教材同步復習 第一部分 第七章圖形的變化 知識要點 歸納 第28講圖形的對稱 平移 旋轉(zhuǎn)與位似 1 軸對稱與軸對稱圖形 知識點一圖形的對稱 A B C 點C 位置 垂直平分 交點 2 中心對稱與中心對稱圖形 重合 對稱中心 重合 B C C D 1 平移 知識點二圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 位似 起點 方向 距離 2 旋轉(zhuǎn) 全等 相等 旋轉(zhuǎn)角 中心 方向 角度 3 位似 相似圖形 一點 位似中心 位似比 對應角 對應邊 1 找出圖形的關(guān)鍵點 是多邊形找它的頂點 是圓找它的圓心 是不規(guī)則的圖形找能說明問題的點 2 把關(guān)鍵點進行平移 對稱或旋轉(zhuǎn)得到每個點的對應點 3 按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵的對應點 得到變換后的圖形 知識點三網(wǎng)格中的變換作圖步驟 例1 2018 廣東 下列所述圖形中 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 A 圓B 菱形C 平行四邊形D 等腰三角形 解答 圓 菱形是軸對稱圖形 也是中心對稱圖形 平行四邊形不是軸對稱圖形 是中心對稱圖形 故此選項錯誤 等腰三角形是軸對稱圖形 不是中心對稱圖形 故此選項正確 重難點 突破 重難點1軸對稱和中心對稱圖形的識別重點 D 1 軸對稱圖形的判斷方法 尋找對稱軸 使圖形按對稱軸折疊后兩部分重合 2 中心對稱圖形的判斷方法 將圖形倒過來 看是否與原來的圖形完全一致 先找對稱中心 連接兩對應點 看對稱中心是不是兩對應點連線的中點 方法指導 1 2018 哈爾濱 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 C 重難點2圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計算重點 1 3 方法指導 例4如圖 方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度 ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示 1 將 ABC向上平移3個單位后 得到 A1B1C1 請畫出 A1B1C1 2 作出 A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形 A2B2C2 3 將 ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90 請畫出旋轉(zhuǎn)后的 A3B3C3 并求點B所經(jīng)過的路徑長 結(jié)果保留 重難點3網(wǎng)格中的變換作圖重點 1 對稱作圖的基本步驟 找出原圖形的關(guān)鍵點 按要求分別描出各個關(guān)鍵點的對應點 按原圖將各對應點依次連接 2 平移作圖的基本步驟 定 根據(jù)題意 確定平移的方向和距離 找 找出原圖形的關(guān)鍵點 移 按平移的方向和距離 平移各個關(guān)鍵點 得到各關(guān)鍵點的對應點 連 按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應點 得到平移后的圖形 方法指導 3 旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟 根據(jù)題意 確定旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度 找出原圖形的關(guān)鍵點 連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心 按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度將它們旋轉(zhuǎn) 得到各關(guān)鍵點的對應點 按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應點 得到旋轉(zhuǎn)后的圖形 4 位似作圖的基本步驟 確定位似中心 分別連接位似中心和能代表原圖形的關(guān)鍵點并延長 根據(jù)位似比 確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點 順次連接上述各點 得到放大或縮小后的圖形 2 2018 官渡區(qū)一模 如圖 在平面直角坐標系中 A 2 4 B 6 1 C 1 0 1 在圖中作出 ABC關(guān)于x軸的對稱圖形 A1B1C1 2 在圖中作出 ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形 A2B2C2 并寫出A2點的坐標 3 在y軸上找一點P 使 PAC的周長最小 請直接寫出點P的坐標