， 3×60﹣10=170； 即點M運動到或170位置時，恰好使AM=2BN． 9