《2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.5 平方差公式 第2課時(shí) 平方差公式的運(yùn)用同步練習(xí) （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.5 平方差公式 第2課時(shí) 平方差公式的運(yùn)用同步練習(xí) （新版）北師大版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2課時(shí)　平方差公式的運(yùn)用 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　平方差公式的幾何意義 1．觀察下面圖形，從圖1到圖2可用式子表示為(A) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a(chǎn)2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 知識(shí)點(diǎn)2　平方差公式的運(yùn)用 2．若M(3x－y2)＝y(tǒng)4－9x2，則代數(shù)式M應(yīng)是　　(A) A．－(3x＋y2) B．y2－3x C．3x＋y2 D．3x－y2 3．若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(

2、x4＋1)＝xn－1，則n等于(B) A．16 B．8 C．6 D．4 4．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)為n，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為(C) A．n3－n B．n3＋n C．n3－4n D．n3＋4n 5．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一個(gè)正方形草坪的南北方向增加3 m，東西方向縮短3 m，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比(C) A．增加6 m2 B．增加9 m2 C．減少

3、9 m2 D．保持不變 6．當(dāng)x＝3，y＝1時(shí)，代數(shù)式(x＋y)(x－y)＋y2的值是9． 7．計(jì)算： (1)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)； 解：原式＝5x2－5y2. (2)199.5×200.5. 解：原式＝39 999.75. 8．(北京中考)已知2a2＋3a－6＝0.求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值． 解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1 ＝2a2＋3a＋1. 因?yàn)?a2＋3a－6＝0， 所以2a2＋3a＝6. 所以原式＝7. 9．小紅家有一塊L型的菜地

4、，如圖所示，要把L型的菜地，按圖那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個(gè)梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a)m，請(qǐng)你幫小紅家算一算這塊菜地的面積共有多少？并求出當(dāng)a＝10，b＝30時(shí)，L型菜地的總面積． 解：由題意，得這塊菜地的面積為2×(a＋b)(b－a)＝b2－a2. 當(dāng)a＝10，b＝30時(shí)， 原式＝302－102＝800(m2)． 02　　中檔題 10．計(jì)算2 0162－2 015×2 017的結(jié)果是(D) A．2 B．－2 C．－1 D．1 11．(棗

5、莊中考)如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為(a＋2)的小正方形(a＞2)，將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為(C) A．a(chǎn)2＋4 B．2a2＋4a C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2 12．對(duì)于任意的正數(shù)n，能整除(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的正數(shù)是(C) A．3 B．4 C．5 D．6 13．計(jì)算：19×20＝399． 14．(長(zhǎng)沙中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)(x－

6、y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2. 解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝－y2＋xy. 因?yàn)閤＝(3－π)0＝1，y＝2， 所以原式＝－22＋1×2＝－2. 15．(麗水中考)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，計(jì)算A2－B2. 解：A2－B2＝(A＋B)(A－B) ＝(2x＋y＋2x－y)(2x＋y－2x＋y) ＝4x·2y ＝8xy. 16．某中學(xué)為了響應(yīng)國(guó)家“發(fā)展體育運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)人民體質(zhì)”的號(hào)召，決定建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，已知游泳池長(zhǎng)為(4a2＋9b2)m，寬為(2a＋3b)m，深為(2a－3b)m，請(qǐng)你計(jì)算一下這個(gè)游泳池的容積是多少？ 解：(4a2＋9b2)(2a＋3b)(2a－3b) ＝(4a2＋9b2)(4a2－9b2) ＝(16a4－81b4)(m3)． 答：這個(gè)游泳池的容積是(16a4－81b4)m3. 03　　綜合題 17．計(jì)算：1002－992＋982－972＋…＋22－1. 解：原式＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1) ＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1) ＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1 ＝ ＝50×101 ＝5 050. 4