第4課時(shí)全等三角形基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 如圖，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，補(bǔ)充下列哪一條件后，能應(yīng)用“SAS”判定ABCDEF()A. AD B. ACBDFEC. ACDF D. BECF第1題圖2. 如圖，ABCBAD，A和B，C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于()A. 4 B. 6 C. 5 D. 無法確定第2題圖3. 已知ABC與DEF全等，AD70°，B60°，則F的度數(shù)是()A. 50° B. 60°C. 60°或50° D. 70°或50°4. (2016泰安)如圖，在PAB中，PAPB，M，N，K分別是邊PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AMBK，BNAK，若MKN44°，則P的度數(shù)為()A. 44° B. 66° C. 88° D. 92°第4題圖5. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，且ABAD，ACAE，BADCAE，DE12，CD4，則BD_第5題圖6. (2016南京)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABOADO.下列結(jié)論：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_第6題圖7. (2016濟(jì)寧)如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)條件：_，使AEHCEB.第7題圖8. (2017郴州)已知ABC中，ABCACB，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)求證：BECD.第8題圖9. (2016昆明)如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，F(xiàn)CAB.求證：AECE.第9題圖10. (2016河北改編)如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上(F，C之間不能直接測(cè)量)，點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得ABDE，ACDF，添加一個(gè)條件：_，使得ABCDEF，并證明第10題圖11. (2017蘇州)如圖，AB，AEBE，點(diǎn)D在AC邊上，12，AE和BD相交于點(diǎn)O.(1)求證：AECBED；(2)若142°，求BDE的度數(shù)第11題圖12. (2017齊齊哈爾改編)如圖，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC.E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)不添加字母及輔助線，寫出圖中的全等三角形，并選其中一對(duì)證明第12題圖能力提升拓展1. 如圖，已知AB12，ABBC于點(diǎn)B，ABAD于點(diǎn)A，AD5，BC10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為()A. 6 B. C. 5 D. 第1題圖2. (2015泰州)如圖，ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是()A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)第2題圖3. (2017荊門)已知：如圖，在RtACB中，ACB90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ADEFCE；(2)若DCF120°，DE2，求BC的長(zhǎng)第3題圖4. (2017常州)如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BCEACD90°，BACD，BCCE.(1)求證：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度數(shù)第4題圖答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. D【解析】B的兩邊是AB、BC，DEF的兩邊是DE、EF，而BCBEEC，EFECCF，要使BCEF，則BECF.2. A【解析】ABCBAD，BCAD4.3. C【解析】當(dāng)ABCDFE時(shí)，AD70°，F(xiàn)B60°；當(dāng)ABCDEF時(shí)，AD70°，BE60°，則FC180°70°60°50°，綜上所述，F(xiàn)的度數(shù)為60°或50°.4. D【解析】PAPB，AB，AMBK，AKBN，AMKBKN(SAS)，BKNAMK，MKBMKNBKNAMKA，AMKN44°，P180°AB180°2A92°.5. 8【解析】BADCAE，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE(SAS)，BCDE12，CD4，BDBCDC1248.6. 【解析】ABOADO，AOBAOD90°，ACBD，故正確；ABOADO，BOOD，由知ACBD，CBCD，故正確；ABOADO，ABAD，在ABC和ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)，故正確；由已知不能得到DA和DC相等，故不正確綜上所述，結(jié)論正確的序號(hào)是.7. AHCB(或EHEB或AECE)(只要符合要求即可)【解析】ADBC，CEAB，垂足分別為點(diǎn)D、E，ADCBECAEC90°，EAHAHE90°，DCHCHD90°，又AHECHD，EAHBCE，根據(jù)AAS添加AHCB或EHEB；根據(jù)ASA添加AECE即可證得AEHCEB.故答案填：AHCB或EHEB或AECE均可8. 證明：ABCACB，ABAC，D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，BDAB，CEAC，BDCE，又ABCACB，BCCB，CBEBCD(SAS)，BECD.9. 證明：FCAB，AECF，在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)，AECE.10. 解：BFEC或AD.證明：(以下兩種全等證明任選其一即可)當(dāng)BFEC時(shí)，則BFFCFCEC，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)當(dāng)AD時(shí)，在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)11. (1)證明：AE和BD相交于點(diǎn)O，AODBOE，在AOD和BOE中，AB，BEO2，又12，1BEO，AECBED，在AEC和BED中，AECBED(ASA)；(2)解：由(1)得AECBED，ECED，CBDE，CEDC(180°1)(180°42°)69°，BDEC69°.12. 解：BDGADC，BDEADF，EDGFDC.證明：(以下三種全等證明任選其一即可)ADBC，ADBADC90°，在BDG與ADC中，BDGADC(SAS)由中BDGADC可得BGAC，GDBADC90°，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)，BEDEEGBG，AFDFCFAC，BEAF，DEDF，在BDE和ADF中，BDEADF(SSS)由得DEDFEGFC，由得DGDC，在EDG和FDC中，EDGFDC(SSS)能力提升拓展1. B【解析】如解圖，延長(zhǎng)AE交BC于F，ABBC，ABAD，ADBC，DC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE(ASA)，AEFE，CFAD5，BFBCCF5，在RtABF中，AF13，AEAF.第1題解圖2. D【解析】ABAC，D為BC中點(diǎn)，CDBD，BDOCDO90°，在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)；EF垂直平分AC，OAOC，AECE，在AOE和COE中，AOECOE(SSS)；在BOD和COD中，BODCOD(SAS)；由BODCOD可知OBOC，在AOC和AOB中，AOCAOB(SSS)綜上所述，共有4對(duì)全等的三角形3. (1)證明：點(diǎn)E 是CD的中點(diǎn)，DECE，ABCF，BAFAFC，在ADE與FCE中，ADEFCE(AAS)；(2)解：由(1)知CD2DE，CD4，CFAB，DCF120°，BDC60°，在RtABC中，D為AB的中點(diǎn)，CDADBD，BCD是等邊三角形，BCDC4.4.(1)證明：BCEACD90°，BCEACBACE，ACDACEDCE，ACBDCE，在ABC和DEC中，ABCDEC(AAS)，ACCD；(2)解：由(1)知ACCD，又ACD90°，CAD45°，ACAE，ACEAEC×(180°45°)67.5°.DEC180°67.5°112.5°.11