2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷03 函數(shù)一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1（2019·浙江中考真題）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD【答案】A【解析】，二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為：.故答案為：A.2（2019·山東中考真題）下列關(guān)于一次函數(shù)的說法，錯(cuò)誤的是( )A圖象經(jīng)過第一、二、四象限B隨的增大而減小C圖象與軸交于點(diǎn)D當(dāng)時(shí)，【答案】D【解析】，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，A正確；，隨的增大而減小，B正確；令時(shí)，圖象與軸的交點(diǎn)為，C正確；令時(shí)，當(dāng)時(shí)，；D不正確；故選：D3（2019·山東中考真題）函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD【答案】D【解析】時(shí)，在一、二、四象限，在一、三象限，無(wú)選項(xiàng)符合時(shí)，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故選：D4（2019·貴州中考真題）如圖所示，直線l1：yx+6與直線l2：yx2交于點(diǎn)P（2，3），不等式x+6x2的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】A【解析】【分析】利用函數(shù)圖象寫出直線l1：y=x+6與在直線l2：y=-x-2上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】當(dāng)x2時(shí)，x+6x2，所以不等式x+6x2的解集是x2故選：A5（2019·黑龍江中考真題）將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.【答案】B【解析】將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為，故選：B6（2019·四川中考模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交y=（x0）、y=（x0）的圖象于B、C兩點(diǎn)，若ABC的面積為2，則k值為（）A1B1CD【答案】A【解析】連接OC、OB，如圖，BCx軸，SACB=SOCB，而SOCB=×|3|+|k|，×|3|+|k|=2，而k0，k=1，故選A7（2019·山東中考模擬）如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【答案】C【解析】過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，BOA=90°，BOC+AOD=90°，AOD+OAD=90°，BOC=OAD，又BCO=ADO=90°，BCOODA，=tan30°=，×AD×DO=xy=3，SBCO=×BC×CO=SAOD=1，經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=故選C8（2019·四川中考真題）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x1，下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】D【解析】解：對(duì)稱軸位于x軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即拋物線與y軸交于正半軸，則故正確；拋物線開口向下，拋物線的對(duì)稱軸為直線，時(shí)，而，即，故正確；時(shí)，而 故正確；由拋物線的對(duì)稱性質(zhì)得到：拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）當(dāng)時(shí)，故正確綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)故選：D二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）9（2019·遼寧中考真題）函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】依題意，得，解得：，故答案為：10（2019·山西初三月考）已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 .【答案】y3>y1>y2.【解析】將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,y3>y1>y2.11.（2019·湖南中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，已知菱形的周長(zhǎng)是8，則k的值是_【答案】【解析】過點(diǎn)C作，垂足為D，又菱形OABC的周長(zhǎng)是8，在中，把代入反比例函數(shù)得：，故答案為：12（2019·江蘇中考真題）如圖，過點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，ABC=90°，AB=CB，曲線過點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上，則的值為_【答案】4【解析】分別過點(diǎn)B、點(diǎn)C作軸和軸的平行線，兩條平行線相交于點(diǎn)M，與軸的交點(diǎn)為N，則M=ANB=90°，把C(3,4)代入，得4=6+b，解得：b=-2，所以y=2x-2，令y=0，則0=2x-2，解得：x=1，所以A(1，0)，ABC=90°，CBM+ABN=90°，ANB=90°，BAN+ABN=90°，CBM=BAN，又M=ANB=90°，AB=BC，ABNBCM，AN=BM，BN=CM，C(3，4)，設(shè)AN=m，CM=n，則有，解得，ON=3+1=4，BN=1，B(4，1)，曲線過點(diǎn)B，k=4，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，a)，a=4，故答案為：4.三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13（2019·山東中考真題）小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：（1）小王和小李的速度分別是多少？（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍【答案】（1）小王和小李的速度分別是、；（2）【解析】解：（1）由圖可得，小王的速度為：，小李的速度為：，答：小王和小李的速度分別是、；（2）小李從乙地到甲地用的時(shí)間為：，當(dāng)小李到達(dá)甲地時(shí)，兩人之間的距離為：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)解析式為，解得，即線段所表示的與之間的函數(shù)解析式是14（2019·廣東中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）或；（2），；（3）【解析】 (1)觀察圖象可知當(dāng)或，k1x+b>；(2)把代入，得，點(diǎn)在上，把，代入得，解得，；(3)設(shè)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，又，又，點(diǎn)在第一象限，又，解得，把代入，得，.15（2019·四川中考真題）如圖，拋物線過點(diǎn)，且與直線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，求的最小值；（3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【答案】（1）拋物線的解析式；（2）的最小值為；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)：、【解析】解：（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)為代入，B的坐標(biāo)為，將，代入，解得，拋物線的解析式；（2）設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，有最大值為2，此時(shí)，作點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，此時(shí)最小，即的最小值為；（3）作軸于點(diǎn)H，連接、，拋物線的解析式，可知外接圓的圓心為H，設(shè)，則，或符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)：、