試題為word版 下載可打印編輯第6節(jié)空間直角坐標系【選題明細表】知識點、方法題號空間點的坐標1,2,3,6,8,11空間兩點間的距離4,5,7,12綜合問題9,10,13基礎鞏固(時間:30分鐘)1.在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),那么下列說法正確的是(D)(A)點P關于x軸對稱的點的坐標是P1(x,-y,z)(B)點P關于yOz平面對稱的點的坐標是P2(x,-y,-z)(C)點P關于y軸對稱的點的坐標是P3(x,-y,z)(D)點P關于原點對稱的點的坐標是P4(-x,-y,-z)2.設yR,則點P(1,y,2)的集合為(A)(A)垂直于xOz平面的一條直線(B)平行于xOz平面的一條直線(C)垂直于y軸的一個平面(D)平行于y軸的一個平面解析:y變化時,點P的橫坐標為1,豎坐標為2保持不變,點P在xOz平面上的射影為P(1,0,2),所以P點的集合為直線PP,它垂直于xOz平面,故選A.3.在空間直角坐標系中,P(2,3,4),Q(-2,-3,-4)兩點的位置關系是(C)(A)關于x軸對稱(B)關于yOz平面對稱(C)關于坐標原點對稱(D)以上都不對解析:因為P,Q的橫坐標、縱坐標及豎坐標均互為相反數(shù),所以P,Q兩點關于坐標原點對稱.4.已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),則ABC的形狀是(C)(A)等腰三角形(B)銳角三角形(C)直角三角形(D)鈍角三角形解析:由兩點間距離公式可得|AB|=,|AC|=,|BC|=,從而|AC|2+|BC|2=|AB|2,所以ABC是直角三角形.5.若兩點的坐標是A(3cos ,3sin ,1),B(2cos ,2sin ,1),則|AB|的取值范圍是(B)(A)0,5 (B)1,5(C)(0,5) (D)1,25解析:因為|AB|=.所以|AB|,即1|AB|5.6.以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系,若正方體的棱長為1,則棱CC1中點的坐標為(C)(A)(,1,1)(B)(1,1)(C)(1,1,)(D)(,1)解析:分別以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系,依題意得,點C的坐標為(1,1,0),點C1的坐標為(1,1,1),所以CC1中點的坐標為(1,1,).7.已知三角形的三個頂點為A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2),則BC邊上的中線長為. 解析:設BC的中點為D,則D(,),即D(4,1,-2),所以BC邊上的中線|AD|=2.答案:28.如圖,在正方體ABCD-ABCD中,棱長為1,BP=BD,則P點的坐標為. 解析:過P作PPxOy平面,則PP=.過P作PMAB,PNBC,則MP=,NP=.所以P點坐標為(,).答案:(,)能力提升(時間:15分鐘)9.若點P(-4,-2,3)關于坐標平面xOy及y軸的對稱點的坐標分別是(a,b,c),(e,f,d),則c與e的和為(D)(A)7 (B)-7 (C)-1 (D)1解析:點P關于坐標平面xOy的對稱點坐標是(-4,-2,-3),關于y軸的對稱點坐標是(4,-2,-3),從而知c+e=1.10.在空間直角坐標系中,一定點到三個坐標軸的距離都是1,則該點到原點的距離是(A)(A)(B)(C)(D)解析:設該定點的坐標為(x,y,z),則有x2+y2=1,y2+z2=1,z2+x2=1,三式相加得2(x2+y2+z2)=3.所以該點到原點的距離為d=.11.已知ABCD為平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),則點D的坐標為(D)(A)(,4,-1)(B)(2,3,1)(C)(-3,1,5)(D)(5,13,-3)解析:由題意知,點A(4,1,3),C(3,7,-5)的中點為M(,4,-1),設點D的坐標為(x,y,z),則解得故D的坐標為(5,13,-3).12.在空間直角坐標系中,正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A(3,-1,2),其中心為M(0,1,2),則該正方體的棱長為. 解析:設棱長為a,因為A(3,-1,2),中心M(0,1,2),所以C1(-3,3,2).所以|AC1|=2,所以棱長a=.答案:13.在空間直角坐標系Oxyz中,M與N關于xOy面對稱,OM與平面xOy所成的角是60°,若|MN|=4,則|OM|=. 解析:由題意知MN平面xOy,設垂足為H,則|MH|=|NH|=|MN|=2,又OM與平面xOy所成的角為60°,則|OM|sin 60°=|MH|.所以|OM|=.答案:試題為word版 下載可打印編輯