專題提升三 乘法公式的運(yùn)用一、運(yùn)用公式簡化多項式乘法1 下列各式中，不能用平方差公式計算的是（ ）A （x-2y）（2y+x） B （x-2y）（-x-2y）C （x+2y）（-x-2y） D （2y-x）（-x-2y）2 下列運(yùn)算中，錯誤的運(yùn)算有（ ）（2x+y）2=4x2+y2 （a-3b）2=a2-9b2（-x-y）2=x2-2xy+y2 （x-）2=x2-2x+A 1個 B 2個 C 3個 D 4個3. 二次三項式x2-kx+16是一個完全平方式，則k的值是 .4 計算：（1）（2a-3b）2-2a（a-b）；（2）2a2-（a+b）（a-b）（b2-a2）；（3）（x+y）2+（x-y）2（2x2-y2）.5 （1）（寧波中考）先化簡，再求值：（x+1）（x-1）+x（3-x），其中x=2；（2）已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值.6. 閱讀下面的解題過程.利用乘法公式計算：（1）（a-b+1）（a+b-1）；（2）（a+b+c）2.解：（1）原式=a-（b-1）a+（b-1）=a2-（b-1）2=a2-（b2-2b+1）=a2-b2+2b-1.（2）原式=（a+b）+c2=（a+b）2+2（a+b）·c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.請根據(jù)上述解題思想，利用乘法公式計算下列各題：（1）（x-2y+1）（x-2y-1）；（2）（2a-3b-c）2.二、運(yùn)用公式變形求值7. （1）已知a2b212，ab3，則（ab）2（ ）A 6 B 18 C 3 D 12（2）已知ab2，ab3，則ab的值為（ ）A 1 B 1 C ±1 D 不能確定（3）若 +（xy-6）2=0，則x2+y2的值為（ ）A. 13 B. 26 C. 28 D. 37（4）已知ab4，ab3，則a2b2 .（5）若m2n26，且mn2，則mn .8. 若代數(shù)式x23x2可以表示為（x1）2a（x1）b的形式，則ab的值是 9. 有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙. 若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和13，則正方形A，B的面積之和為 .10. 計算：（1）203×197； （2）99.82.11. 已知ab6，ab27，求下列各式的值：（1）a2b2；（2）a2b2ab；（3）（ab）2.12. 已知（xy）218，（xy）26，求x2y2及xy的值13 公式的探究與應(yīng)用：（1）如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是多少（寫成兩數(shù)平方差的形式）？（2）若將圖1的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖2所示的長方形，求此長方形的面積（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個公式： ；（4）運(yùn)用公式計算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）.14. 利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac= （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.（1）請你說明這個等式的正確性；（2）若a=2016，b=2017，c=2018，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值；（3）已知實(shí)數(shù)x，y，z，a滿足x+a2=2016，y+a2=2017，z+a2=2018，且xyz=36. 求代數(shù)式+-的值.參考答案專題提升三 乘法公式的運(yùn)用12. CD3. ±84. （1）2a2-10ab+9b2 （2）b4-a4 （3）4x4-y45. （1）原式=3x-1=5 （2）原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3（x2-4x+3）. x2-4x=1，原式=12.6. （1）x2-4xy+4y2-1（2）4a2+9b2+c2-12ab-4ac+6bc7. （1）A （2）C （3）A 【點(diǎn)撥】x+y=5，xy=6，x2+y2=（x+y）2-2xy=25-12=13.（4）12 （5）38. 119. 15 【點(diǎn)撥】設(shè)正方形A、B的邊長分別為a、b，由題意得：（a-b）2=2，（a+b）2-（a2+b2）=13，由得2ab=13，a2+b2=（a-b）2+2ab=2+13=15.10. （1）39991 （2）9960.0411. （1）a2b2（ab）22ab622×（27）90（2）a2b2ab（ab）23ab623×（27）117（3）（ab）2（ab）24ab624×（27）14412. x2y212，xy3.13. （1）a2b2（2）長方形的長為（ab），寬為（ab），長方形的面積為（ab）（ab）.（3）a2b2（ab）（ab）（4）原式（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）×××××××××××.14. （1）右邊=（a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2）=（2a2-2ab+2b2-2bc+2c2-2ac）=a2+b2+c2-ab-bc-ac=左邊，等式正確.（2）a2+b2+c2-ab-bc-ac= （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2= （-1）2+（-1）2+（-2）2= （1+1+4）=3.（3）原式= （x-y）2+（y-z）2+（x-z）2= （-1）2+（-1）2+（-2）2= （1+1+4）= ××6=.6