動(dòng)手操作題近年來(lái)中考數(shù)學(xué)試題加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的考查，出現(xiàn)了一類新題型動(dòng)手操作題這類試題能夠有效地考查學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和直覺(jué)思維能力解決這類問(wèn)題需要通過(guò)觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括等實(shí)踐活動(dòng)和思維過(guò)程，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而解決問(wèn)題堂前小測(cè)1.如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A等于（ ）A.25° B.30° C.45° D.60°2.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕AB的長(zhǎng)為（）A. B.C. D.3. 將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)鋪平，得到的圖形是（ ） 4.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下尺規(guī)作圖問(wèn)題：作一條線段AB的垂直平分線小蕓的作法如下：如圖，（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；（2）作直線CD. 老師說(shuō):“小蕓的作法正確”請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是_典型例題例1動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖1所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為 .例2在ABC紙片中，ACB=90°，AC=6，BC=8，沿過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)的直線把ABC剪開(kāi)，若剪得的兩個(gè)三角形中僅有一個(gè)是等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的面積是 .鞏固提升1.用一把帶有刻度尺的直角尺, 可以畫(huà)出兩條平行的直線a和b, 如圖(1); 可以畫(huà)出AOB的平分線OP, 如圖(2); 可以檢驗(yàn)工件的凹面是否為半圓, 如圖(3); 可以量出一個(gè)圓的半徑, 如圖(4). 這四種說(shuō)法正確的有（ ）圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4)A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)2.如圖，小亮拿一張矩形紙圖（1），沿虛線對(duì)折一次得圖（2），下將對(duì)角兩頂點(diǎn)重合折疊得圖（3）.按圖（4）沿折痕中點(diǎn)與重合頂點(diǎn)的連線剪開(kāi)，得到三個(gè)圖形，這三個(gè)圖形分別是（ ）A都是等腰梯形 B都是等邊三角形C兩個(gè)直角三角形，一個(gè)等腰三角形 D兩個(gè)直角三角形，一個(gè)等腰梯形3.如圖1所示，將長(zhǎng)為20cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形白紙條，折成圖2所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為（ ）ABCD4.當(dāng)身邊沒(méi)有量角器時(shí)，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動(dòng)手操作有時(shí)可以解“燃眉之急”如圖，已知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長(zhǎng)），我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角：（1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E；（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F則AFE=（ ）A60° B67.5° C72° D75°5. 如圖，是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是_.6. 如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A'O'B'處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線總長(zhǎng)為    7. 如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫(huà)圖，要求：僅用無(wú)刻度直尺，保留必要的畫(huà)圖痕跡. (1)在圖(1)中畫(huà)一個(gè)45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊； (2)在圖(2)中畫(huà)出線段AB的垂直平分線.8.操作與探究：（1）圖是一塊直角三角形紙片。將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕。試證明CBE等腰三角形；（2）再將圖中的CBE沿對(duì)稱軸EF折疊(如圖)。通過(guò)折疊，原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合(指無(wú)縫無(wú)重疊)所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”。你能將圖中的ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕；（3）請(qǐng)你在圖的方格紙中畫(huà)出一個(gè)斜三角形，同時(shí)滿足下列條件：折成的組合矩形為正方形；頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(各小正方形的頂點(diǎn))上；（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過(guò)折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上)。請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件是，一定能折成組合矩形？AAABCBBDCEEDCF圖圖圖圖9.如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決.（1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；（2）將圖3中的ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；圖3圖2圖1（3）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)說(shuō)明AHDH.- 2 -