2018年七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第七講 全等三角形的判定(一)SAS(無答案) 新人教版
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2018年七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第七講 全等三角形的判定(一)SAS(無答案) 新人教版
第七講:全等三角形的判定(一)SAS【知識要點】1求證三角形全等的方法(判定定理):SAS;ASA;AAS;SSS;HL; 需要三個邊角關(guān)系;其中至少有一個是邊;2“SAS”定理:有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等; 求證全等的格式:(“全等五行”)在ABC和DEF中: ABCDEF.(SAS) 如:利用全等進行幾何證明的三大環(huán)節(jié):預(yù)備證明、“全等五行”、全等應(yīng)用;“邊邊角”不能證明兩個三角形全等;2三角形全等的的應(yīng)用:證明線段相等;證明角相等;3注意不需要預(yù)備證明而直接利用的隱藏條件:公共邊、公共角、對頂角.【新知講授】 “SAS”公理的運用例1、已知:如圖,C為AB的中點,CDBE,CD=BE,求證:D=E.鞏固練習(xí)1.如圖,點E、A、C在同一條直線上,ABCD,AB=CE,AC=CD,求證:BC=DE.2.已知:如圖,AB=AC,D、E分別為AB、AC的中點,求證:B=C.例2.已知:如圖,AB=CD,ABC=DCB,求證:ABD=ACD. 鞏固練習(xí):1.已知:如圖,ABCD,AB=CD,AE=DF,求證:CEBF.2已知:如圖,AB=AD,AC=AE,1=2,求證:DEB=2.例3.如圖,BD、CE為ABC的兩條中線,延長BD到G,使BD=DG,延長CE到F,使CE=EF.(1)求證:AF=AG;(2)試問:F、A、G三點是否在同一直線線?證明你的結(jié)論.鞏固練習(xí):1.已知:如圖,ABBD于點B,CDBD于點D,AB=CD,BE=DF,求證:EAF=ECF. 2.已知:如圖,AB=AC,AD平分BAC,求證:DBE=DCE. 例4.已知:如圖,OA=OB,OC=OD,求證:ACD=BDC. (提示:不能用等腰三角形的性質(zhì))鞏固練習(xí):1.已知:如圖,OD=OE,OA=OB,OC平分AOB,求證:A=B. 2.已知:如圖,AB=CD,BE=CF,B=C,求證:EAF=EDF. 【課后作業(yè)】1如圖,已知點A、F、C、D在同一直線上,點B和點E分別在直線AD的兩側(cè),且AB=DE,A=D,AF=DC,求證:BCEF2已知:如圖,ABBD,CDBD,AB=DE,BE=CD,試判斷ACE的形狀并說明理由.3. 如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,EAAD,F(xiàn)DAD,AE=DF,AB=DC,求證:ÐACE=ÐDBF.4已知:如圖,OD=OE,OC平分AOB,求證:A=B. 5如圖,四邊形ABCD中,AD=BC,ADBC,求證:AB=CD,ABCD.6如圖,已知,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.(1)求證:BD=CE;(2)若BAC=DAE=,延長BD交CE于點P,則BPC的度數(shù)為 .(用含的式子表示)7如圖,C是線段AB的中點,CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE(1)求證:ACDBCE;(2)若D=50°,求B的度數(shù)8如圖,在ABC中,D是BC邊的中點,F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點,請你添加一個條件,使BDECDF (不再添加其它線段),并能用“SAS”公理進行證明(1)你添加的條件是: ;(2)證明: 5