第29章 投影與視圖單元測試卷一選擇題（共10小題）1如圖所示，該幾何體的主視圖是（）ABCD2在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（）A正方體B長方體C圓柱D圓錐3如圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的主視圖是（）ABCD4如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD5右面的三視圖對應的物體是（）ABCD6如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數為（）A4個B5個C6個D7個7某同學畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）ABCD8從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是（）A先變長，后變短B先變短，后變長C方向改變，長短不變D以上都不正確9下列說法正確的是（）A物體在陽光下的投影只與物體的高度有關B小明的個子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長C物體在陽光照射下，不同時刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化D物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的10如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（）ABCD二填空題（共5小題）11已知圓柱按如圖所示方式放置，其左視圖的面積為48，則該圓柱的側面積為 12如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為 13一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為 14如圖所示，是由若干相同大小的小立方體組成的立體圖形的三視圖，請在右邊的立體圖形中畫出所缺少的小立方體 15小亮在上午8時，9時30分，10時，12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況，無意之中，他發(fā)現這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為 三解答題（共5小題）16在平整的地面上，有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示（1）請畫出這個幾何體的三視圖（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 個正方體只有一個面是黃色，有 個正方體只有兩個面是黃色，有 個正方體只有三個面是黃色（3）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？17已知如圖為某一幾何體的三視圖：（1）寫出此幾何體的一種名稱： ；（2）若左視圖的高為10cm，俯視圖中三角形的邊長為4cm，則幾何體的側面積是 18如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）圖中有 塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖19已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC3m（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長20如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處（1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？2019年人教版九下數學第29章 投影與視圖單元測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1【分析】從前往后看到一個矩形，后面的輪廓線用虛線表示【解答】解：該幾何體為三棱柱，它的主視圖是由1個矩形，中間的輪廓線用虛線表示故選：D【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等掌握常見的幾何體的三視圖的畫法2【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖分別分析四個選項的左視圖和主視圖，從而得出結論【解答】解：A、左視圖與主視圖都是正方形，故A不符合題意；B、左視圖與主視圖不相同，分別是正方形和長方形，故B符合題意；C、左視圖與主視圖都是矩形，故C不符合題意；D、左視圖與主視圖都是等腰三角形故D不符合題意故選：B【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，同時考查學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力3【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層中間有1個正方形故選：C【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4【分析】根據左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可【解答】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形，故選：C【點評】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5【分析】因為主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形所以可按以上定義逐項分析即可【解答】解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為三個長方體，且三個長方體的寬度相同只有D滿足這兩點，故選：D【點評】本題主要考查學生對圖形的三視圖的了解及學生的空間想象能力6【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，仔細觀察圖象即可得到圖象【解答】解：根據題中圖象可知：該幾何體的下層分兩排，前面一排有三個小正方體，后面一排有一個小正方體，上面一層有一個小正方體故一共有五個小正方體，故選：B【點評】本題主要考查了三視圖的概念考查了學生空間想象能力和細心觀察事物的能力，屬于基礎題7【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖依此即可解題【解答】解：根據幾何體的擺放位置，主視圖和俯視圖正確左視圖中間有一條橫線，故左視圖不正確故選：B【點評】本題考查了三種視圖及它的畫法，看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線8【分析】根據太陽的運動規(guī)律和平行投影的特點和規(guī)律可知【解答】解：旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是先變短，后變長故選：B【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長9【分析】根據平行投影的規(guī)律作答【解答】解：A、物體在陽光下的投影不只與物體的高度有關，還與時刻有關，錯誤；B、小明的個子比小亮高，在不同的時間，小明的影子可能比小亮的影子短，錯誤；C、不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，正確；D、不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，錯誤故選：C【點評】平行投影的特點：在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻的同一物體在太陽光下的影子的大小也在變化10【分析】北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長【解答】解：根據題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方然后依次為西北北東北東，故選：B【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長二填空題（共5小題）11【分析】先由左視圖的面積底面直徑×高，得出底面直徑，再根據側面積底面周長×高即可求解【解答】解：設圓柱的高為h，底面直徑為d，則dh48，解得d，所以側面積為：dh××h48故答案為48【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的圖形，知道圓柱的左視圖的面積底面直徑×高，側面積底面周長×高是解題的關鍵12【分析】根據立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積【解答】解：主視圖如圖所示，由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，主視圖的面積為5×125，故答案為5【點評】此題是簡單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的主視圖，解本題的關鍵是畫出它的主視圖13【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，乘以高即為這個長方體的體積【解答】解：設俯視圖的正方形的邊長為a其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，a2+a2（2）2，解得a24，這個長方體的體積為4×312【點評】解決本題的關鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點是利用勾股定理得到長方體的底面積14【分析】由左視圖可以知道，左邊應該為三個小立方體，且在正前方，添加即可【解答】解：【點評】此題主要考查三視圖的畫圖、學生的觀察能力和空間想象能力15【分析】根據北半球不同時刻物體在太陽光下的影長是由長變短，再變長故在上午影子最長的時刻為即最早的時刻：上午8時【解答】解：根據地理知識，北半球不同時刻太陽高度角不同影長也不同，規(guī)律是由長變短，再變長故答案為上午8時【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長三解答題（共5小題）16【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1據此可畫出圖形；（2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放3個小正方體【解答】解：（1）如圖所示：（2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個；（3）最多可以再添加4個小正方體【點評】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示注意涂色面積指組成幾何體的外表面積17【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現長方形，根據俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）側面積為3個長方形，它的長和寬分別為10，4，計算出一個長方形的面積，乘3即可【解答】解：（1）正三棱柱；（2）3×10×4120cm2故答案為：正三棱柱；120cm2【點評】考查了由三視圖判斷幾何體和幾何體的表面積，用到的知識點為：棱柱的側面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱18【分析】（1）分2層分別數出正方體的個數，相加即可；（2）左視圖從左往右3列正方形的個數依次為2，2，1；俯視圖從左往右4列正方形的個數依次為3，2，2，1【解答】解：（1）最底層有8個正方體，第二層有5個正方體，所以共有13個小正方體，故答案為13；（2）【點評】考查三視圖的有關知識；用到的知識點為：左視圖，俯視圖分別是從物體的左面，上面看得到的平面圖形19【分析】（1）根據投影的定義，作出投影即可；（2）根據在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構造比例關系計算可得DE10（m）【解答】解：（1）連接AC，過點D作DFAC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影（2）ACDF，ACBDFEABCDEF90°ABCDEF，DE10（m）說明：畫圖時，不要求學生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例要求學生通過投影的知識并結合圖形解題20【分析】（1）連接MB并延長，與過點O作的垂直與路面的直線相交于點P，連接PD并延長交路面于點N，點P、點N即為所求；（2）利用相似三角形對應邊成比例列式求出AM、CN，然后相減即可得解【解答】解：（1）如圖 （2）設在A處時影長AM為x米，在C處時影長CN為y米由，解得x5，由，解得y1.5，xy51.53.5變短了，變短了3.5米【點評】本題考查了中心投影以及相似三角形的應用，讀懂題目信息，列出兩個影長的表達式是解題的關鍵12