單元測試(一)一元二次方程(全卷總分150分，考試時間120分鐘)一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分，請將每小題的正確選項填在下面的答題卡內(nèi))題號123456789101112選項DDBCACCDCDDC1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是(D)Aax2bxc0 B.2Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2方程x22x的根是(D)Ax2 Bx2Cx10，x22 Dx10，x223一元二次方程x22x10的根的情況為(B)A有兩個相等的實數(shù)根 B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根4若x1，x2是一元二次方程x24x30的兩個根，則x1x2的值是(C)A4 B3 C4 D35用配方法解一元二次方程x24x50，此方程可變形為(A)A(x2)29 B(x2)29 C(x2)21 D(x2)216已知3是關(guān)于x的方程x2a10的一個根，則a的值為(C)A11 B12 C13 D147等腰三角形的底和腰是方程x27x120的兩個根，則這個三角形的周長是(C)A11 B10C11或10 D不能確定8若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx60的一個根為x2，則代數(shù)式6a3b6的值為(D)A9 B3 C0 D39如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7 644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為(C)A100×80100x80x7 644 B(100x)(80x)x27 644C(100x)(80x)7 644D100x80x35610如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是(D)Ak< Bk<且k0Ck Dk且k011定義一種新運算：aba(ab)，例如，434×(43)4.若x23，則x的值是(D)Ax3 Bx1Cx13，x21 Dx13，x2112如圖，在ABC中，AC50 m，BC40 m，C90°，點P從點A開始沿AC邊向點C以2 m/s的速度勻速移動，同時另一點Q由C點開始以3 m/s的速度沿著射線CB勻速移動，當(dāng)PCQ的面積等于300 m2時，運動時間為(C)A5秒B20秒C5秒或20秒D不確定二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)13把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式為2x23x5014方程x22x30的兩個根分別是x11，x2315若關(guān)于x的方程(a1)xa212x50是一元二次方程，則a的值是116若兩個連續(xù)偶數(shù)的積是224，則這兩個數(shù)的和是30或3017如圖，一個長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成高是5 cm，容積是500 cm3的無蓋長方體容器，那么這塊鐵皮的長為30_cm，寬為15_cm18若兩個不等實數(shù)m，n滿足條件：m22m10，n22n10，則m2n2的值是6三、解答題(本題共9小題，共90分)19(6分)用公式法解方程：x23x10.解：x1，x2.20(8分)已知方程(m21)x2(m1)x10.(1)當(dāng)m為何值時，原方程為一元二次方程？(2)當(dāng)m為何值時，原方程為一元一次方程？解：(1)當(dāng)m210時，(m21)x2(m1)x10是一元二次方程，解得m±1.當(dāng)m±1時，(m21)x2(m1)x10是一元二次方程(2)當(dāng)m210且m10時，(m21)x2(m1)x10是一元一次方程，解得m±1且m1.m1.21(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0.(1)當(dāng)m3時，判斷方程的根的情況；(2)當(dāng)m3時，求方程的根解：(1)當(dāng)m3時，b24ac224×380，原方程無實數(shù)根(2)當(dāng)m3時，原方程變?yōu)閤22x30，解得x11，x23.22(10分)一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方小2，如果把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換，那么所得到的兩位數(shù)比原來的數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)解：設(shè)個位數(shù)字為x，由題意，得10(x22)x(10xx22)36.解得x13，x22(舍去)原來的兩位數(shù)為73.23(10分)如圖，在一幅長80 cm，寬50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，求x滿足的方程解：由題意，知掛圖長為(802x)cm, 寬為(502x)cm，(802x)(502x)5 400，即x265x3500.24(10分)為慶祝百貨商場開業(yè)十周年，商場將某種商品的售價從原來的每件40元經(jīng)過兩次調(diào)價后調(diào)至每件32.4元(1)若該商場兩次降價率相同，求這個降價率；(2)經(jīng)調(diào)查，該商品原來每降價0.2元，即可多銷售10件若該商品原來每月可銷售500件，那么兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品多少件？解：(1)設(shè)這種商品的降價率為x.根據(jù)題意，得40(1x)232.4.解得x10.110%，x21.9(不合題意，舍去)答：這個降價率為10%.(2)(4032.4)÷0.27.6÷0.238，50038×10880(件)答：兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品880件25(12分)閱讀下面的例題：解方程：x2|x|20.