2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷11 應(yīng)用題一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1（2019·遼寧中考真題）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是( )A160元B180元C200元D220元【答案】C【解析】設(shè)這種襯衫的原價是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=200故選：C2（2019·黑龍江中考真題）某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（）ABCD【答案】C【解析】設(shè)這種植物每個支干長出個小分支，依題意，得：，解得： （舍去），故選：C3（2019·黑龍江中考真題）學(xué)校計劃購買和兩種品牌的足球，已知一個品牌足球元，一個品牌足球元學(xué)校準備將元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有（）A種B種C種D種【答案】B【解析】設(shè)購買品牌足球個，購買品牌足球個，依題意，得：，均為正整數(shù)，該學(xué)校共有種購買方案故選：B4（2019·山東中考真題）為提高市民的環(huán)保意識，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機遇投資20萬元購買并投放一批型“共享單車”，因為單車需求量增加，計劃繼續(xù)投放型單車，型單車的投放數(shù)量與型單車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少，購買型單車的單價比購買型單車的單價少50元，則型單車每輛車的價格是多少元？設(shè)型單車每輛車的價格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）ABCD【答案】A【解析】設(shè)型單車每輛車的價格為元，則型單車每輛車的價格為元，根據(jù)題意，得故選A5（2019·重慶中考真題）九章算術(shù)中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（ ）ABCD【答案】A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y；由甲得乙半而錢五十，可得： 由甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50；可得： 故答案為:A6（2019·四川中考真題）紅星商店計劃用不超過4200元的資金，購進甲、乙兩種單價分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完若所獲利潤大于750元，則該店進貨方案有( )A3種B4種C5種D6種【答案】C【解析】設(shè)該店購進甲種商品件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意，得：，解得：，為整數(shù)，、21、22、23、24，該店進貨方案有5種，故選：C7（2019·廣東中考真題）甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（ ）ABCD【答案】D【解析】甲每小時做x個零件，乙每小時做（x+8）個零件，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，故選D.8（2019·湖南中考真題）為了落實精準扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只在準備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只這批種羊共（）只A55B72C83D89【答案】C【解析】設(shè)該村共有戶，則母羊共有只，由題意知，解得：，為整數(shù)，則這批種羊共有（只），故選C二、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）9（2019·湖北中考真題）孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長尺，繩子長尺，可列方程組為_【答案】【解析】設(shè)木條長尺，繩子長尺，依題意，得： 10（2019·貴州中考真題）某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長率為_.【答案】20%.【解析】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長率是x，由題意得：5(1+x)27.2，解得：x10.220%，x22.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%.故答案是：20%.11（2019·四川中考真題）一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿江順流航行所用時間，與以最大航速逆流航行所用時間相同，則江水的流速為_【答案】10【解析】設(shè)江水的流速為，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的根，答：江水的流速為故答案為：1012（2019·浙江中考真題）有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問: 當，較長支撐桿的端點離地面的高度約為_.(參考數(shù)據(jù):，.)【答案】120.【解析】過O作OEBD，過A作AFBD，可得OEAF，BO=DO，OE平分BOD，BOE=BOD=×74°=37°，F(xiàn)AB=BOE=37°，在RtABF中，AB=85+65=150cm，h=AF=ABcosFAB=150×0.8=120cm，故答案為：120三、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13（2019·遼寧中考真題）小明同學(xué)在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進行了測量如圖，他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為，沿山坡向上走25m到達D處，測得古塔頂端M的仰角為已知山坡坡度，即，請你幫助小明計算古塔的高度ME（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）【答案】古塔的高度ME約為39.8m【解析】解：作交EP的延長線于點C，作于點F，作于點H，則，設(shè)，由勾股定理得，即，解得，則，設(shè)，則，在中，則，在中，則，解得，.答：古塔的高度ME約為39.8m14（2019·山東中考真題）某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元（1）改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？（2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大概的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？【答案】（1）改造1個甲種型號大棚需要12萬元，改造1個乙種型號大棚需要18萬元；（2）共有3種改造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大棚，4個乙種型號大棚；方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚；方案3投入資金最少，最少資金是114萬元【解析】（1）設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元，依題意，得：，解得：答：改造1個甲種型號大棚需要12萬元，改造1個乙種型號大棚需要18萬元（2）設(shè)改造m個甲種型號大棚，則改造（8m）個乙種型號大棚，依題意，得：，解得：mm為整數(shù)，m3，4，5，共有3種改造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大棚，4個乙種型號大棚；方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚方案1所需費用12×3+18×5126（萬元）；方案2所需費用12×4+18×4120（萬元）；方案3所需費用12×5+18×3114（萬元）114120126，方案3改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬元15（2019·江蘇中考真題）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件設(shè)銷售單價增加元，每天售出件（1）請寫出與之間的函數(shù)表達式；（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？【答案】（1）（2）當為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元（3）當為20時最大，最大值是2400元【解析】（1）根據(jù)題意得，；（2）根據(jù)題意得，解得：，每件利潤不能超過60元，答：當為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元；（3）根據(jù)題意得，當時，隨的增大而增大，當時，答：當為20時最大，最大值是2400元