《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.6 完全平方公式 第1課時 完全平方公式的認(rèn)識同步練習(xí) （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.6 完全平方公式 第1課時 完全平方公式的認(rèn)識同步練習(xí) （新版）北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.6　完全平方公式 第1課時　完全平方公式的認(rèn)識 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　完全平方公式 1．下列不能夠用完全平方公式計算的是(D) A．(x＋y)2 B．(x－y)2 C．(－x－y)2 D．x2＋y2 2．計算(x－2y)2的結(jié)果是(B) A．x2－4xy＋2y2 B．x2－4xy＋4y2 C．x2＋4xy＋4y2 D．x2－4y2 3．計算(－x－y)2的結(jié)果是(A) A．x2＋2xy＋y2 B．－x2＋2xy＋y2 C．x2－2xy＋y2 D．x2＋2xy

2、－y2 4．計算： (1)9a2＋(－30ab)＋25b2＝(3a－5b)2； (2)16x2＋(±24xy)＋9y2＝(4x±3y)2. 5．填空： (1)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； (2)(a－b)2＝a2－2ab＋b2； (3)(5＋3p)2＝25＋30p＋9p2； (4)(2x－7y)2＝4x2－28xy＋49y2. 6．計算：－(a－2b)2＝－a2＋4ab－4b2． 7．若關(guān)于x的多項式x2－8x＋m是(x－4)2的展開式，則m的值為16． 8．計算： (1)(x＋5)2； 解：原式＝x2＋5x＋25. (2)(4xy＋2)2. 解：原式＝

3、16x2y2＋16xy＋4. 知識點2　完全平方公式的幾何意義及簡單運用 9．我們已經(jīng)接觸到很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些恒等式．例如，圖1可以用來解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，那么通過圖2，驗證的恒等式是(C) A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 10．完全平方公式的幾何解釋(從面積角度分析)： 圖1：(a＋b)2＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2； 圖2：(a－b)2＝a2

4、－2(a－b)b－b2＝a2－2ab＋b2． 　　　　 圖1　　　　　　　　　圖2 11．已知x2＋y2＝2，xy＝，則(x＋y)2＝3． 12．一個正方形的邊長增加3 cm，它的面積就增加39 cm2，這個正方形的邊長是多少？ 解：設(shè)這個正方形的邊長為x cm，則根據(jù)面積之間關(guān)系有(x＋3)2－x2＝39， 解得x＝5. 所以這個正方形的邊長為5 cm. 02　　中檔題 13．小萌在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，得到正確結(jié)果4x2＋20xy＋ ，不小心把最后一項染黑了，你認(rèn)為這一項是(D) A．5y2 B．10

5、y2 C．100y2 D．25y2 14．若(x＋m)2＝x2－6x＋n，則m，n的值分別為(C) A．3，9 B．3，－9 C．－3，9 D．－3，－9 15．如圖，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為(D) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab 16．若(x－1)2＝(x＋7)(x－7)，則x的值為(D)

6、 A．2 B．±2 C．±5 D．25 17．如圖，正方形卡片A類1張，B類4張和長方形卡片C類4張，如果要用這9張卡片拼成一個大正方形，那么這個正方形的邊長為a＋2b． 18．已知長方形的周長為40，面積為75，求分別以長方形的長和寬為邊長的兩個正方形的面積之和是多少？ 解：設(shè)長方形的長為x，寬為y. 由題意，得2(x＋y)＝40，xy＝75， 即x＋y＝20，xy＝75. 由(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2，得x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝202－2×75＝400－150＝250. 所以分別以長方形的長和寬為邊長的兩個正方形的面積之和是250. 03　　綜合題 19．通過計算找規(guī)律． 152＝225＝100×1×(1＋1)＋25； 252＝625＝100×2×(2＋1)＋25； 352＝1 225＝100×3×(3＋1)＋25； 452＝2 025＝100×4×(4＋1)＋25； … 752＝5 625＝100×7×(7＋1)＋25； 852＝7 225＝100×8×(8＋1)＋25； … 2 0152＝100×201×(201＋1)＋25； (10n＋5)2＝100×n×(n＋1)＋25． 4