解：當(dāng)x0時，原方程化為x2x20，解得x12，x21(不合題意，舍去)；當(dāng)x0時，原方程化為x2x20，解得x11(不合題意，舍去)，x22.原方程的根是x12，x22.請參照例題解方程x2|x3|30.解：當(dāng)x3時，原方程化為x2(x3)30，即x2x0.解得x10(不合題意，舍去)，x21(不合題意，舍去)；當(dāng)x3時，原方程化為x2x330，即x2x60，解得x13，x22.原方程的根是x13，x22.26(12分)(1)根據(jù)要求，解答下列問題：方程x22x10的解為x1x21；方程x23x20的解為x11，x22；方程x24x30的解為x11，x23；(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：方程x29x80的解為x11，x28；關(guān)于x的方程x2(1n)xn0的解為x11，x2n；(3)請用配方法解方程x29x80，以驗證猜想結(jié)論的正確性解：移項，得x29x8.配方，得x29x8，即(x)2.x±.x11，x28.猜想正確27(14分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤衫第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤衫一次性清倉銷售，清倉時單價為40元設(shè)第二個月單價降低x元(1)填表(不需化簡)：時間第一個月第二個月清倉時單價(元)8080x40銷售量(件)20020010x800200(20010x)(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤衫獲利9 000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？解：根據(jù)題意，得80×200(80x)(20010x)40800200(20010x)50×8009 000.整理，得x220x1000.解得x1x210.當(dāng)x10時，80x7050.答：第二個月的單價應(yīng)是70元單元測試(二)二次函數(shù)(全卷總分150分，考試時間120分鐘)一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分，請將每小題的正確選項填在下面的答題卡內(nèi))題號123456789101112選項CDADABBDDBCD1下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是(C)Ay3x1 Byax2bxc Cs2t22t1 Dyx22下列關(guān)于二次函數(shù)yx2圖象的說法：圖象是一條拋物線；開口向下；對稱軸是y軸；頂點(0，0)其中正確的有(D)A1個 B2個 C3個 D4個3在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為直線x2的是(A)Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)24將拋物線y2x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線是(D)Ay2(x1)22 By2(x1)22Cy2(x1)22 Dy2(x1)225若二次函數(shù)yx2bx5配方后為y(x2)2k，則b、k的值分別為(A)A4，1 B1，4 C4，1 D1，46若拋物線yax2bxc的頂點是A(2，1)，且經(jīng)過點B(1，0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為(B)Ayx24x3 Byx24x3Cyx24x3 Dyx24x37二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(1，1)，則代數(shù)式1ab的值為(B)A3 B1 C2 D58若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2bx5的解為(D)Ax10，x24 Bx10，x25 Cx11，x25 Dx11，x259二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxa的圖象不經(jīng)過(D)A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成拋物線y(x80)216，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有ACx軸若OA10米，則橋面離水面的高度AC為(B)A16米 B.米 C16米 D.米11當(dāng) 2x1時，二次函數(shù)y(xm)2m21有最大值4，則實數(shù)m的值為(C)A B.或C2或 D2或或12已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：abc0；3ac0；4a2bc0；2ab0；b24ac.其中正確的有(D)A1個B2個C3個D4個二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)13二次函數(shù)y2(x1)23的圖象的頂點坐標(biāo)是(1，3)14在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx21與y軸的交點坐標(biāo)是(0，1)15已知函數(shù)y3(x2)24，當(dāng)x2時，函數(shù)取得最大值，為4.16拋物線yx2mx2與x軸的一個交點為(2，0)，則另一個交點坐標(biāo)為(1，0)17已知二次函數(shù)y3(x1)2k的圖象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(，y3)三個點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y3>y2>y1_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線yx22x2上運動過點A作ACx軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，則對角線BD的最小值為1三、解答題(本題共9小題，共90分)19(6分)已知拋物線yax2bx3經(jīng)過點A(3，0)，B(1，0)，求拋物線的解析式解：將A(3，0)，B(1，0)代入解析式，得解得拋物線的解析式為yx24x3.20(8分)已知二次函數(shù)yx24x3，用配方法求其圖象的頂點C的坐標(biāo)，并求出圖象與x軸的交點坐標(biāo)解：yx24x3x24x41(x2)21.