2021年 九年級數(shù)學(xué) 中考模擬試題一 、填空題：一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A 出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)是 如圖，ADBC，BD平分ABC，A：ABC=2：1，那么ADB= 度分解因式：a3b2a2b2+ab3= 一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù)是 方程m+1x2+2x1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的范圍 如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分別以A、C為圓心，以的長為半徑作圓，將 RtABC截取兩個扇形，那么剩余(陰影)局部的面積為 cm2.(結(jié)果保存) 二 、選擇題：據(jù)統(tǒng)計，2021年河南省旅游業(yè)總收入到達(dá)約3875.5億元假設(shè)將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8755×10n，那么n等于 A.10 B.11 C.12 D. 13以下選項中，使根式有意義的a的取值范圍為a1的是 A. B. C. D.如下圖的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是 A B C D計算|2|+|4|的值是 A.2 B.2 C.26 D.62近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、20、5，那么第四組的頻率為 A.0.1； B.0.2； C.0.3； D.0.4；為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設(shè)計“YJG20圖標(biāo)的活動，以下圖形中及時軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A B C D如圖,等腰梯形ABCD,ADBC,假設(shè)動直線l垂直于BC,且向右平移,設(shè)掃過的陰影局部的面積為S,BP為x,那么S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 三 、解答題：解不等式組：的解集為1<x<6，求a,b的值.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，ABFDCE你能得出哪些結(jié)論？請寫出三個以上的結(jié)論宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積m3/件質(zhì)量噸/件A型商品0.80.5B型商品211一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？2物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元要將1中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADCB的路徑運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，PAB的面積為y圖2反映的是點(diǎn)P在ADC運(yùn)動過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系請根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：1矩形ABCD的邊AD= ，AB= ；2寫出點(diǎn)P在CB運(yùn)動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖象隨著智能 的普及，QQ、微博、微信等新型社交平臺的興起，在公共場所的“低頭族越來越多，針對“您如何人看待低頭族的問題，晨光數(shù)學(xué)小組在全校范圍內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，發(fā)放了調(diào)查問卷，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下圖的統(tǒng)計圖表均不完整 您如何看待“低頭族的調(diào)查問卷您好！這是一份關(guān)于您如何看待低頭族的問卷調(diào)查表，請在表格內(nèi)選擇一項您最認(rèn)同的觀點(diǎn)，在其后的空格內(nèi)打?qū)?，感謝您的參與！代碼觀點(diǎn)您的選擇A獲取信息方便B聯(lián)系朋友方便C對視力不好，影響健康D使朋友親人疏遠(yuǎn)，不利于交流請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答以下問題：1本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；2通過計算，將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；3扇形統(tǒng)計圖中，觀點(diǎn)“D的百分比是 ，“B所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；4估算在全校3000名學(xué)生中，對“低頭族表示不贊同的人數(shù)如圖，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是O的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開始，以相同的速度在O上逆時針運(yùn)動(1)在圖中，求APB的度數(shù)；(2)在圖中，APB的度數(shù)是 ；在圖中，APB的度數(shù)是 (3)根據(jù)前面的探索，你能否將此題推廣到一般的正n邊形的情況？假設(shè)能，寫出推廣問題和結(jié)論；假設(shè)不能，請說明理由 “校園平安受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對局部學(xué)生就校園平安知識的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A熟悉、B根本了解、C略有知曉、D知之甚少四個等次，繪制成如下圖的兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息答復(fù)以下問題：1分別求出統(tǒng)計圖中m，n的值；2估計該校2350名學(xué)生中為A熟悉和B根本了解檔次的學(xué)生共有多少人；3從被調(diào)查的“熟悉檔次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，參加市舉辦的校園平安知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求獲A等級的小明參加比賽的概率某研究所將某種材料加熱到1000時停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫比照實(shí)驗，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時,A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kxb，yB=0.25(x-60)2m(局部圖象如下圖)，當(dāng)x=40時，兩組材料的溫度相同(1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)A組材料的溫度降至120時，B組材料的溫度是多少？