第 二 講 與三角形有關(guān)的角【知識要點(diǎn)】一、三角形按角分類:銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形；二、三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°（A+B+1=180°）；三、 三角形的內(nèi)角和定理的推論：直角三角形兩銳角互余；三角形的任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和（2=A+B）；三角形的任意一個(gè)外角大于任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；四、n邊形的內(nèi)角和定理：（n-2）×180°；五、n邊形的外角和為360°.【新知講授】例一、正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ；正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ；正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ；正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ；正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 .若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于等于外角和的5倍，則它的邊數(shù)是 .若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則它的邊數(shù)是 .若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍°，則它的邊數(shù)是 .例二、如圖，ABC中，A=50°，兩條高線BD、CE所在直線交于點(diǎn)H，求BHC的度數(shù).例三、如圖，ABC中，A=50°，兩條角平分線BD、CE交于點(diǎn)I，求BIC的度數(shù).例四、如圖，四邊形ABCD中，A=C，B=D，求證：ABCD，ADBC.例五、如圖，ABCD，ADBC，AEBC，AFCD，求證：BAD+EAF=180°.例六、如圖，六邊形ABCDEF中，AFCD，A=D，B=E，求證：BCEF.例七、如圖，在凸六邊形ABCDEF中，A+B+F=C+D+E，求證：BCEF.【題型訓(xùn)練】1如圖，ABC中，BD、CE為兩條角平分線，若BDC=90°，BEC=105°，求A. 2如圖，ABC中，BD、CE為兩條角平分線，若BDC=AEC，求A的度數(shù).3如圖，在ABC中，BD為內(nèi)角平分線，CE為外角平分線，若BDC=125°，E=40°，求BAC的度數(shù).4如圖，在ABC中，BD為內(nèi)角平分線，CE為外角平分線，若BDC與E互補(bǔ)，求BAC的度數(shù).第 二 講 作 業(yè)1如果一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為237，這個(gè)三角形一定是( ). (A)等腰三角形(B)直角三角形(C)銳角三角形(D)鈍角三角形2.如圖所示，A、1、2的大小關(guān)系是( ). (A)A12 (B)21A (C)A21 (D)2A13下面四個(gè)圖形中，能判斷12的是( ). (A) (B) (C) (D)4將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是( ).A75°B90°C105°D120°5.在活動(dòng)課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則=( ).(A)30° (B)45° (C)60°(D)75°6如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2 的度數(shù)為( ). (A)120° (B)180° (C)240° (D)300°7如圖，在ABC中，C70º，沿圖中虛線截去C，則12=( ).(A)360º (B)250º (C)180º (D)140º8如圖，折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊，A與A重合，若A=75°，則1+2=( ).(A)150° (B)210° (C)105° (D)75°9如圖，在ABC中，B=67°，C=33°，AD是ABC的角平分線，則CAD的度數(shù)為（） (A)40° (B)45° (C)50° (D)55°10已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系式B+C=3A，則此三角形( ).(A)一定有一個(gè)內(nèi)角為45° (B)一定有一個(gè)內(nèi)角為60°(C)一定是直角三角形 (D)一定是鈍角三角形11將一副三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為( ).(A)75° (B)95° (C)105° (D)120°12若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于160°，則它是( ).(A)正十六形 (B)正十七形 (C)正十八邊形 (D)正十九邊形13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ).(A)7 (B)8 (C)9 (D)1014. 已知：在ABC中，B是A的2倍，C比A大20°，則A等于( ).(A)40° (B)60° (C)80° (D)90°15如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是 .16如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的兩點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，A=62°，ACD=40°，ABE=20°，求BFC的度數(shù).17如圖，已知直線DE分別交ABC的邊AB、AC于D、E兩點(diǎn)，交邊BC的延長線于點(diǎn)F，若B=67°，ACB=74°，AED=48°，求BDF的度數(shù)4