其圖象的頂點C的坐標(biāo)為(2，1)令yx24x30，解得x11，x23.圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(1，0)和(3，0)21(8分)已知函數(shù)y(m2)xm2m4是關(guān)于x的二次函數(shù)(1)求滿足條件的m的值；(2)當(dāng)m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，并求當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？解：(1)由題意，得解得則m2或3.(2)當(dāng)m2時，拋物線有最低點，為(0，0)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大22(10分)已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的解析式解：設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式是yax2bxc(a0)，由圖可得出圖象過點(2，0)，(1，0)，(0，2)，把各點代入，得解得二次函數(shù)的解析式為yx2x2.23(10分)已知二次函數(shù)yx2mxm2.求證：無論m取何實數(shù)，拋物線總與x軸有兩個交點證明：m24(m2)(m2)24，(m2)20，(m2)240，即0.無論m取何實數(shù)，拋物線總與x軸有兩個交點24(10分)為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系：y10x1 200.(1)求出利潤S(元)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系式；(利潤銷售額成本)(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？解：(1)S(x40)y(x40)(10x1 200)10x21 600x48 000(x40)(2)a100，當(dāng)x80時，S有最大值，且S最大值10×8021 600×8048 00016 000.答：當(dāng)銷售單價定為80元時，該公司每天獲取的利潤最大，最大利潤為16 000元25(12分)已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象與y軸交于點C(0，6)，與x軸的一個交點坐標(biāo)是A(2，0)(1)求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；(2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位長度，當(dāng)y0時，求x的取值范圍解：(1)把C(0，6)代入拋物線的解析式，得c6，把A(2，0)代入yx2bx6，得b1.拋物線的解析式為yx2x6.yx2x6(x)2，拋物線的頂點坐標(biāo)D(，)(2)二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位后，拋物線的解析式為y(x2)2.令y0，則(x2)20，解得x1，x2.由圖象可得：當(dāng)y0時，x的取值范圍是x.26(12分)如圖1，矩形OABC的頂點A，B在拋物線yx2bx3上，OC在x軸上，且OA3，OC2.(1)求拋物線的解析式及拋物線的對稱軸；(2)如圖2，邊長為a的正方形EFGH的邊GH在x軸上，E，F(xiàn)兩點在拋物線上，請用含a的代數(shù)式表示點F的坐標(biāo)，并求出正方形邊長a的值解：(1)四邊形OABC是矩形，OA3，OC2，點B在第四象限，點B的坐標(biāo)為(2，3)把B點坐標(biāo)代入yx2bx3，得222b33，解得b2.拋物線的解析式為yx22x3.對稱軸：x1，即直線：x1.(2)由(1)得OM1，由拋物線的對稱性，可得GMa，又FGa，點F的坐標(biāo)為(a1，a)把F點坐標(biāo)代入函數(shù)，得(a1)22(a1)3a.解得a1220(舍去)，a222.答：正方形的邊長a為22.27(14分)若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”(1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的圖象經(jīng)過點A(1，1)，若y1y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的解析式，并求出當(dāng)0x3時，y2的最大值解：(1)答案不唯一，如y2(x3)24與y3(x3)24.(2)y1的圖象經(jīng)過點A(1，1)，2×124×m×12m211.整理，得m22m10.解得m1m21.y12x24x32(x1)21.y1y22x24x3ax2bx5(a2)x2(b4)x8.y1y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，y1y2(a2)(x1)21(a2)x22(a2)x(a2)1，其中a20，即a2.解得函數(shù)y2的解析式為y25x210x5.y25x210x55(x1)2.函數(shù)y2的圖象的對稱軸為直線x1.50，函數(shù)y2的圖象開口向上當(dāng)0x1時，函數(shù)y2的圖象開口向上，y2隨x的增大而減小當(dāng)x0時，y2取最大值，最大值為5×(01)25.當(dāng)1x3時，函數(shù)y2的圖象開口向上，y2隨x的增大而增大當(dāng)x3時，y2取最大值，最大值為5×(31)220.綜上所述：當(dāng)0x3時，y2的最大值為20.