(3)在0<x<40的什么時刻，兩組材料溫差最大？ 如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A1，0、B4，0、C0，3三點(diǎn)1求拋物線的解析式；2如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形PAOC的周長最小？假設(shè)存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；假設(shè)不存在，請說明理由3如圖，點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn),連接BC,在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M,使CQM為等腰三角形且BQM為直角三角形？假設(shè)存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請說明理由參考答案1.答案為：-6,+82.答案為：ADB=30°3.答案為：abab24.答案為：85.答案為：m2且m16.答案為：7.B8.D9.C10.B11.C12.D13.D14.A15.解：原不等式組可化為 因為它的解集為所以解得16.解：ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE 17.解：1設(shè)A型商品x件，B型商品y件由題意可得解之得答：A型商品5件，B型商品8件2假設(shè)按車收費(fèi)：10.5÷3.5=3輛，但車輛的容積6×3=1820，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400元假設(shè)按噸收費(fèi)：200×10.5=2100元先用3輛車運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3×600=1800元再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1=200元共需付1800+200=2000元240021002000先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元答：先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元 18.解：1根據(jù)題意得：矩形ABCD的邊AD=2，AB=4；故答案為：2；4；2當(dāng)點(diǎn)P在CB運(yùn)動過程中，PB=8x，y=SAPB=×4×8x，即y=2x+166x8，正確作出圖象，如下圖： 19.解：1本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為58÷29%=200人，故答案為：2002持“C意見的人數(shù)為：200×12%=24人，補(bǔ)全條形圖如下：；3觀點(diǎn)“D的百分比為：×100%=24%，“B所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=126°，故答案為：24%，126°；43000×12%+24%=1080人，答：估算在全校3000名學(xué)生中，對“低頭族表示不贊同約有1080人 20.(1)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開始，以相同的速度在O上逆時針運(yùn)動，BAM=CBN.APN=ABNBAM=ABNCBN=ABC=60°，APB=120°.(2)同理(1)可得，圖中，APB=90°；圖中，APB=72°.(3)能問題：如解圖，正n邊形ABCDE是O的內(nèi)接正n邊形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開始，以相同的速度在O上逆時針運(yùn)動，求APB的度數(shù)結(jié)論：APB.證明：點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開始，以相同的速度在O上逆時針運(yùn)動，BAM=CBN.APN=BAMABN=CBNABN=ABC=180°.APB=180°APN=360°/n. 21.解：1D有12人，占30%，共有：12÷30%=40人，n%=0.4×100%=40%，m%=120%40%30%=10%，m=10，n=40；22350×10%+20%=705人；3分別用A，B，C表示另外三人，畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，獲A等級的小明參加比賽的有6種情況，獲A等級的小明參加比賽的概率為：0.5 22.解：(1)由題意可得出：yB=0.25(x60)2m經(jīng)過(0，1000)，那么1000=0.25(060)2m，解得：m=100，yB=0.25(x-60)2100，當(dāng)x=40時，yB=0.25×(40-60)2100，解得：yB=200，yA=kxb，經(jīng)過(0，1000)，(40，200)，那么b=1000,40k+b=200，解得：k=-20,b=1000，yA=-20x1000；(2)當(dāng)A組材料的溫度降至120 時，120=-20x1000，解得：x=44，當(dāng)x44，yB=0.25(4460)2100=164，B組材料的溫度是164 ；(3)當(dāng)0x40時，yA-yB=-20x1000-0.25(x-60)2-100=-0.25x210x=-0.25(x-20)2100，當(dāng)x=20時，兩組材料溫差最大為100 . 23.解答：解：1由得解所以，拋物線的解析式為y=x2x+32A、B關(guān)于對稱軸對稱，如圖1，連接BC，BC與對稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，此時PA+PC=BC，四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC，A1，0、B4，0、C0，3，OA=1，OC=3，BC=5，OC+OA+BC=1+3+5=9；在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為93B4，0、C0，3，直線BC的解析式為y=x+3，當(dāng)BQM=90°時，如圖2，設(shè)Ma，b，CMQ90°，只能CM=MQ=b，MQy軸，MQBCOB，即，解得b=，代入y=x+3得，=a+3，解得a=，M，；當(dāng)QMB=90°時，如圖3，CMQ=90°，只能CM=MQ，設(shè)CM=MQ=m，BM=5m，BMQ=COB=90°，MBQ=OBC，BMQBOC，解得m=，作MNOB，MN=，CN=，ON=OCCN=3=，M，綜上，在線段BC上存在這樣的點(diǎn)M，使CQM為等腰三角形且BQM為直角三角形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，或，