2022年9月 初二數(shù)學 北師大版八年級數(shù)學上冊 第二章實數(shù) 2.2平方根 同步檢測題（山東省青島市普通中學）解答題已知實數(shù)x，y滿足(y1)20，求xy的值 【答案】3【解析】試題分析：根據(jù)算術平方根和偶次方的非負性可列出關于x和y的方程，求出x和y的值，然后代入到xy中即可.x20且y10，x2，y1，xy3 解答題小剛同學的房間地板面積為16 m2，恰好由64塊正方形的地板磚鋪成，求每塊地板磚的邊長是多少？ 【答案】m【解析】試題分析：每塊地板磚的邊長即是一塊地板磚的面積的算術平方根，一塊地板磚的面積是 m2，邊長是 m.解：m 解答題求下列各數(shù)的算術平方根：(1)49； (2)121；(3)(4)2； (4)102. 【答案】（1）7（2）11（3）4（4）【解析】試題分析：本題考查了算術平方根的求法，如果一個正數(shù)a的平方等于x，那么a叫做x的算術平方根，根據(jù)定義求解即可.(1) 解：原式7(2) 解：原式11(3) 解：原式4(4) 解：原式 選擇題在0.32，52，(4)2， ，|4|，這幾個數(shù)中，有算術平方根的有( )A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個 【答案】B【解析】0.32>0, 520， ，|4|00.32,(?4)2, ,這幾個數(shù)有算術平方根，故選B. 填空題若a的算術平方根是5，則a_ 【答案】25【解析】25的算術平方根是5，a=25. 解答題求下列各式的值：(1) ； (2) ；(3) ； (4) . 【答案】（1）7（2）3（3）（4）【解析】試題分析：（1）即是求49的算術平方根； （2）即是求9的算術平方根；（3）即是求 的算術平方根；（4）先求和 的算術平方根，再求積；(1) 解：原式7(2) 解：原式3(3) 解：原式(4) 解：原式 填空題若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_ 【答案】5【解析】試題分析：整數(shù)的最小值為5故答案是：5 填空題已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a【答案】11【解析】 ，5填空題若x是16的算術平方根，那么x的算術平方根是_ 【答案】2【解析】16的算術平方根4，x=4,x的算術平方根是. 解答題如圖，用R表示足球的半徑，球的表面積公式為S4R2.如果做一個足球需要的橡膠布的面積為1 936 cm2，則足球的半徑R為多少？ 【答案】22cm【解析】試題分析：根據(jù)球的表面積公式為S4R2列出關于R的方程，4R21936，利用算術平方根的概念求出R的值.4R21936，R2484，所以R22cm 選擇題下列說法正確的是( )A. 所有有理數(shù)都有算術平方根 B. 一個數(shù)的算術平方根總是正數(shù)C. 當a沒有意義 D. 可以是正數(shù)，也可以是負數(shù) 【答案】C【解析】A. 負數(shù)沒有算術平方根，故本選項不符合題意；B. 0的算術平方根是0，不是正數(shù)，故本選項不符合題意；C. 當a沒有意義，故本選項符合題意；D.  可以是正數(shù)、但一定不是負數(shù)，故本選項不符合題意；故選C. 選擇題“的算術平方根是”，用式子表示為( )A. ±± B. ±C. D. ± 【答案】C【解析】的算術平方根是, 用式子表示為 .故選C. 選擇題有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序如圖，當輸入的x為25時，輸出的y是(? )A. 5 B. 5 C. D.  【答案】C【解析】25的算術平方根是 ，5是有理數(shù)，應再求5的算術平方根.5的算術平方根是 ， 是無理數(shù)，輸出的y的值是.故選C. 填空題m是的算術平方根，n的算術平方根是5，則2m3n_ 【答案】-69【解析】=9，的算術平方根是 ，m=3.n的算術平方根是5，n=52=25，2m3n2×3-3×25=-69. 解答題如圖所示，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，且點B，C，E在同一條直線上，連接BD，求BD的長 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CB，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求出BDC=DBC=30°，然后求出BDE=90°，再根據(jù)勾股定理列式進行計算即可得解BDE90°BD2BE2DE2824248，BD 選擇題一個自然數(shù)的算術平方根是a，那么與它相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根是( )A. a1 B. a21 C. D. 【答案】D【解析】一個自然數(shù)的算術平方根是a，這個自然數(shù)是a2，與它相鄰的下一個自然數(shù)是a21，與它相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根是.故選D. 選擇題下列說法正確的是( )A. 的算術平方根是2 B. a2一定沒有算術平方根C. 表示5的算術平方根的相反數(shù) D. 0.9的算術平方根是0.3 【答案】C【解析】A. ， 的算術平方根是 ，故不正確；B. 當a=0時， a2=0,0有算術平方根，故不正確；C. 表示5的算術平方根的相反數(shù)，故正確；D. 0.9的算術平方根是 ，故不正確；故選C. 選擇題3的算術平方根是( )A. 9 B. C. 9 D.  【答案】B【解析】3的算術平方根是 .故選B 選擇題(2)2的算術平方根是( )A. 2 B. ±2 C. 2 D. 【答案】A【解析】(2)2=4(2)2的算術平方根是 .故選A. 解答題如圖所示，一直按此規(guī)律進行下去，試求第10個直角三角形的斜邊長為多少？第n個直角三角形的斜邊長又為多少？ 【答案】,【解析】試題分析：利用勾股定理，先求出第一個直角三角形的斜邊長，再求出第二、三個斜邊長，觀察所求的結(jié)果，找出規(guī)律即可得出結(jié)論在第一個直角三角形中,斜邊長= ；在第二個直角三角形中,斜邊長=；在第三個直角三角形中,斜邊長=，第10個直角三角形的斜邊長為，第n個直角三角形的斜邊長為 解答題有一個長方形的花壇，長是寬的4倍，其面積為25 m2，求該長方形花壇的長和寬各是多少米？ 【答案】長方形花壇的長和寬分別是10m， m【解析】試題分析：設長方形花壇的寬為x m(x>0)，則長為4x m，根據(jù)長方形的面積公式列出關于x的方程，利用算術平方根的概念求出x的值.解：設長方形花壇的寬為x m(x>0)，則長為4x m由題意，得4x225，x2，x，4x10.答：長方形花壇的長和寬分別是10m， m 第 6 頁 共 6 頁