第一次月考卷(全卷總分150分，考試時間120分鐘)一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分，請將每小題的正確選項填在下面的答題卡內(nèi))題號123456789101112選項DACDBADACBBC12的絕對值是(D)A. BC2 D22在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是(A)Ax3 Bx3Cx3 Dx33二次函數(shù)y(x1)22的圖象的頂點坐標(biāo)是(C)A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)4下列方程是一元二次方程的是(D)Ax(x3)x22 Bax2bxc0C3x220 D2x215一元二次方程3x24x10的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是(B)A3，4 B3，4C3，1 D3，16已知：x1，x2是一元二次方程x2axb0的兩根，且x1x23，x1x21，則a、b的值分別是(A)Aa3，b1 Ba3，b1Ca3，b1 Da3，b17將拋物線y2(x1)22先向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后的拋物線的解析式為(D)Ay2x25 By2(x2)21Cy2(x2)25 Dy2x218已知m是方程x2x20的一個根，則代數(shù)式m2m2的值等于(A)A4 B1 C0 D19直線ykx經(jīng)過第二、四象限，則拋物線ykx22xk2圖象的大致位置是(C)10餐桌桌面是長為160 cm，寬為100 cm的長方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬若設(shè)垂下的桌布寬為x cm，則所列方程為(B)A(160x)(100x)160×100×2 B(1602x)(1002x)160×100×2C(160x)(100x)160×100 D2(160x100x)160×10011已知點A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在二次函數(shù)yx23的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為(B)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y312已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；b24ac0；2ab0；abc0，其中正確的有(C)A4個B3個C2個D1個二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)13方程x22x0的解為x0或x214如果分式的值為零，那么x應(yīng)等于015若關(guān)于x的方程2x2kx40的一個根為1，則k216若二次函數(shù)ymx2xm(m2)的圖象經(jīng)過原點，則m的值為217如圖，O的半徑為2，C1是函數(shù)y2x2的圖象，C2是函數(shù)y2x2的圖象，則圖中陰影部分的面積為2 第17題圖 第18題圖18如圖，RtOAB的頂點A(2，4)在拋物線yax2上，將RtOAB繞點O順時針旋90°，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標(biāo)為(，2)三、解答題(本題共9小題，共90分)19(6分)計算：|2|(3.14)0(1)2 018()2.解：原式212142.20(10分)解方程：(1)x25x0；解：x0或x5. (2)x26x7.解：x7或x1.21(8分)已知二次函數(shù)y2x28x6.(1)用配方法求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；(2)畫出這個函數(shù)的大致圖象，指出函數(shù)值不小于0時x的取值范圍解：(1)y2x28x62(x24x)62(x2)22，這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(2，2)，對稱軸為直線x2.(2)如圖函數(shù)值不小于0時，1x3.22(8分)先化簡，再求值：÷(a1)，其中a是方程x2x10的根解：原式÷·.a為方程x2x10的根，a2a10.a2a1.原式1.23(10分)已知拋物線yax2bxc的圖象如圖所示，根據(jù)圖形提供的信息，求這條拋物線的解析式解：拋物線的解析式為yx22x3.24(12分)某商店購進一種商品，單價為每件20元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系：y802x，每天的銷售利潤為w(元)(1)若想每天獲得150元的利潤，則銷售價應(yīng)定為每件多少元？(2)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本的40%，則銷售單價定位每件多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？解：(1)根據(jù)題意，得(x20)(802x)150，解得x135，x225.答：銷售價應(yīng)定為每件25元或35元時，每天可獲得150元的利潤(2)w(x20)(802x)2x2120x1 600.(3)由獲利不得高于成本的40%可知：20x28，函數(shù)w2x2120x1 600的對稱軸為直線x30.a20，拋物線開口向下，當(dāng)x30時，w隨著x的增大而增大當(dāng)x28時，w的最大值為2×282120×281 600192.答：銷售單價定位每件28元時，可獲得最大利潤，最大利潤為192元25(12分)“十一黃金周”期間，某觀光旅游社為吸引市民組團去風(fēng)景區(qū)旅游，該觀光旅游社推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：某單位員工組團去風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用10 500元，請問該單位這次共有多少名員工去風(fēng)景區(qū)旅游？解：該單位這次共有x名員工去風(fēng)景區(qū)旅游，則x500(x15)×1010 500，解得x30或x35.當(dāng)x35時，500(3515)×10300320，不符合題意x30.答：該單位共有30名員工去旅游26(12分)如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BEAG于點E，DFAG于點F，連接DE.(1)求證：ABEDAF；(2)若AF1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABAD.DFAG，BEAG，AEBDFA90°BAEDAF90°，DAFADF90°.BAEADF.