函數(shù)圖象性質(zhì)題類型一反比例函數(shù)綜合題針對演練1. 如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90°，反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則SOACSBAD的值為()A. 36 B. 12 C. 6 D. 3第1題圖2. 如圖，點(diǎn)N是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)N作MNx軸，交直線y2x4于點(diǎn)M，則OMN面積的最小值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第2題圖3. 如圖，將邊長為2的等邊OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的一個點(diǎn)(不與端點(diǎn)A，B重合)，作CDOB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y上(k0，x0)，則k的值為()A. B. C. D. 第3題圖4. 如圖，兩個邊長分別為a，b(ab)的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E，若OB2BE210，則k的值是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 4第4題圖5. 雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y2上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連接BD、CE，則的值為_第5題圖6. 如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tanAOC，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若COD的面積為20，則k的值等于_第6題圖7. 如圖，ACx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，ABC60°，AB4，BC2，點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y的圖象的交點(diǎn)，若直線BD將ABC的面積分成12的兩部分，則k的值為_第7題圖8. 如圖，A、B是反比例函數(shù)y圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，連接AC，交y軸于點(diǎn)D(0，)，若ABC的面積為7，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_ 第8題圖 答案1. D【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a，b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(ab，ab)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的第一象限的圖象上，(ab)×(ab)a2b26，SOACSBADa2b2(a2b2)×63.2. B【解析】設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)為(n，)，則M(2，)，MNn2，SOMNMN·yM(n2)·9()22，當(dāng)時，即n3時，OMN面積有最小值，最小值為2.3. C【解析】如解圖，過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，則ODEDCBFCA30°，設(shè)OEa，則OD2a，DEa，BDOBOD22a，BC2BD44a，ACABBC4a2，AFAC2a1，CFAF(2a1)，OFOAAF32a，點(diǎn)D(a，a)，點(diǎn)C(32a，(2a1)，點(diǎn)C、D都在雙曲線y上(k>0，x>0)，a·a(32a)·(2a1)，解得a或a1，當(dāng)a1時，OD2OB，ACAB，點(diǎn)D、C與點(diǎn)B重合，不合題意，應(yīng)舍去，點(diǎn)D(，)，k×.第3題解圖4. C【解析】四邊形OABC和四邊形BDEF是正方形，OBBC，BEBF，又OB2BE210，2BC22BF210，BC2BF2×105，(BCBF)(BCBF)5，如解圖，連接OE，延長FE交x軸于點(diǎn)M，延長ED交y軸于點(diǎn)N，BCBFOAAMOM，BCBFABBDFMEFEM，OM·EMS矩形EMON，S矩形EMON5，點(diǎn)E在第一象限，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(x，y)，xykS矩形EMON5.第4題解圖5. 【解析】OE·ED1，OE·AE3，BC·AE1，AC·AE3，又BADCAE，ABDACE，.6. 24【解析】如解圖，過C點(diǎn)作CEx軸于點(diǎn)E，tanAOC，設(shè)OE3a(a>0)，CE4a.OC5a，連接AC，四邊形OABC為菱形，OAOC5a，SCODSAOCOA·CE，·5a·4a20，a22，a，OE3a3，CE4a4，C點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，k3×424.第6題解圖7. 8或4【解析】如解圖，過點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M，在RtCBM中，BC2，ABC60°，CMBC·sin60°3，SABCAC·AOAB·CM×4×36，AC·AO12，BD將SABC分成12的兩部分，則SADBSABC或SADBSABC，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上，且點(diǎn)D在第二象限，kAC·AO4或kAC·AO8.第7題解圖8. (，3)【解析】設(shè)B的坐標(biāo)是(m，n)，則A的坐標(biāo)是(m，n)，SOBCOC·BCmn，SAOCOC·|n|mn，SAOCSAODSDOC×m×mm，mnm，n3，SABC7，SABCSOBCSAOCmnmn7，即mn7，m，B(，3)7