成才之路 物理 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教版 必修2 機(jī)械能守恒定律 第七章 第八節(jié)機(jī)械能守恒定律 第七章 用細(xì)繩把鐵鎖吊在高處 并把鐵鎖拉到鼻子尖前釋放 保持頭的位置不動(dòng) 鐵鎖擺回來時(shí) 會(huì)打著鼻子嗎 試試看 并解釋為什么 1 重力勢(shì)能與動(dòng)能物體自由下落或沿光滑斜面下滑時(shí) 重力對(duì)物體做正功 物體的重力勢(shì)能 動(dòng)能 轉(zhuǎn)化成了 反之 將物體豎直上拋時(shí) 物體的 向 轉(zhuǎn)化 動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 減少 增加 重力勢(shì)能 動(dòng)能 動(dòng)能 重力勢(shì)能 2 彈性勢(shì)能與動(dòng)能動(dòng)能和彈性勢(shì)能之間也可以相互轉(zhuǎn)化 例如 象圖甲那樣 以一定速度運(yùn)動(dòng)的小球能使彈簧壓縮 這時(shí)小球 做功 使動(dòng)能轉(zhuǎn)化成彈簧的 小球靜止以后 被壓縮的彈簧又能將小球彈回 如圖乙所示 這時(shí)彈力對(duì)小球 又使彈簧的 轉(zhuǎn)化成小球的 克服彈力 彈性勢(shì)能 做功 彈性勢(shì)能 動(dòng)能 1 機(jī)械能機(jī)械能是指系統(tǒng)內(nèi)所有物體的 和 重力勢(shì)能 彈簧所具有的彈性勢(shì)能 的總和 2 機(jī)械能守恒定律在只有重力或 彈簧 彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 動(dòng)能與勢(shì)能可以 而總的機(jī)械能 機(jī)械能守恒定律 動(dòng)能 勢(shì)能 相互轉(zhuǎn)化 保持不變 3 機(jī)械能守恒定律的表達(dá)形式 1 初 末狀態(tài)的機(jī)械能相等 即 Ek1 Ep1 2 重力勢(shì)能的增加 減少 量等于動(dòng)能的減少 增加 量 即 EP增 4 機(jī)械能守恒的條件只有 做功或系統(tǒng)內(nèi) 做功 Ek2 Ep2 Ek減 重力 彈簧 彈力 一 對(duì)機(jī)械能的理解1 機(jī)械能是一個(gè)狀態(tài)量 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某一位置時(shí) 具有確定的速度 也就有確定的動(dòng)能和勢(shì)能 即具有確定的機(jī)械能 2 機(jī)械能是一個(gè)相對(duì)量 其大小與參考系 零勢(shì)能面有關(guān) 3 機(jī)械能是標(biāo)量 是系統(tǒng)所具有的 答案 B解析 蘋果下落過程機(jī)械能守恒 開始下落時(shí)其機(jī)械能為E mgH 落到坑底時(shí)機(jī)械能仍為mgH 二 對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解1 研究對(duì)象 1 當(dāng)只有重力做功時(shí) 可取一個(gè)物體 其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng) 作為研究對(duì)象 也可取幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象 2 當(dāng)物體之間有彈力做功時(shí) 必須將這幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象 使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力 2 表達(dá)式及其意義 3 守恒條件的理解 1 只受重力 或彈簧彈力 作用 如做拋體運(yùn)動(dòng)的物體 2 除重力 或彈簧彈力 外 還受其他力的作用 但其他力不做功 3 除重力 或彈簧彈力 外 受到其他力的作用 但其他力做功的代數(shù)和為零 特別提醒 1 守恒 是一個(gè)動(dòng)態(tài)概念 指在動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的整個(gè)過程中的任何時(shí)刻 任何位置 機(jī)械能總量總保持不變 2 機(jī)械能守恒的條件不是合力做的功等于零 也不是合力等于零 解析 1 過山車受重力 軌道支持力 摩擦力和空氣阻力 重力做正功 軌道支持力不做功 摩擦力和空氣阻力做負(fù)功 2 過山車下滑時(shí) 勢(shì)能減少動(dòng)能增加 兩種能的和減少 3 若忽略過山車的摩擦力和空氣阻力 過山車下滑時(shí)機(jī)械能守恒 三 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1 選取研究對(duì)象 物體或系統(tǒng) 2 明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程 分析研究對(duì)象在過程中的受力情況 弄清各力做功情況 判斷機(jī)械能是否守恒 3 選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫?確定研究對(duì)象在初末狀態(tài)的機(jī)械能 4 選取恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式列方程求解 常見的表達(dá)式有以下幾種 a Ek1 EP1 Ek2 EP2 即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和 b Ek EP或 EP Ek 即動(dòng)能 或勢(shì)能 的增加量等于勢(shì)能 或動(dòng)能 的減少量 c EA EB 即系統(tǒng)內(nèi)A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量 5 對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明 特別提醒 機(jī)械能守恒定律是一種 能 能轉(zhuǎn)化 關(guān)系 其守恒是有條件的 因此 應(yīng)用時(shí)首先要對(duì)研究對(duì)象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出判斷 答案 2 5 四 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較 特別提醒 1 除重力外還有其他力做功且做功不為零時(shí) 其他力做功數(shù)值等于機(jī)械能的變化量 2 由于應(yīng)用動(dòng)能定理不需要滿足什么條件 所以涉及功能關(guān)系問題時(shí)還是優(yōu)先考慮動(dòng)能定理 機(jī)械能是否守恒的判定 A 一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 圖 a B 運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高 圖 b C 圖 c 中小車上放一木塊 小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連 小車在左右振動(dòng)時(shí) 木塊相對(duì)于小車無滑動(dòng) 車輪與地面摩擦不計(jì) D 圖 c 中如果小車振動(dòng)時(shí) 木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)解析 A選項(xiàng)彈丸只受重力與支持力 支持力不做功 只有重力做功 所以機(jī)械能守恒 B選項(xiàng)中運(yùn)動(dòng)員做功 其機(jī)械能越來越大 C選項(xiàng)中只有彈力做功 機(jī)械能守恒 D選項(xiàng)中有滑動(dòng)摩擦力做功 所以機(jī)械能不守恒 答案 AC 答案 D解析 人上樓 跳繩過程中機(jī)械能不守恒 從能量轉(zhuǎn)化角度看都是消耗人體的化學(xué)能 水滴石穿 水滴的機(jī)械能減少的部分轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能 弓箭射出過程中是彈性勢(shì)能與動(dòng)能 重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 只有重力和彈力做功 機(jī)械能守恒 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 答案 1 8m s 2 9m s 3 216N 1 小球剛進(jìn)入半圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小球的支持力 2 半圓形軌道的半徑 3 小球拋出時(shí)的初速度大小 多個(gè)物體組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 1 斜面的傾角 2 B獲得的最大速度v 1 當(dāng)A端落地時(shí) 甲 乙兩人速度大小各為多少 2 若乙在B端的上升可以看成是豎直方向 則乙離開B端還能被彈起多高 易錯(cuò)分析 產(chǎn)生錯(cuò)解的原因是對(duì)機(jī)械能守恒定律的條件 只有重力做功 沒有把握準(zhǔn)確 分別以A B兩球?yàn)檠芯繉?duì)象時(shí) 除了重力對(duì)它們各自做了功以外 還有桿的彈力對(duì)A球做了正功 對(duì)B球做了負(fù)功 因此對(duì)每個(gè)球來說 都有除了重力以外的其他力做功 其機(jī)械能都不守恒 正確解答 把A B兩小球看成一個(gè)系統(tǒng) 桿對(duì)A B兩小球的彈力為系統(tǒng)的內(nèi)力 對(duì)系統(tǒng)而言 只有重力做功 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 以A球在最低點(diǎn)的位置為零勢(shì)能面 初狀態(tài) 系統(tǒng)的動(dòng)能為零 重力勢(shì)能為Ep 2mgL