人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 單元檢測(cè)a卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列四個(gè)黑體字母中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . CB . LC . XD . Z4. （2分）如圖,AD是RtABC的斜邊BC上的高,則圖中與B互余的角有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)5. （2分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（ ）A . (4,0)B . （- ， 0）C . (2,0)D . (1,0)6. （2分）如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：OA=OD；ADEF；當(dāng)BAC=90時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2 其中正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如圖所示，CD是線段AB的對(duì)稱軸，與線段AB交于D，則下列結(jié)論中正確的有（ ） ADBD； ACBC； AB；ACDBCD；ADCBDC90A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè) 8. （2分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ） A . 60B . 120C . 60或150D . 60或1209. （2分）如圖，在RtABC中，BC 2，BAC 30，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論： 若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，則OA ；C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；若AB平分CO，則ABCO；斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 .其中正確的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列說(shuō)法不正確的是（ ）A . 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形B . 三角相等的三角形是等邊三角形C . 如果兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)三角形一定全等D . 若 兩點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱，則 垂直平分 二、 填空題 (共6題；共7分)11. （1分）如圖，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQAC交AB于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)Q，將APQ沿PQ折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，當(dāng)BCE是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)12. （1分）如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是_ 13. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ 14. （1分）如圖，在等腰ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=50，則BAD=_ 15. （2分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),每次都沿著與 軸成60角的方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)度單位,依次向右上、右下、右上、右下方向移動(dòng)到A1、A2、A3、A4,即OA1A2、A2A3A4、A4A5A6均為正三角形,則（1）點(diǎn)A2的坐標(biāo)是_；（2）點(diǎn)A2013的坐標(biāo)是_16. （1分）如圖，ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，若BD=3，則DE=_ 三、 解答題 (共8題；共51分)17. （15分）ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示 （1）作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1 （2）將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2 （3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果） 18. （5分）如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC上，且AD=AE，DE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，求證：DFBC19. （5分）一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A等于90，B，D應(yīng)分別等于20和30，小李量得BCD=145，他斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？ 20. （5分）如圖，已知AB是O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點(diǎn)，CMAB，DNAB求證： 21. （5分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F。若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱點(diǎn)N。若AB=10，AB邊上的高為4，則DEF的面積為多少？ 22. （5分）如圖，在ABC中，AC=BC=2，A=B=30，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（D不與A、B重合），連接CD，作CDE=30，DE交BC于點(diǎn)E，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CDE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出ADC的度數(shù)；若不可以，說(shuō)明理由 23. （5分）如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B=20，C=60求EAD的度數(shù)24. （6分）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)。阿基米德(Archimedes,公元前287公元前212年,古希臘)是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一.阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是圓O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦）， BCAB，M是 的中點(diǎn)，即CD=AB+BD。下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分過(guò)程。證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA、MB、MC、MG。因?yàn)镸是弧ABC的中點(diǎn)，所以MA=MC.任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，完整證明阿基米德折弦定理，即CD=AB+BD。（2）如圖3，已知等邊ABC內(nèi)接于圓O，AB=1，D為 上一點(diǎn)，ABD=45，AEBD于點(diǎn)E，則BDC的周長(zhǎng)是_.第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、 解答題 (共8題；共51分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、