第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三單元三角形 第14課相似三角形 本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查相似三角形的性質(zhì)和判定 是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容 廣東省近5年試題規(guī)律 相似三角形通常與平行四邊形 解直角三角形 圓 二次函數(shù)等問(wèn)題綜合考查 但選擇 填空題往往是簡(jiǎn)單的 第14課相似三角形 知識(shí)清單 知識(shí)點(diǎn)1相似圖形的有關(guān)概念 知識(shí)點(diǎn)2比例線段 知識(shí)點(diǎn)3平行線分線段成比例 知識(shí)點(diǎn)4相似三角形的判定 知識(shí)點(diǎn)5相似三角形的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)6位似 課前小測(cè) 1 相似圖形 若一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍 則此三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍 5 2 相似三角形的性質(zhì) 兩三角形的相似比是2 3 則其面積之比是 A B 2 3C 4 9D 8 27 C 3 相似三角形的性質(zhì) 如圖 已知 ADE ABC 若 ADE 37 則 B 37 4 相似三角形的判定 如圖 在 ABC中 點(diǎn)D E分別在邊AB AC上 下列條件中不能判斷 ABC AED的是 A AED BB ADE CC D D 5 相似三角形的應(yīng)用 如圖 在同一時(shí)刻 身高1 6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2 5米 一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為5米 則這棵樹(shù)的高度為 A 1 5米B 2 3米C 3 2米D 7 8米 C 經(jīng)典回顧 考點(diǎn)一相似三角形的性質(zhì) 例1 2018 廣東 在 ABC中 點(diǎn)D E分別為邊AB AC的中點(diǎn) 則 ADE與 ABC的面積之比為 A B C D C 點(diǎn)撥 利用三角形的中位線定理找出DE BC是解題的關(guān)鍵 考點(diǎn)二相似三角形的應(yīng)用 例2 2018 臨沂 如圖 利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度 已知標(biāo)桿BE高1 2m 測(cè)得AB 1 6m BC 12 4m 則建筑物CD的高是 A 9 3mB 10 5mC 12 4mD 14m B 點(diǎn)撥 用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度 考點(diǎn)三位似圖形 例3 2018 畢節(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中 OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 O 0 0 A 1 2 B 0 3 以O(shè)為位似中心 OA B 與 OAB位似 若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 0 6 則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 坐標(biāo)為 A 2 4 B 4 2 C 1 4 D 1 4 點(diǎn)撥 此題考查了位似變換與坐標(biāo)與圖形的性質(zhì) 得出位似比是解題關(guān)鍵 A 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 2015 廣東 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2 3 則它們的面積比是 4 9 2 2018 濱州 在平面直角坐標(biāo)系中 線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A 6 8 B 10 2 若以原點(diǎn)O為位似中心 在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的后得到線段CD 則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 A 5 1 B 4 3 C 3 4 D 1 5 C 3 2018 吉林 如圖是測(cè)量河寬的示意圖 AE與BC相交于點(diǎn)D B C 90 測(cè)得BD 120m DC 60m EC 50m 求得河寬AB m 100 4 2018 畢節(jié) 如圖 在平行四邊形ABCD中 E是DC上的點(diǎn) DE EC 3 2 連接AE交BD于點(diǎn)F 則 DEF與 BAF的面積之比為 A 2 5B 3 5C 9 25D 4 25 C 5 2018 永州 如圖 在 ABC中 點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn) ADC ACB AD 2 BD 6 則邊AC的長(zhǎng)為 A 2B 4C 6D 8 B 中考沖刺 夯實(shí)基礎(chǔ) 1 2018 隴南 已知 a 0 b 0 下列變形錯(cuò)誤的是 A B 2a 3bC D 3a 2b B 2 2018 銅仁 已知 ABC DEF 相似比為2 且 ABC的面積為16 則 DEF的面積為 A 32B 8C 4D 16 C 3 2018 重慶 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架 其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm 6cm和9cm 另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2 5cm 則它的最長(zhǎng)邊為 A 3cmB 4cmC 4 5cmD 5cm C 4 2018 臨安 如圖 小正方形的邊長(zhǎng)均為1 則下列圖中的三角形 陰影部分 與 ABC相似的是 B 5 2017 阜新 如圖 在 ABC中 若DE BC DE 4 則BC的長(zhǎng)是 10 6 2017 吉林 如圖 數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度 使用長(zhǎng)為2m的竹竿CD作為測(cè)量工具 移動(dòng)竹竿 使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合 測(cè)得OD 4m BD 14m 則旗桿AB的高為m 9 能力提升 7 2018 貴港 如圖 在 ABC中 EF BC AB 3AE 若S四邊形BCFE 16 則S ABC A 16B 18C 20D 24 B 8 2018 荊門(mén) 如圖 四邊形ABCD為平行四邊形 E F為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn) 連接AF BE交于點(diǎn)G 則S EFG S ABG A 1 3B 3 1C 1 9D 9 1 C 9 2018 杭州 如圖 在 ABC中 AB AC AD為BC邊上的中線 DE AB于點(diǎn)E 1 求證 BDE CAD 證明 AB AC BD CD AD BC B C DE AB DEB ADC BDE CAD 2 若AB 13 BC 10 求線段DE的長(zhǎng) 2 解 AB AC BD CD AD BC AD 12 AD BD AB DE DE 10 2017 宿遷 如圖 在 ABC中 AB AC 點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng) 點(diǎn)E不與點(diǎn)B C重合 滿足 DEF B 且點(diǎn)D F分別在邊AB AC上 1 求證 BDE CEF 證明 AB AC B C BDE 180 B DEB CEF 180 DEF DEB 且 DEF B BDE CEF BDE CEF 2 當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí) 求證 FE平分 DFC BDE CEF 點(diǎn)E是BC的中點(diǎn) BE CE DEF B C DEF ECF DFE CFE FE平分 DFC 謝謝