第29課時(shí)數(shù)據(jù)的分析 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)一平均數(shù) 眾數(shù)與中位數(shù)1 平均數(shù) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 2 眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè) 3 中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的波動(dòng)1 方差在一組數(shù)據(jù)x1 x2 x3 xn中 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差 即 2 極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差 叫做這組數(shù)據(jù)的極差 極差 方差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 方差 或標(biāo)準(zhǔn)差 越大 說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 1 期中考試后 班里有兩名同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī) 小明說 我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多 小英說 我們組的7名同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分 上面兩名同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是 A 眾數(shù)和平均數(shù)B 平均數(shù)和中位數(shù)C 眾數(shù)和方差D 眾數(shù)和中位數(shù)答案 D2 某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽 他們得分情況如下表 則這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 A 85和82 5B 85 5和85C 85和85D 85 5和80答案 B 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 3 在端午節(jié)到來之前 學(xué)校食堂推薦了A B C三家粽子專賣店 對(duì)全校師生愛吃哪家的粽子作調(diào)查 以決定最終向哪家店采購(gòu) 下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是 A 方差B 平均數(shù)C 中位數(shù)D 眾數(shù)答案 D4 在2017年的體育中考中 某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 中位數(shù) 方差依次是 A 18 18 1B 18 17 5 3C 18 18 3D 18 17 5 1答案 A 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)1平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 例1 某射擊小組有20人 教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 7 7B 8 7 5C 7 7 5D 8 6解析 射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)的有7人 人數(shù)最多 20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 排在第10 11的環(huán)數(shù)是7和8 取其平均值是7 5 所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是7 7 5 答案 C 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 變式訓(xùn)練孔明同學(xué)在演講比賽中 6位評(píng)委給他的打分如下表 則孔明得分的眾數(shù)為 平均數(shù)為 解析 這組數(shù)據(jù)中 90出現(xiàn)的次數(shù)最多 所以眾數(shù)為90 平均數(shù)為 85 90 80 93 90 90 88 答案 9088 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)2中位數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 一組數(shù)據(jù)2 3 6 8 x的眾數(shù)是x x 3或x 6 若x 3 排序后該組數(shù)據(jù)為2 3 3 6 8 則中位數(shù)為3 若x 6 排序后該組數(shù)據(jù)為2 3 6 6 8 則中位數(shù)為6 答案 D 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)3數(shù)據(jù)的波動(dòng) 例3 某中學(xué)開展 唱紅歌 比賽活動(dòng) 九年級(jí) 1 2 班根據(jù)初賽成績(jī) 各選出5名選手參加復(fù)賽 兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī) 滿分為100分 如圖 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 1 根據(jù)圖示填寫下表 2 結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù) 分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好 3 計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)4用統(tǒng)計(jì)知識(shí)綜合分析決策解決問題 例4 甲 乙兩人在相同條件下各射靶10次 每次射靶的成績(jī)情況如圖 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 1 請(qǐng)?zhí)顚懴卤?2 請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析 從平均數(shù)和方差相結(jié)合看 分析誰的成績(jī)更穩(wěn)定 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看 分析誰的成績(jī)好些 從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看 分析誰的成績(jī)好些 從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看 分析誰更有潛力 分析 1 填表 按平均數(shù) 方差 中位數(shù)的公式 結(jié)合圖示中給出的數(shù)據(jù)計(jì)算 2 根據(jù)平均數(shù) 中位數(shù) 方差各自的特性分析 潛力的大小可由圖象的走勢(shì)看出 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4