在ABE和DAF中，ABEDAF(AAS)(2)設(shè)EFx，則AEDFx1，由題意，得2×(x1)·1x(x1)6，解得x12，x25(舍去)EF2.27(12分)已知拋物線yx24與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點(1)求A，B，C三點的坐標(biāo)；(2)過點A作ADBC交拋物線于點D，求直線AD的解析式；(3)求四邊形ACBD的面積解：(1)當(dāng)y0時，x240，解得x12，x22.則A(2，0)，B(2，0)當(dāng)x0時，y4，C(0，4)(2)設(shè)直線BC的解析式為ykxb，將B(2，0)，C(0，4)代入，得 解得 直線BC的解析式為y2x4.ADBC，直線AD的解析式可設(shè)為y2xt.將A(2，0)代入得t4.直線AD的解析式為y2x4.(3)聯(lián)立 解得 或 D(4，12)S四邊形ABCDSABCSABD×4×4×4×1232.單元測試(三)旋轉(zhuǎn)(全卷總分150分，考試時間120分鐘)一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分，請將每小題的正確選項填在下面的答題卡內(nèi))題號123456789101112選項BDBACBBACCAA1下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是(B)A摩托車在急剎車時向前滑動 B擰開水龍頭C雪橇在雪地里滑動 D電梯的上升與下降2將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是(D) A B C D3在下列圖案中，不是中心對稱圖形的是(B) A B C D4如圖，已知OAB是正三角形，OCOB，OCOB，將OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是(A)A150° B120° C90° D60° 第4題圖 第6題圖 第8題圖 第9題圖5點A(3，1)關(guān)于原點的對稱點A的坐標(biāo)是(C)A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(1，3)6如圖，已知ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱，則下列判斷不正確的是(B)AABCABC BBOCBACCABAB DOAOA7下列說法正確的是(B)A等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)60°首次與原來的三角形重合B我國國旗上的五角星圖案不是中心對稱圖形C全等的兩個圖形必關(guān)于某點中心對稱D平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形8如圖，把一個直角三角尺繞著30°角的頂點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB延長線上的點E重合，連接CD交AB于點F，則AFC(A)A45° B30° C60° D90°9如圖，點O是ABCD的對稱中心，EF是過點O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為(C)AS1>S2 BS1<S2 CS1S2 D無法確定10把一副三角板按如圖放置，其中ABCDEB90°，A45°，D30°，斜邊ACBD10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到DEB，則點A在DEB的(C)A內(nèi)部 B外部 C邊上 D以上都有可能 第10題圖 第11題圖 第12題圖11如圖，在方格紙上DEF是由ABC繞定點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的如果用(2，1)表示方格紙上A點的位置，(1，2)表示B點的位置，那么點P的位置為(A)A(5，2) B(2，5) C(2，1) D(1，2)12如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，AD5，BC9，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則ADE的面積等于(A)A10 B11 C12 D13二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)13小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱如果小明家距學(xué)校2公里，那么他們兩家相距4公里14如圖，ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則圖中成中心對稱的三角形共有4對 第14題圖 第16題圖 第17題圖15若點A(3m，2)在函數(shù)y2x3的圖象上，則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(，2)16在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得ABO，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為(2，3)17如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，BECF，連接AE，BF，將ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為(0°180°)，則90°18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為(1，0)，將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP22OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P3，則點P3的坐標(biāo)是(1，)三、解答題(本題共9小題，共90分)19(6分)在方格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；(2)作出“小旗子”繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案解：(1)如圖(2)如圖20(8分)平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點P(x22x，3)與另一點Q(x2，y)關(guān)于原點對稱，試求x2y的值解：根據(jù)題意，得(x22x)(x2)0，y3.x11，x22.