代數(shù)式一、單選題1下列運(yùn)算正確的是（   ）A. B. C. D. 【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】C2下列運(yùn)算正確的是（ ）A. x2x=x B. 2xy=xy C. x2+x2=x4 D. （x1）2=x21【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A3下列運(yùn)算正確的是（   ）A. B. C. D. 【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C4下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案詳解：A、，正確；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2+，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5若單項(xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A. 3 B. 6 C. 8 D. 9【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am1b2與是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可詳解：單項(xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式am1b2與是同類項(xiàng)，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=23=8故選：C點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同 6下列運(yùn)算正確的是( )A. B. C. D. 【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B7下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A. 3a3·2a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45°= D. cos30°=【來源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算詳解：A、原式=6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)睛：考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題8下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D9下列計(jì)算正確的是( )A. B. C. D. 【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解詳解：A、a2a3=a5，故A錯(cuò)誤；B、a3÷a=a2，故B錯(cuò)誤；C、a-（b-a）=2a-b，故C正確；D、（-a）3=-a3，故D錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：本題考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵10計(jì)算（a）3÷a結(jié)果正確的是（）A. a2 B. a2 C. a3 D. a4【來源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡求出答案詳解：（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11下列運(yùn)算：a2a3=a6，（a3）2=a6，a5÷a5=a，（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B12計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】B【解析】分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.詳解：=故選：B.點(diǎn)睛：本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13下列計(jì)算結(jié)果等于的是（ ）A. B. C. D. 【來源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題【答案】D14下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D. ，正確，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用下圖的三角形解釋二項(xiàng)式 的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請計(jì)算的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A. 84 B. 56 C. 35 D. 28【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B17下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%假定2018年的平均增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（ ）A. B. C. D. 【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）（1+22.1%）a，由此即可得.【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）（1+22.1%）a萬件，即b=（1+22.1%）2a萬件，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了增長率問題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D20按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（ ）A. B. C. D. 【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】C21把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A. 12 B. 14 C. 16 D. 18【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】C22下面是一位同學(xué)做的四道題：.其中做對的一道題的序號是（ ）A. B. C. D. 【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】C二、填空題23將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是_【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】2018【解析】分析：觀察圖表可知：第n行第一個(gè)數(shù)是n2，可得第45行第一個(gè)數(shù)是2025，推出第45行、第8列的數(shù)是20257=2018；詳解：觀察圖表可知：第n行第一個(gè)數(shù)是n2，第45行第一個(gè)數(shù)是2025，第45行、第8列的數(shù)是20257=2018，故答案為2018點(diǎn)睛：本題考查規(guī)律型數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會觀察，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題24我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，記，那么的值是_【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】11 25若a-=，則a2+值為_.【來源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】8【解析】分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形即可求出答案詳解：a-=，（a-）2=6，a2-2+=6，a2+=8.故答案為：8.點(diǎn)睛：本題考查完全平方公式的變形運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式26已知，（即當(dāng)為大于1的奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí)，），按此規(guī)律，_.【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】27計(jì)算的結(jié)果等于_【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可詳解：原式=2x4+3=2x7故答案為：2x7點(diǎn)睛：本題主要考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵28若是關(guān)于的完全平方式，則_【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵29化簡（x1）（x+1）的結(jié)果是_【來源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】x2130觀察下列各式：，請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算+，其結(jié)果為_【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】 【解析】分析：直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案詳解：由題意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案為：9點(diǎn)睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵31設(shè)是一列正整數(shù)，其中表示第一個(gè)數(shù)，表示第二個(gè)數(shù)，依此類推，表示第個(gè)數(shù)(是正整數(shù))，已知，則_.【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】403532如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為_【來源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題【答案】1三、解答題33先化簡，再求值：a（a+2b）（a+1）2+2a，其中【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】2ab1，=1【解析】分析：先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與和的完全平方，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可詳解：原式=a2+2ab（a2+2a+1）+2a=a2+2aba22a1+2a=2ab1，當(dāng)，時(shí)，原式=2（+1）（-1）1=21=1點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵34（1）計(jì)算：；（2）化簡：(m+2)2 +4(2-m)【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】（1）5-；（2）m2+12 35我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6， 等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？【來源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】43.【解析】分析：利用新定義得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算詳解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，所以二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的43點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的乘方：有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方36（1）計(jì)算：；（2）解不等式：【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；(2)37計(jì)算或化簡.（1）；（2）.【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）4；（2） 【解析】分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)冪、絕對值的運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值即可化簡求值（2）利用完全平方公式和平方差公式即可詳解：（1）（）-1+|2|+tan60°=2+（2-）+=2+2-+=4（2）（2x+3）2-（2x+3）（2x-3）=（2x）2+12x+9-（2x2）-9=（2x）2+12x+9-（2x）2+9=12x+18點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和乘法公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和相反數(shù)容易混淆，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方38觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，第5個(gè)等式：，按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式： ；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式： (用含n的等式表示)，并證明.【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；（2），證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個(gè)等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對等式的左邊進(jìn)行化簡即可得證.39計(jì)算：（1）（2）【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】（1）；（2）40對任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”.（1）請任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由；（2） 如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=.求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m.【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合題意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.41有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程方案二：方案三：【來源】浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】略14