點P在第二象限，x22x<0.x1.x2y7.21(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，請解答下列問題：(1)將ABC向下平移3個單位得到A1B1C1，作出平移后的A1B1C1；(2)作出ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)解：(1)如圖(2)如圖，點A2的坐標(biāo)是(1，2)22(10分)如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，1120°，245°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)多少度？解：1120°，360°.245°，當(dāng)3245°時，bc.直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°45°15°.23(10分)如圖，已知ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)若M是AB的中心，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？解：(1)ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE，它們的公共頂點為A，旋轉(zhuǎn)中心是點A.(2)線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)邊是AC，BAC就是旋轉(zhuǎn)角，也是等邊三角形的內(nèi)角，旋轉(zhuǎn)了60°.(3)旋轉(zhuǎn)前后AB，AC是對應(yīng)邊，故AB的中點M旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了，點M轉(zhuǎn)到了AC的中點24(10分)將拋物線y2x212x16繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，求所得拋物線的解析式解：y2x212x162(x26x8)2(x3)22，將原拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，得y2(x3)222x212x20.25(12分)如圖是由邊長為1的小正三角形組成的網(wǎng)格圖，點O和ABC的頂點都在正三角形的格點上，將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到ABC.(1)在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的ABC；(2)求AB邊旋轉(zhuǎn)時掃過的面積解：(1)如圖(2)AB邊旋轉(zhuǎn)時掃過的面積為：S扇形BOBS扇形AOA.26(12分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點A(2，2)，B(0，5)，C(0，2)(1)將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形；(2)平移ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(2，6)，請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形；(3)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)解：(1)如圖(2)如圖(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(0，2)27(14分)如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長線上的點，且DEBF，連接AE，AF，EF.(1)求證：ADEABF；(2)填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；(3)若BC8，DE6，求AEF的面積解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ADAB，DABC90°.而F是CB的延長線上的點，ABF90°.在ADE和ABF中， ADEABF(SAS)(3)BC8，AD8.在RtADE中，DE6，AD8，AE10.ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到，AEAF，EAF90°.SAEFAE2×10050.單元測試(四)圓(全卷總分150分，考試時間120分鐘)一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分，請將每小題的正確選項填在下面的答題卡內(nèi))題號123456789101112選項BADCBBADBCAA1O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與O的位置關(guān)系是(B)A相切B相交C相離D不能確定2下列命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的內(nèi)心到三角形各頂點的距離都相等；菱形的四個頂點在同一個圓上，其中的有(A)A1個 B2個 C3個 D4個3如圖，O的直徑AB8，點C在O上，ABC30°，則AC的長是(D)A2 B2 C2 D4 第3題圖第4題圖 第5題圖4如圖，在ABC中，ABBC2，以AB為直徑的O與BC相切于點B，則AC等于(C)A. B. C2 D25如圖，A，B，C是O上的三點，且ABC70°，則AOC的度數(shù)是(B)A35° B140° C70° D70°或140°6如圖是一個圓錐形的冰淇淋，已知它的母線長是5 cm，高是4 cm，則這個圓錐形冰淇淋的底面面積是(B)A10 cm2 B9 cm2 C20 cm2 D cm2 第6題圖第7題圖 第8題圖7如圖，在O中，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，OD13 cm，AB24 cm，則CD(A)A8 cm B12 cm C5 cm D6 cm8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30°，CD2，則陰影部分的面積為(D)A2 B C. D.9如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一個點，若P40°，則ACB的度數(shù)是(B)A80° B110° C120° D140° 第9題圖 第10題圖10如圖，A，B是O上兩點，若四邊形ACBO是菱形，O的半徑為，則點A與點B之間的距離為(C)A. B. C. D.11如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，且BAC50°，則BOC為(A)A115° B140° C130° D65° 第11題圖 第12題圖12如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點A在O上，AMN30°，點B為劣弧AN的中點點P是直徑MN上一動點，則PAPB的最小值為(A)A. B1 C2 D2二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)13半徑為8 cm，圓心角為90°的扇形弧長為4cm.14如圖，在O中，已知半徑長為3，弦AB長為4，那么圓心O到AB的距離為 第14題圖 第15題圖 第16題圖 第17題圖15如圖，點A，B，C，D分別是O上四點，ABD20°，BD是直徑，則ACB70°16如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1 m，其中水面的寬AB為0.8 m，則排水管內(nèi)水的深度為0.2m.17如圖，在RtABC中，C90°，A60°，BC4 cm，以點C為圓心，以3 cm長為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是相交18已知AB，CD是O的兩條平行弦，AB8，CD6，O的半徑為5，則弦AB與CD的距離為7或1三、解答題(本題共9小題，共90分)19(6分)一個圓錐的底面直徑為80 cm，母線長90 cm，求這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的大小解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，則80，解得n160.答：圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為160°.20(8分)如圖，已知A，B，C，D是O上的四個點，ABBC，BD交AC于點E，連接CD，AD.求證：DB平分ADC.證明：ABBC，.ADBBDC.DB平分ADC.21(8分)如圖所示，BC為O的直徑，弦ADBC于E，C60°.求證：ABD為等邊三角形證明：BC為O的直徑，ADBC，AEDE.BDBA.DC60°，ABD為等邊三角形22(10分)如圖，四邊形ABCD是矩形，以AD為直徑的O交BC邊于點E，F(xiàn)，AB4，AD12.求線段EF的長解：作OMBC于M，連接OE.MEMFEF.AD12，OE6.在矩形ABCD中，OMBC，OMAB4.在OEM中，OME90°，ME2.EF2ME4.23(10分)如圖，在ABC中，已知ABAC，BC4，以A為圓心，2為半徑作A，當(dāng)BAC120°時，BC與A的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論解：BC與A相切證明：作ADBC，垂足為D.ABAC，BAC120°，BC30°.BC4，BDBC2.ADBD·tanB2.又A半徑為2，BC與A相切24(10分)如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A，B點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1，A、B點的對應(yīng)點分別是A1、B1.若點P是直線A1B1上的一個動點，當(dāng)以點P為圓心、2為半徑的圓與y軸相切時，求出點P的坐標(biāo)解：A1的坐標(biāo)是(0，1)，B1的坐標(biāo)是(2，0)，設(shè)直線A1B1的解析式是ykxb，根據(jù)題意，得解得直線A1B1的解析式是yx1.當(dāng)x2時，y×210，則P的坐標(biāo)是(2，0)；當(dāng)x2時，y×(2)12，則P的坐標(biāo)是(2，2)故點P的坐標(biāo)是(2，0)或(2，2)25(12分)如圖，已知CD是O的直徑，點A為CD延長線上一點，BCAB，A30°.(1)求證：AB是O的切線；(2)若O的半徑為2，求的長解：(1)證明：連接OB，BCAB，A30°，ACBA30°.又OCOB，CBOACB30°.AOBCBOACB60°.在ABO中，CAB30°，AOB60°，ABO90°，即ABOB.AB為O的切線(2)OB2，BOD60°，l.26(12分)如圖，AB與O相切于點C，OA，OB分別交O于點D，E，.(1)求證：OAOB；(2)已知AB4，OA4，求陰影部分的面積解：(1)證明：連接OC.AB與O相切于點C，ACO90°.，AOCBOC.AB.OAOB.(2)由(1)可知：OAB是等腰三角形，BCAB2.又OB4，由勾股定理，可得OC2.B30°，COE60°.扇形OCE的面積為，OCB的面積為×2×22.S陰影2.27(14分)如圖，已知四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點D.B點在O上，連接OB.(1)求證：DEOE；(2)若CDAB，求證：四邊形ABCD是菱形證明：(1)連接OD，CD是O的切線，ODCD.EDCODEECDCOD90°.DEEC，ECDEDC.ODECOD.DEOE.(2)ODOE，ODDEOE.ODECODDEO60°.EDCECD30°.OAOBOE，OEDEEC，OAOBDEEC.ABCD，OABECD.ECDEDCOABOBA30°.ABOCDE.ABCD.四邊形ABCD是平行四邊形DAEDOE30°，ECDDAE.CDAD.四邊形ABCD是菱形第二次月考卷(全卷總分150分，考試時